双参数指数分布下两应力交叉截尾步加试验的统计分析

论文摘要

随着科学技术的发展,产品的可靠性越来越受到人们的重视。由于产品的寿命是一个随机现象,所以确定一种产品的可靠性指标最后都归结为一个统计推断问题。为了弄清被测产品的寿命分布,求出各项可靠性指标,研究产品失效机理以便对提高产品可靠性提出建议,常常需要进行寿命试验,而寿命试验按样品失效情况又分为完全寿命试验和截尾寿命试验,通常后者运用较为广泛。截尾寿命试验又可分为失效元件无替换与有替换两种情况。加速寿命试验分为三种:恒定应力加速寿命试验、步进应力加速寿命试验、序进应力加速寿命试验。相比之下,步加试验可使样品失效更快一些,并且可以减少参试样品的个数。步加试验与恒加试验相比也有缺点,那就是可靠性特征量的估计不如恒加试验的准确。在研究高寿命产品的可靠性特征时,大家更倾向于在步加试验下进行研究。在统计理论和应用中,双参数指数分布是常见而且重要的一种分布,常用来表示某些金属产品的疲劳寿命。因此研究双参数指数分布的可靠性问题是有理论意义和实际应用意义的。本文系统地研究了两应力交叉无替换定数截尾和定时截尾情况下双参数指数分布的步加试验,给出两种情况下试验的各自的前提条件,在满足假设条件的基础上分别进行试验,应用试验的数据对各参数进行估计和检验,然后由模型求得正常工作应力下各种可靠性特征的估计值,最后给出的随机模拟例子表明,本文给出的统计方法具有较高的精度,有一定的实用价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 可靠性
• 1.2 截尾寿命试验
• 1.2.1 Ⅱ型截尾
• 1.2.2 Ⅰ型截尾
• 1.2.3 随机截尾与更一般的截尾过程
• 1.2.4 基于截尾数据的统计推断
• 1.3 加速寿命试验
• 1.3.1 加速寿命试验的分类
• 1.3.2 双应力恒加试验
• 1.3.3 双应力交叉步加试验
• 1.4 双参数指数分布
• 1.5 贝叶斯方法
• 1.6 无失效数据
• 1.7 文章主要内容
• 第二章 双参数指数分布下两应力交叉定数截尾步加试验的统计分析
• 2.1 基本假定
• 2.2 失效率加速模型中系数的估计
• 2.3 保证寿命加速模型中系数的估计
• 2.4 加速模型中系数的检验
• 2.5 各种可靠性特征的估计
• 2.6 随机模拟
• 第三章 双参数指数分布下两应力交叉定时截尾步加试验的统计分析
• 3.1 基本假定
• 3.2 失效率加速模型中系数的估计
• 3.3 保证寿命加速模型中系数的估计
• 3.4 加速模型中系数的检验
• 3.5 各种可靠性特征的估计
• 3.6 随机模拟
• 结束语
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文