柔性多体系统建模与控制

论文摘要

随着航天、机器人和高速机车等领域相关技术的发展,轻质柔性材料在工程系统中获得广泛应用。系统运行速度的不断加快和精度要求的不断提高,使传统的基于多刚体动力学的建模与控制理论难以满足实践需求,需充分考虑柔性部件的存在对系统动力学特性的影响,将系统建模为柔性多体系统。以现代柔性航天器和柔性机械臂为主要实际背景,柔性多体系统的建模与控制研究是当前一个热点问题。柔性多体系统具有非线性、强耦合、分布参数和时变等特点,对建模与控制提出了较高的要求。因此开展柔性多体系统建模与控制研究具有重要的现实意义和较高的理论价值。本文主要研究了柔性多体系统的建模与控制问题。基于柔性多体系统动力学研究进展,以具有hub-beam构型的柔性多体系统为例,研究了传统混合坐标模型、一次近似耦合模型和近似线性化模型的精度和使用范围,基于近似线性化模型、一次近似耦合模型分别研究了线性控制方法和非线性控制方法,构建了仿真实验系统,在此基础上对柔性多体系统的实验建模进行了研究。柔性多体系统刚性大范围运动与柔性变形之间的耦合本质上是非线性的。混合坐标法是目前应用范围最广的建模方法,但是无法解释系统高速运行时观测到的动力刚化现象,相应地最近提出了一次近似耦合建模理论。本文首先研究了动力学理论建模问题。以hub-beam构型的柔性多体系统为例,对传统混合坐标法、动力刚化和一次近似耦合建模方法分别进行了论述,推导给出了三类模型的统一形式。研究比较了三类模型的模态特性和典型激励下的响应,对三类模型的精度和应用范围进行了讨论。对于运行速度较低的柔性多体系统,忽略耦合非线性得到的线性化模型具有令人满意的精度。本文第三章研究了以动量轮为执行机构的hub-beam构型系统的线性控制问题。基于线性化耦合模型推导了动量轮驱动的hub-beam系统动力学模型,以此为基础提出了H∞减振跟踪控制方案,并转化为H∞标准问题框架进行求解。在引入了柔性结构振动控制致动器后,提出了自学习组合控制方案,对组合控制律和自学习律分别进行了证明。在考虑剩余模态影响的条件下,通过数值算例对两类线性控制方案进行了验证。当柔性多体系统运行速度较高时,耦合非线性特征较显著。本文第四章研究了柔性多体系统的非线性控制问题。首先针对一类非线性系统提出了反馈LPV化方法,给出了详细讨论和证明。随后以运动速度较高时的hub-beam系统为例,基于一次近似耦合模型采用反馈LPV化方法,进一步对得到的LPV系统设计线性状态反馈控制律实现区域极点配置,并转化为线性矩阵不等式约束下的凸优化问题进行求解。针对引入了压电致动器的hub-beam系统,发展了一次近似耦合模型,并以此为基础设计了滑模变结构控制律,考虑了剩余模态的影响,对压电致动器最优配置进行了讨论。在考虑剩余模态影响的条件下,通过数值算例对两类非线性控制方案进行了验证。动力学理论建模并根据实验进行修正的建模方法在许多情形下是可行的。对于不能用理论方法进行建模的情形,根据系统输入输出实验数据通过辨识得到数学模型是较好的选择。本文第五章研究了实验建模问题。首先构建了实验系统,对各部分原理和设计进行说明。采用频率域子空间连续系统辨识方法进行模型辨识,给出了多正弦激励信号的幅频整形设计方法。最后通过控制实验验证了辨识模型的有效性。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 动力学理论建模研究现状
• 1.2.2 基于线性模型的控制研究现状
• 1.2.3 基于非线性模型的控制研究现状
• 1.2.4 实验研究现状
• 1.3 本文的内容安排
• 第2章 动力学建模与分析
• 2.1 系统描述
• 2.2 混合坐标方法
• 2.2.1 混合坐标模型形式
• 2.2.2 动力刚化与零次近似模型
• 2.3 一次近似耦合模型
• 2.3.1 FOAC模型推导
• 2.3.2 FOAC模型离散化
• 2.3.3 简化FOAC
• 2.4 三类动力学模型分析对比
• 2.4.1 系统参数
• 2.4.2 恒定转速下的柔性模态频率特性
• 2.4.3 典型激励下三类模型的响应对比
• 2.5 本章小结
• 第3章 动量交换柔性多体系统的线性控制
• 3.1 动量交换hub-beam系统线性动力学模型
• ∞减振跟踪控制'>3.2 H_∞减振跟踪控制
• 3.2.1 减振跟踪控制问题的提出
• 3.2.2 控制器的求解
• 3.2.3 数值算例
• 3.3 自学习组合控制
• 3.3.1 组合控制律与自学习律
• 3.3.2 控制律设计步骤
• 3.3.3 数值算例
• 3.4 本章小结
• 第4章 柔性多体系统的非线性控制
• 4.1 一类非线性系统的反馈LPV化
• 4.2 柔性多体系统的反馈LPV化控制
• 4.2.1 SFOAC模型的反馈LPV化
• 4.2.2 线性控制律设计
• 4.2.3 LMI与LMI凸优化问题的求解
• 4.2.4 数值算例
• 4.3 基于压电致动器的滑模控制
• 4.3.1 压电致动器的引入
• 4.3.2 滑模控制律设计
• 4.3.3 数值算例
• 4.4 本章小结
• 第5章 实验建模研究
• 5.1 引言
• 5.2 实验系统构建
• 5.3 频域子空间辨识
• 5.4 辨识实验过程及分析
• 5.4.1 直流力矩电机反馈校正
• 5.4.2 激励信号设计
• 5.4.3 实验数据及辨识结果
• ∞控制'>5.4.4 基于辨识模型的H_∞控制
• 5.5 本章小结
• 第6章 结束语
• 6.1 论文的主要工作和贡献
• 6.2 论文的主要创新
• 6.3 前景展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文