本文主要研究内容
作者肖玲玲（2019）在《子群性质对有限群结构的影响》一文中研究指出：本文所有的群均为有限群。若C为群G的(?)攻-拟置换子群,如果存在G的子群T,使得G=HT且T∩H=T∩C,则称G的子群H及在G中是P(?)-可补充的。设G是有限p-群,令r(G)=max{logp|E|,E≤G},其中E为G的初等交换子群,则称r(G)为G的秩。令rn(G)= max {logp|E|,E≤G,E⊿G},其中E为G的初等交换子群,则rn(G)为G的正规秩。若π是某素数的集合,1 =A0(?)A1(?)…(?)An = G是群G的主群列,{Ai/Ai-1|i∈I}为主群列中所有的π’-主因子,假设Mi(i∈I)为群G的全部的极大子群,Mi补充主因子Ai/Ai-1,则子群∩i∈IMi称为群G的π-prefrattini子群(如果群G中没有π’-主因子的补,则群G的π-prefrattini子群即为群G本身)。本文主要研究P(?)-可补充子群、Sylow-子群的正规秩、π-prefrattini子群对有限群结构的影响。文章共分为六个章节:第一章引言,主要阐述了本文的写作背景以及已取得的主要成果。第二章用于介绍文章需要用到的部分基本定义、引理、符号等。第三章主要介绍了P(?)-可补充子群对有限群的p-幂零性的影响。第四章探究Sylow-子群的正规秩对可解群性质的影响,得到了可解群的正规秩、幂零长、p-长之间的一些关系。第五章利用极小阶反例法研究了π-prefrattini子群的特征。第六章主要对文章进行总结,并且提出与本文研究内容相关的部分展望。
Abstract
ben wen suo you de qun jun wei you xian qun 。re Cwei qun Gde (?)gong -ni zhi huan zi qun ,ru guo cun zai Gde zi qun T,shi de G=HTju T∩H=T∩C,ze chen Gde zi qun Hji zai Gzhong shi P(?)-ke bu chong de 。she Gshi you xian p-qun ,ling r(G)=max{logp|E|,E≤G},ji zhong Ewei Gde chu deng jiao huan zi qun ,ze chen r(G)wei Gde zhi 。ling rn(G)= max {logp|E|,E≤G,E⊿G},ji zhong Ewei Gde chu deng jiao huan zi qun ,ze rn(G)wei Gde zheng gui zhi 。re πshi mou su shu de ji ge ,1 =A0(?)A1(?)…(?)An = Gshi qun Gde zhu qun lie ,{Ai/Ai-1|i∈I}wei zhu qun lie zhong suo you de π’-zhu yin zi ,jia she Mi(i∈I)wei qun Gde quan bu de ji da zi qun ,Mibu chong zhu yin zi Ai/Ai-1,ze zi qun ∩i∈IMichen wei qun Gde π-prefrattinizi qun (ru guo qun Gzhong mei you π’-zhu yin zi de bu ,ze qun Gde π-prefrattinizi qun ji wei qun Gben shen )。ben wen zhu yao yan jiu P(?)-ke bu chong zi qun 、Sylow-zi qun de zheng gui zhi 、π-prefrattinizi qun dui you xian qun jie gou de ying xiang 。wen zhang gong fen wei liu ge zhang jie :di yi zhang yin yan ,zhu yao chan shu le ben wen de xie zuo bei jing yi ji yi qu de de zhu yao cheng guo 。di er zhang yong yu jie shao wen zhang xu yao yong dao de bu fen ji ben ding yi 、yin li 、fu hao deng 。di san zhang zhu yao jie shao le P(?)-ke bu chong zi qun dui you xian qun de p-mi ling xing de ying xiang 。di si zhang tan jiu Sylow-zi qun de zheng gui zhi dui ke jie qun xing zhi de ying xiang ,de dao le ke jie qun de zheng gui zhi 、mi ling chang 、p-chang zhi jian de yi xie guan ji 。di wu zhang li yong ji xiao jie fan li fa yan jiu le π-prefrattinizi qun de te zheng 。di liu zhang zhu yao dui wen zhang jin hang zong jie ,bing ju di chu yu ben wen yan jiu nei rong xiang guan de bu fen zhan wang 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自浙江理工大学的肖玲玲，发表于刊物浙江理工大学2019-05-08论文，是一篇关于有限群论文,子群论文,可补充子群论文,正规秩论文,子群论文,浙江理工大学2019-05-08论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自浙江理工大学2019-05-08论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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