基于混沌系统初值敏感性的微弱信号检测

论文摘要

混沌系统是利用其对初始条件的敏感依赖性进行微弱信号检测的,本文利用了Lyapunov特性指数定量地描述这一性质,通过计算检测系统不同策动力下的Lyapunov特性指数实现了微弱信号幅值和相位的检测,在检测的过程中,令系统时刻处于大规模周期状态,避免了求系统从混沌态到周期态的阈值,这样较定性地利用混沌系统的初值敏感性通过系统相变来检测信号幅值的方法是一个改进。同时确定性系统周期状态下Lyapunov特性指数的计算相对混沌状态下该指数的计算要简单得多。仿真实验证明了这种检测方法的高精度性,部分解决了当前微弱信号混沌检测存在的误差大效率低的问题。另外,本文利用周期状态下的Ivapunov特性指数较精确地确定了混沌检测系统从混沌态跃变到周期态的阈值,并结合具体的检测模型进行了数值仿真,验证了该方法的高精度性,同时也指出了该方法待改进之处。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 微弱信号检测简介
• 1.2 提高微弱信号检测能力的途径
• 1.3 混沌理论的产生和发展
• 1.4 本文主要研究问题
• 第二章 混沌动力学基础
• 2.1 混沌
• 2.1.1 混沌的定义
• 2.1.2 混沌学中涉及的几个基本概念
• 2.1.3 混沌的主要特征
• 2.2 混沌行为的分析方法
• 2.2.1 层流时间
• 2.2.2 Lyapunov 特征指数
• 2.3 本章小结
• 第三章 混沌检测模型的选择及其分叉过程概述
• 3.1 数学模型的选择
• 3.2 Duffing 检测振子的分叉过程
• 3.3 周期轨道的选择及系统参数的确定
• 3.4 本章小结
• 第四章 利用 Lyapunov 指数进行信号检测的基本方法
• 4.1 引言
• 4.2 初值敏感性及Lyapunov 特性指数
• 4.3 利用Lyapunov 指数进行信号检测的基本原理
• 4.4 周期状态下混沌检测系统Lyapunov 指数的计算方法
• 4.5 信号幅值和相位的估计
• 4.5.1 参数的最大似然估计
• 4.5.2 本文所采用的信号幅值和相位的估计方法
• 4.6 数值仿真
• 4.6.1 待测信号幅值a未知,相位φ已知的情况
• 4.6.2 待测信号幅值a和相位φ均未知的情况
• 4.6.3 待测正弦信号与检测系统参考信号存在频差? ω的情况
• 4.6.4 当噪声为有色噪声的情况
• 4.7 在应用中可能存在的问题
• 4.8 本章小结
• 第五章 利用周期态下的Lyapunov 指数确定混沌检测系统的阈值
• 5.1 引言
• 5.2 分叉与结构稳定性
• 5.3 系统阈值确定的基本思想及仿真分析
• 5.4 本章小结
• 第六章 总结和展望
• 参考文献
• 摘要
• Abstract
• 致谢
• 导师及作者简介