基于变换域的图像压缩算法及其应用研究

论文摘要

图像压缩算法的研究和应用是目前信息技术中最为活跃的领域之一。尽管目前已提出了多种图像编码方法,但与经典信息论的编码极限相比,仍有值得深入研究的技术空间。本文主要研究基于变换域的图像压缩算法及其应用,涉及到的变换方法有小波变换、奇异值分解、离散余弦变换等。提出了基于减位编码的图像压缩算法,给出了压缩单元的概念和连续多个不重要系数的压缩算子。算法的基本思想是：先将小波系数值按与自适应确定的阈值的关系分为三种情况,得到三种字符编码,然后将得到的字符编码进行减位编码,再利用压缩单元进行二进制比特编码。提出了基于奇异值分解的图像压缩算法,将图像分块,经过奇异值分解之后,得到两个正交矩阵和一个对角矩阵,取正交矩阵的前两列,采用等概率量化后,结合对角矩阵,得到最终编码。提出了基于离散余弦变换的图像压缩算法,给出了DCT重要系数位置和编码长度。将图像分块,进行离散余弦变换后,再用量化矩阵进行量化编码。基于上述图像压缩算法,提出了自恢复水印算法,在给出抗攻击半径概念的基础上,提出了一个更为安全的置乱定位算子和一个能够准确检测和定位对图像篡改的算子。算法的基本思想是：将图像块的压缩数据和图像块与偏移块的特征值组合后置乱,随机嵌入到偏移块的最不重要位,当载体图像遭受篡改时,能够准确地确定篡改块的位置,在抗攻击半径内,能以较好的质量恢复被损区域的图像数据。实验表明,上述压缩算法取得了很好的压缩效果,特别是基于减位编码的图像压缩算法,在与EZW具有同样恢复质量的情况下,编码长度相比EZW大大减少,在高压缩率的情况下,压缩效果更加突出。这些压缩算法应用于自恢复水印技术研究后,在最大抗攻击半径内,能够以更好的质量恢复被损坏区域的图像块内容,在减少的编码中多嵌入一个特征值后,不但可以检测到是否被篡改,还能够准确判断什么地方被篡改了。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 课题的研究背景
• 1.3 本文的主要工作及章节安排
• 2 常见的变换域方式
• 2.1 离散余弦变换
• 2.1.1 离散余弦变换基础
• 2.1.2 离散余弦变换的实现
• 2.2 奇异值分解
• 2.2.1 奇异值分解定义
• 2.2.2 奇异值分解的解释和标记
• 2.2.3 矩阵奇异值的特征
• 2.3 小波变换
• 2.3.1 小波分析简介
• 2.3.2 连续小波变换
• 2.3.3 离散小波变换
• 2.3.4 多分辨率分析
• 2.3.5 双正交小波变换
• 3 数字图像压缩编码技术
• 3.1 信息论基础
• 3.2 无损图像压缩编码
• 3.2.1 游程编码
• 3.2.2 LZW编码
• 3.2.3 哈夫曼编码
• 3.2.4 算术编码
• 3.3 有损图像压缩编码
• 3.3.1 变换编码
• 3.3.2 预测编码
• 3.3.3 矢量量化编码
• 3.3.4 DCT变换编码
• 3.3.5 分形编码
• 3.3.6 小波编码
• 3.3.7 嵌入式小波零树编码
• 3.3.7.1 零树表示
• 3.3.7.2 系数编码
• 3.3.7.3 图像解压缩
• 3.3.7.4 EZE优缺点分析
• 3.3.8 生成树的集划分编码
• 3.3.8.1 空间方向树
• 3.3.8.2 SPIHT编码算法
• 3.3.8.3 SPIHT的优缺点分析
• 4 基于变换域的图像压缩编码算法
• 4.1 基于减位编码的图像压缩算法
• 4.1.1 引言
• 4.1.2 基于小波变换的系数编码算子
• 4.1.3 减位编码算子
• 4.1.4 基于连续多个Z的压缩算子
• 4.1.4.1 压缩单元
• 4.1.4.2 压缩单元的编码过程
• 4.1.4.3 压缩单元的解码过程
• 4.1.5 图像压缩与解压缩
• 4.1.5.1 图像压缩
• 4.1.5.2 图像解压缩
• 4.2 基于奇异值分解的图像压缩算法
• 4.2.1 图像奇异值分解的有损压缩形式
• 4.2.2 图像奇异值压缩的量化与编码
• 4.2.3 量化与编码的增强措施
• 4.3 基于离散余弦变换的图像压缩算法
• 4.3.1 DCT重要系数位置的确定
• 4.3.2 DCT重要系数编码长度的确定
• 5 图像压缩算法的应用研究
• 5.1 基于奇异值分解的自恢复水印技术研究
• 5.1.1 引言
• 5.1.2 基于抗攻击半径的置乱定位算子
• 5.1.3 图像的自嵌入
• 5.1.4 待处理图像的认证与恢复
• 5.2 基于离散余弦变换的自嵌入水印技术研究
• 5.2.1 前言
• 5.2.2 基于最大抗攻击半径的置乱定位算子
• 5.2.3 图像的自嵌入和自恢复算法
• 5.2.3.1 图像的自嵌入
• 5.2.3.2 篡改的检测和图像的自恢复
• 6 实验结果及结论
• 6.1 基于减位编码的图像压缩算法实验
• 6.1.1 8×8矩阵压缩编码对比实验
• 6.1.2 Lena及Barbara的编码长度对比实验
• 6.1.3 图库比较实验
• 6.2 基于奇异值分解的图像自嵌入技术研究实验
• 6.2.1 篡改恢复实验
• 6.2.2 极限剪切实验
• 6.2.3 图库综合比较实验
• 6.3 基于DCT的图像自恢复水印技术研究实验
• 6.3.1 Lena图像篡改恢复实验
• 6.3.2 图库统计恢复实验
• 6.4 实验结论
• 7 研究展望
• 参考文献
• 附录:攻读学位期间的主要学术成果
• 致谢