一类非线性神经传播方程的非协调有限元分析

一类非线性神经传播方程的非协调有限元分析

论文摘要

本文讨论了非线性神经传播方程的P1-非协调矩形有限元逼近.首先在正则网格下,给出了其半离散格式下的误差估计和超逼近性质.其次,在各向异性网格下,给出了质量集中非协调有限元逼近格式,导出了L2-模和能量模的最优误差估计.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 引言
  • 第一章 预备知识
  • 1.1 Sobolev空间及嵌入定理
  • 1.2 有限元方法中的一些基本知识
  • 1.3 各向异性基本定理
  • 第二章 非线性神经传播方程的非协调有限元分析
  • 2.1 引言
  • 2.2 单元构造
  • 2.3 逼近问题及引理
  • 2.4 收敛性分析
  • 第三章 非线性神经传播方程的质量集中各向异性非协调有限元方法
  • 3.1 引言
  • 1-非协调矩形元'>3.2 各向异性下的P1-非协调矩形元
  • 3.3 质量集中非协调有限元分析
  • 3.4 重要引理
  • 3.5 误差估计
  • 参考文献
  • 附录:硕士期间的主要研究成果
  • 致谢
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