空间等效桁架模型有限元的研究与应用

论文摘要

空间等效桁架模型单元是一种新的有限单元形式,用来对空间受力问题进行有限元分析。传统的有限单元形式需要构造复杂的形函数,且在钢筋混凝土结构非线性有限元分析中,混凝土的本构关系难于选择,裂缝的处理也比较困难。本文根据平面等效桁架模型单元的思想推导了一种空间等效桁架模型单元,用来解决空间受力问题,并将其应用到钢筋混凝土结构分析中。空间等效桁架模型单元是由八个铰接点,二十四根二力杆组成的空间桁架单元。这种单元中各根杆件只承受轴力作用,将三维的应力应变状态转化为一维的应力应变状态,受力明确,不必构造复杂的形函数。将其应用到钢筋混凝土结构非线性分析时,可以采用单向受力作用下的材料本构关系,单元开裂破坏后容易处理,可以根据杆件的开裂顺序来模拟混凝土的裂缝发展情况。本文是在平面等效桁架模型单元的基础上推广到了空间等效桁架模型单元,主要做了以下几个方面的研究:(1)根据有限单元的发展和平面等效桁架模型单元的思想,提出了空间等效桁架模型单元,用来解决空间受力问题;(2)根据等效分析,推导了空间等效桁架模型单元中各根杆件的参数,得到了单元刚度矩阵的表达式;(3)编写了空间等效桁架模型单元的计算程序,并用所编制的程序对简支梁、悬臂梁和柱等实际结构进行了计算;(4)将空间等效桁架模型单元应用到钢筋混凝土结构非线性分析中,根据本单元的特点,选择了合适的材料本构关系和计算模式,提出了采用单元杆件的开裂顺序来模拟混凝土裂缝这种新的有限元裂缝模式,并用这种单元实际模拟了一个钢筋混凝土桥墩模型的受力过程,将得到的结果与试验方法和规范设计方法的结果进行了比较分析,同时用本文的裂缝处理方法得到了裂缝的发展情况。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 概述
• 1.2 有限单元法分析过程
• 1.3 钢筋混凝土结构非线性有限元分析
• 1.3.1 钢筋混凝土结构非线性有限元分析的意义
• 1.3.2 钢筋混凝土结构有限元分析的发展
• 1.4 等效桁架模型单元的提出与应用
• 1.4.1 常用有限单元形式
• 1.4.2 平面等效桁架模型单元
• 1.5 本文研究的主要内容
• 第2章 空间等效桁架模型基本理论
• 2.1 概述
• 2.2 空间等效桁架单元计算模型
• 2.3 空间等效桁架单元计算
• 2.3.1 桁架杆件的单元刚度矩阵
• 2.3.2 空间等效桁架单元刚度矩阵
• 2.3.3 等效分析
• 2.3.4 单元桁架杆件等效截面面积
• 2.3.5 单元中各杆应变、应力、轴力的计算
• 2.4 单元等效节点荷载计算
• 2.5 本章小结
• 第3章 空间等效桁架模型程序设计
• 3.1 有限元程序设计方法与编程语言的选择
• 3.2 空间等效桁架模型程序分析与设计
• 3.2.1 空间等效桁架模型等效参数和单元刚度矩阵程序
• 3.2.2 集成整体刚度矩阵
• 3.2.3 引入边界条件、求解及后处理
• 3.3 算例
• 3.4 本章小结
• 第4章 钢筋混凝土空间等效桁架模型非线性分析
• 4.1 概述
• 4.2 钢筋混凝土结构有限元模型
• 4.2.1 分离式模型
• 4.2.2 组合式模型
• 4.2.3 整体式模型
• 4.2.4 本文模型
• 4.3 钢筋混凝土材料本构关系和破坏准则
• 4.3.1 混凝土的本构关系
• 4.3.2 混凝土破坏准则
• 4.3.3 钢筋的本构关系
• 4.4 钢筋混凝土空间等效桁单元开裂与破坏
• 4.4.1 裂缝处理
• 4.4.2 单元破坏后处理
• 4.5 材料非线性方程解法
• 4.5.1 非线性方程增量解法
• 4.5.2 非线性方程迭代解法
• 4.5.3 本文非线性方程解法
• 4.6 计算实例
• 4.7 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢