论文摘要
本文采用多种方法讨论了一类四阶微分差分方程的边值问题.主要涉及边值问题解的存在性和唯一性以及解与近似解的误差估计.并通过构造拟线性迭代序列,研究了边值问题解的收敛性和唯一性.全文共分四章.第一章简述了微分差分方程的历史背景,现状以及本文的主要工作.第二章应用不动点理论讨论了四阶微分差分方程边值问题解的存在性和唯一性,给出几个主要定理及其性质.第三章使用Picard’s迭代序列和近似Picard’s迭代方法,得到了四阶微分差分方程边值问题解与近似解的误差估计.第四章借助拟线性化方法来讨论四阶微分差分方程的边值问题,得到了收敛于方程唯一解的迭代序列.
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- [2].一类非线性微分差分方程整函数解[J]. 南昌大学学报(理科版) 2014(04)
- [3].四阶微分差分方程的非线性边值问题的存在性[J]. 大连交通大学学报 2010(02)
- [4].二阶混合型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性[J]. 大连交通大学学报 2011(01)
- [5].关于一类复微分差分方程解的性质[J]. 毕节学院学报 2013(04)
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- [7].一类中立型方程的全局同宿轨分支[J]. 哈尔滨理工大学学报 2014(02)
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- [9].一类中立型广义微分差分方程解的渐近陛[J]. 江西理工大学学报 2008(05)
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- [11].三阶微分差分方程非线性边值问题的渐近估计[J]. 大连交通大学学报 2011(02)
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- [13].二阶Volterra型积分微分差分方程周期边值问题的存在性与唯一性[J]. 大连交通大学学报 2008(04)
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- [15].求解非线性微分差分方程精确解的一个算法(英文)[J]. 数学季刊 2012(04)
- [16].二阶混合型积分微分差分方程的线性边值问题的存在性与唯一性[J]. 大连交通大学学报 2009(05)
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- [18].二阶Hammerstein型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性[J]. 大连交通大学学报 2008(06)
- [19].二阶Hammerstein型积分微分差分方程周期边值问题的存在性与唯一性[J]. 大连交通大学学报 2014(04)
- [20].二阶Volterra型积分微分差分方程的线性边值问题的奇摄动[J]. 大连交通大学学报 2009(01)
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- [24].非线性微分差分方程守恒律的计算机自动推导[J]. 华东师范大学学报(自然科学版) 2010(01)
- [25].具有分段常变量的N阶中立型微分差分方程的概自守解（英文）[J]. 惠州学院学报 2016(06)
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