基于屏方法的波场模拟及弹性波叠前深度偏移

论文摘要

屏算子是一种单程传播算子,可以同时计算向前传播波场和一次反射波场。在模拟波场时,可以灵活控制所模拟的波场,除了可以同时模拟各种波场外,还可以单独模拟纵波、横波或转换波的一次反射或多次反射,也可以只模拟直达波。和有限差分、有限元等方法相比具有很高的效率;在偏移时,屏传播算子忽略了层间的交混回响,但是可以很好地处理焦散/聚焦、绕射等,在广角校正后,可以适应强横向变速介质。文中从扰动理论出发,推导了非均匀介质中的散射波场,给出了求解散射波场的几种近似:Born近似、Rytov近似和De wolf近似,并对它们做了简单的比较。De wolf近似是一种多次向前散射一次向后散射（MFSB）近似。采用重新归一化的MFSB近似,推导了声学介质和弹性介质中向前散射波场和向后散射波场的双域薄板公式。在小角度近似条件下,将薄板公式进一步简化为屏公式,大大提高了运算效率,具有一阶校正的屏算子,可以准确计算中等角度下的散射波场。利用屏传播算子分别对声学介质和弹性介质中的一次反射波场进行了模拟,并简单探讨了模拟过程中的人工边界、震源加载等问题。适应强横向变速的波场延拓算子和准确的成像条件是复杂介质地震偏移的关键所在,文中借鉴声波方程中对相屏算子的广角校正方法,利用Pade展开近似式,对弹性波相屏传播算子进行了广角校正。通过对模型的测试,证明了Pade屏算子能够很好地适应强横向变速介质。在求取成像值时,采用了矢量成像条件,即通过求得极化矢量,将各分量投影到极化方向后再成像,从而使波场中的信息得到了充分利用,同时解决了P-SV波成像过程中的极性不一致问题,这样,便可以叠加多炮的成像结果,提高成像质量。最后,利用模型数据,对弹性波Pade屏延拓算子和矢量成像条件进行了试验,成像效果理想。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 前言
• 1.1 地震波场模拟概述
• 1.2 地震波数值模拟技术的发展现状
• 1.3 广义屏方法简介
• 1.4 弹性波偏移方法的发展现状
• 1.5 论文主要研究内容及技术路线
• 1.5.1 主要研究内容
• 1.5.2 技术路线
• 第二章 非均匀介质中的散射波场及其近似
• 2.1 地震散射波场
• 2.2 Born 近似
• 2.2.1 一阶Born 近似
• 2.2.2 高阶Born 近似
• 2.3 Rytov 近似
• 2.4 Born 近似和Rytov 近似的比较
• 2.5 De Wolf 近似
• 2.5.1 De Wolf 近似的物理含意
• 2.5.2 多次散射的De Wolf（DWS）序列
• 第三章 基于屏方法的波场模拟
• 3.1 De wolf 近似下的波场模拟方法
• 3.2 模拟反射波场的薄板公式
• 3.2.1 声学介质中的薄板公式
• 3.2.2 弹性介质中的薄板公式
• 3.2.3 弹性波薄板公式的快速算法
• 3.3 模拟反射波场的屏公式
• 3.3.1 声学介质中的屏近似
• 3.3.2 弹性介质中的屏近似
• 3.3.3 弹性屏的一阶校正
• 3.4 基于屏方法的波场模拟流程
• 3.5 震源函数
• 3.6 人工边界处理
• 3.7 声波场模拟
• 3.7.1 非零偏移距地面地震波场模拟
• 3.7.2 零偏移距地面地震波场模拟
• 3.7.3 VSP 波场模拟
• 3.8 弹性波模拟
• 3.8.1 震源加载方式
• 3.8.2 地面地震反射波场模拟
• 3.8.3 VSP 波场模拟
• 第四章 基于Pade 屏的弹性波叠前深度偏移
• 4.1 基于弹性屏的波场延拓原理
• 4.2 基于Pade 展开的弹性屏算子广角校正
• 4.2.1 声波屏算子广角校正
• 4.2.2 弹性屏算子广角校正
• 4.3 矢量成像条件
• 4.4 纵横波场分离
• 4.5 基于Pade 屏的弹性波叠前深度偏移流程
• 4.6 模型算例
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的学术成果
• 致谢