论文摘要
本文主要是研究了中心群代数,得到了一些结果.首先,在p-模系（K,R,F）中,我们对F-中心群代数之间的同构进行了研究.得到了FG与FH（H是另外一个群）之间的不可约模特征标,块幂等元,不可约Brauer特征标之间存在一一对应,并证明了G与H的p-正则元共轭类数相同.继而,对含幺交换环R上的代数满同态r：RG→RG进行了讨论.给出了RG中的类和与RG中的类和之间的一个对应.并证明了特征零域K上的中心群代数Z（KG）到Z（KG）是K-代数满同态.最后,我们把中心群代数推广到中心化子群代数,通过更复杂的共轭类计算,证明了自然满同态γ:G→G=G/N能诱导出CKG（H）到CKG（H）之间的一个K-代数满同态（其中K是特征零的域）
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