可拓变换在蚁群算法参数选择中的应用

论文摘要

蚁群算法是通过模拟蚂蚁觅食而发展出的一种新的启发式算法,该方法的主要特点是正反馈,分布式计算,与某种算法相结合。正反馈过程使得该方法能很快发现较好的解,分布式计算使得该算法易于并行实现,与启发式算法相结合,使得该算法易于发现较好的解,研究表明该算法是一种基于种群的鲁棒性较强的算法。它已经成功地解决了诸如TSP问题等多种优化组合问题。本文介绍了蚁群算法的的基本模型的原理、特点、构成和实现方法,对于蚁群算法中的Q,α,β,ρ等主要参数进行了分析,给出了算法参数选取的基本原则。但是基本蚁群算法中也存在收敛速度慢,易陷入局部最优,计算复杂且不易求解连续优化问题等缺陷,本文利用可拓学相关原理对其进行了改进。可拓学是一门研究和处理不相容问题的理论和方法,是贯穿于自然科学与社会科学的横断学科,它通过用形式化的工具,从定性与定量两个角度研究解决矛盾问题的规律和方法,如同数量关系与空间形式的地方就有数学存在的地方一样,就有可拓学的用武之地。因此,本文通过引用可拓学试图解决蚁群算法的参数选择中存在的矛盾问题,即通过可拓学中的可拓增删、扩缩和分解变换对蚁群算法中的重要参数进行调整,通过对旅行商问题的仿真证明本文中的算法相对于原始的蚁群算法收敛速度和解的性能都有一定的提高。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 引言
• 1.2 蚁群算法的概述
• 1.2.1 蚁群算法的历史回顾
• 1.2.2 蚁群算法的意义
• 1.2.3 蚁群算法的应用
• 1.2.4 蚁群算法的展望
• 1.3 本文的主要研究内容
• 1.4 本文的组织结构
• 第2章 蚁群算法
• 2.1 蚁群算法
• 2.1.1 算法原理
• 2.1.2 算法的模型
• 2.1.3 算法流程
• 2.2 算法特征
• 第3章 蚁群算法重要参数的研究与分析
• 3.1 信息素挥发度的选择
• 3.2 蚁群数量的选择
• 3.3 启发因子的选择
• 3.4 总信息量的选择
• 第4章 可拓学
• 4.1 可拓学的引入
• 4.2 可拓学的简介
• 4.3 基元理论
• 4.3.1 物元的概念
• 4.3.2 物元变换的概念
• 4.3.3 传导变换的概念
• 4.3.4 物元的基本变换
• 4.3.5 可拓变换的意义
• 第5章 可拓变换对蚁群算法中相关参数的改进
• 5.1 信息素残留系数ρ
• 5.1.1 变换原理
• 5.1.2 变换过程
• 5.1.3 仿真与实验
• 5.1.4 实验结果分析
• 5.2 启发式因子α和期望启发式因子β
• 5.2.1 变换原理
• 5.2.2 变换过程
• 5.2.3 仿真与验证
• 5.2.4 实验结果分析
• 5.3 总信息量Q
• 5.3.1 变换原理
• 5.3.2 变换过程
• 5.3.3 仿真与验证
• 5.3.4 实验结果分析
• 第六章 总结与展望
• 6.1 小结
• 6.2 工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 研究生履历