论文摘要
本文中使用数值模拟算法对平板光波导、光纤和光纤光栅进行了数值模拟,并对相关的波导特性进行了数值分析。此外,对于所采用的数值模拟算法也进行了一定的改进和创新。具体包括以下内容:1.用两维FDBPM算法对平板波导中进行了数值模拟,计算了波导中的传导模式场,并用矩阵束法对其中的导模传播常数进行了数值分析,导模及传播常数与解析理论相比误差在10-4数量级;使用FDBPM结合保形变换对弯曲平板波导进行了模拟,计算了弯曲损耗,并与相关的解析推导结果进行了对比。2.使用三维ADI-FDBPM算法对光纤中的光传导进行了模拟。对ADI-BPM的计算过程进行优化,提出了一种高效地求解一类特殊带状线性方程组的算法,并采用所提出的算法对光纤以及弯曲光纤中的光传导进行了模拟。在模拟的基础上,计算了光纤中的传导模式与传播常数,分析了弯曲光纤的弯曲损耗,并与相关的解析理论进行了对比和验证。3.使用三维FDTD算法对光纤光栅中的光传导和散射进行了数值模拟。对于模拟中由于光纤光栅的设定长度较短,所产生的反射比较弱,提出了一种方法从相对较强的背景中计算微弱的反射场。此外,还对倾斜光纤光栅中的光传播与反射进行了数值模拟。本文所包含的创新点包括:提出了一种高效求解特定类型的带状线性方程组的算法,并将该算法应用于三维ADI-FDBPM,对光纤进行了模拟;首次应用三维FDTD算法对光纤光栅进行了数值模拟,并且提出了一种模拟微弱散射电磁场的方法。除了以上的创新点之外,本文中还根据采用的数值模拟算法及数值分析算法编程,对相关的光波导进行了模拟并与相关波导理论进行了对比,验证了算法的正确性和有效性;这些研究工作的意义在于,尝试了通过计算机模拟来对光波导的特性进行分析和评估,为将来从事光波导器件的计算机设计及优化工作奠定了良好的基础。