某些非线性方程数值解的长时间性态

某些非线性方程数值解的长时间性态

论文摘要

本文考虑的是一个拥有整体吸引子的Burgers方程。 首先,对Burgers方程的初边值问题建立了一个半离散的有限差分格式。我们先证明了这个离散系统的整体吸引子是存在的;然后,在系统自治的情形下,得到了半离散有限差分格式的稳定性和差分解的误差估计;最后,在系统非自治的情形下,得到了此有限差分格式的长时间稳定性和收敛性。 其次,我们对Burgers方程的初边值问题又建立了一个全离散的有限差分格式.同半离散系统的讨论过程相同,在此离散系统中,得到了与半离散系统上的理论相对应的若干理论.

论文目录

  • 中文摘要
  • Abstract
  • 目录
  • 第1章 引言
  • 第2章 一些记号和引理
  • 第3章 半离散有限差分格式
  • 3.1 差分系统的长时间行为及解的存在唯一性
  • 3.2 差分格式的稳定性和收敛性
  • 3.3 差分格式的长时间稳定性和收敛性
  • 第4章 全离散有限差分格式
  • 4.1 差分解的存在唯一性
  • 4.2 差分系统的长时间行为
  • 4.3 差分格式的稳定性和收敛性
  • 4.4 差分格式的长时间稳定性和收敛性
  • 结论
  • 致谢
  • 参考文献
  • 独创性声明
  • 相关论文文献

    • [1].长短波方程的两个守恒型紧致有限差分格式[J]. 工程数学学报 2020(01)
    • [2].基于高阶紧致有限差分格式的直接数值模拟应用[J]. 中国水运(下半月) 2020(02)
    • [3].Korteweg-de Vries方程的守恒紧致有限差分格式[J]. 闽南师范大学学报(自然科学版) 2020(02)
    • [4].欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式[J]. 华侨大学学报(自然科学版) 2019(06)
    • [5].一类特殊边界条件波动方程的有限差分格式[J]. 云南民族大学学报(自然科学版) 2017(01)
    • [6].一类偏微分方程边值问题的有限差分格式[J]. 上海电机学院学报 2017(01)
    • [7].非线性Sobolev-Galpern方程的一种有限差分格式[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2011(01)
    • [8].求解一维对流扩散方程的一种三层有限差分格式[J]. 盐城工学院学报(自然科学版) 2009(01)
    • [9].有限差分格式的一个通用色散-耗散条件[J]. 气体物理 2018(03)
    • [10].高精度有限差分格式的构造与分析[J]. 赣南师范学院学报 2015(06)
    • [11].一类非线性反应扩散方程有限差分格式的稳定性分析[J]. 江西科学 2010(02)
    • [12].一类多维非线性反应扩散方程有限差分格式的稳定性分析[J]. 河南大学学报(自然科学版) 2011(04)
    • [13].一类多维非线性反应扩散方程有限差分格式的稳定性问题(英文)[J]. 数学杂志 2012(03)
    • [14].一类高维非线性反应扩散方程有限差分格式的稳定性[J]. 中山大学学报(自然科学版) 2011(06)
    • [15].具边界反馈波动方程的有限差分格式[J]. 山西大学学报(自然科学版) 2016(01)
    • [16].交通流模型基于特征投影分解技术的外推降维有限差分格式[J]. 计算数学 2013(02)
    • [17].交错网格任意阶导数有限差分格式及差分系数推导[J]. 吉林大学学报(地球科学版) 2014(01)
    • [18].广义Korteweg-de Vries方程的数值行波解(英文)[J]. 阴山学刊(自然科学版) 2014(04)
    • [19].Camassa-Holm方程的守恒有限差分格式[J]. 高等学校计算数学学报 2012(01)
    • [20].有限差分格式在偏微分方程初边值问题中的应用[J]. 山西师范大学学报(自然科学版) 2013(01)
    • [21].空间分数阶对流扩散方程混合问题的显式有限差分格式[J]. 福建教育学院学报 2008(07)
    • [22].磁化尘埃等离子体中的冲击波及其横向扰动稳定性[J]. 计算物理 2019(06)
    • [23].一类非线性偏微分方程的有限差分格式的稳定性研究(英文)[J]. 数学季刊 2009(03)
    • [24].KdV方程的非标准有限差分格式[J]. 河北师范大学学报(自然科学版) 2019(02)
    • [25].非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程的全隐式有限差分格式[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2018(05)
    • [26].一类高阶CCD有限差分格式[J]. 廊坊师范学院学报(自然科学版) 2009(03)
    • [27].带混合阻尼边界的二维波动方程有限差分格式[J]. 陕西科技大学学报 2018(02)
    • [28].一类二维抛物型方程的有限差分格式[J]. 赤峰学院学报(自然科学版) 2010(01)
    • [29].第一类导数非线性Schrdinger方程的时间紧致格式[J]. 北京信息科技大学学报(自然科学版) 2017(06)
    • [30].求解Black-Scholes方程的精度紧致有限差分格式[J]. 闽南师范大学学报(自然科学版) 2017(01)

    标签:;  ;  ;  ;  ;  ;  

    某些非线性方程数值解的长时间性态
    下载Doc文档

    猜你喜欢