自由曲面空间结构几何及拓扑形态创构

论文摘要

近年来,伴随着我国经济的发展,空间结构也得到了迅速发展,许多空间结构建筑已成为城市乃至国家的标志。目前应用于实际工程的曲面结构多为传统空间结构形式,例如球面、椭球面、马鞍面、柱面等可用解析函数表达的曲面,或者是这些曲面的组合。随着人们对建筑美学的不断追求、计算机技术的高速发展以及结构设计、施工手段的日益完善,越来越多的自由曲面空间结构被运用到实际工程当中,尤其是自由曲面连续壳体,越来越受到人们的重视和青睐。但是,采光等问题影响了连续壳体的应用,对连续壳体进行力学合理地开洞可解决上述问题。基于以上原因,本论文对自由曲面空间结构几何形状创建及拓扑形态创构方法开展了研究。首先,在自由曲面空间结构几何形状创建过程中,本文分别采用非均匀有理B样条(NURBS)曲面正算和插值曲面反算方法,得到了一系列造型优美的自由曲面。此外,本文分别借助调整控制点和权因子的方法对已有自由曲面几何形状进行修改。该部分几何形状创建的实施为建筑师提供了一种实现建筑意图的有力工具。其次,本文对传统的改进进化论方法的设计域进行了适当拓展,将设计域拓展为自由曲面空间设计域,使改进进化论方法能够满足多样的空间结构拓扑形态创构要求,增加壳体形态创构在实际工程当中运用的可能性。最后,本文采用自由曲面空间设计域改进进化论方法,分别以Mises等效应力和应变能敏感度为目标力学量对典型的传统解析曲面(抛物柱面、双曲抛物面)连续壳体及NURBS方法创建的自由曲面连续壳体进行拓扑优化,创构出一系列形式美观奇特且受力合理的自由曲面空间结构拓扑形态。该部分拓扑形态创构的实施解决了连续壳体的采光等建筑效果问题,同时提高了材料利用率,节省了材料,尤其对于实现结构(建筑)形态设计由经验型向科学型转变具有重要意义。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及研究现状
• 1.1.1 课题背景
• 1.1.2 自由曲面空间结构几何形状创建方法研究现状
• 1.1.3 自由曲面空间结构拓扑形态创构方法研究现状
• 1.2 本论文主要研究内容
• 第2章 基础理论
• 2.1 概述
• 2.2 非均匀有理B 样条曲面原理
• 2.2.1 有理分式表示
• 2.2.2 有理基函数表示
• 2.2.3 齐次坐标表示
• 2.2.4 权因子的几何意义和影响
• 2.3 MISES 等效应力及应变能敏感度
• 2.3.1 Mises 等效应力
• 2.3.2 应变能敏感度
• 2.4 结构内力分布特性评价指标
• 2.5 基于三角形单元的等值线形成方法
• 2.5.1 前期数据准备
• 2.5.2 内插等值点空间位置的确定
• 2.5.3 三角形单元边界棱边的确定
• 2.5.4 等值线的追踪
• 2.6 本章小结
• 第3章 自由曲面空间结构几何形状创建
• 3.1 概述
• 3.2 自由曲面空间结构初始几何形状创建
• 3.2.1 基于NURBS 曲面正算方法的自由曲面创构
• 3.2.2 基于NURBS 插值曲面反算方法的自由曲面创构
• 3.3 NURBS 曲面几何形状修改
• 3.4 本章小结
• 第4章 自由曲面空间结构拓扑形态创构方法的建立
• 4.1 概述
• 4.2 自由曲面空间设计域的生成
• 4.3 新结构体形成过程
• 4.4 自由曲面空间设计域改进进化论方法的流程
• 4.5 改进进化论方法特点
• 4.6 结构的评价方法
• 4.7 本章小结
• 第5章 自由曲面空间结构拓扑形态创构
• 5.1 概述
• 5.2 基于MISES 等效应力自由曲面空间结构拓扑形态创构
• 5.3 基于应变能敏感度自由曲面空间结构拓扑形态创构
• 5.4 本章小结
• 结论及展望
• 参考文献
• 致谢