不确定线性切换系统的极小极大鲁棒控制

论文摘要

随着科学技术的发展,切换系统作为一类重要的混杂动态系统,得到了越来越多的关注。实际工程系统中存在的外界干扰和系统自身的不确定性会严重破坏系统的稳定性和性能。近年来,关于不确定线性切换系统的鲁棒控制的研究已经取得了一些成果,但这些鲁棒控制只考虑干扰的存在,未讨论干扰的影响程度。极小极大控制是针对干扰和不确定性最坏的情形,讨论如何控制系统的稳定性和性能,使得系统的性能指标最小。因此,研究不确定线性切换系统的极小极大鲁棒控制具有十分重要的意义。本文以现有的切换系统的研究成果为基础,结合极小极大控制理论,基于Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式方法,对不确定线性切换系统的极小极大鲁棒控制的相关问题进行了分析和研究。主要内容如下：首先,阐述了切换系统的研究背景,介绍了极小极大控制的发展状况,概括了不确定线性切换系统的极小极大鲁棒控制的研究意义。接着介绍了与本文有关的基本知识,包括切换系统的模型与特点、Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式(LMI)的一些基础知识,同时归纳总结了文中要用到的矩阵不等式及引理。其次,分别对不确定连续切换系统、不确定离散切换系统的极小极大鲁棒控制进行了研究。利用Lyapunov函数方法、构造局部检验函数方法和线性矩阵不等式(LMI)方法,首先研究状态反馈、动态输出反馈控制器存在的充分条件,运用线性矩阵不等式将控制器的求解问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题,最后给出数值算例验证所得结论的有效性。最后,总结全文并对不确定线性切换系统的研究提出了展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 切换系统概述
• 1.2 切换系统的研究进展
• 1.2.1 切换系统的稳定性分析
• 1.2.2 切换系统的能控性、能观性分析
• 1.2.3 切换系统的系统镇定
• 1.2.4 切换系统的优化控制
• 1.3 极小极大控制的研究状况
• 1.4 本文的主要工作
• 第2章 预备知识
• 2.1 切换系统的模型与特点
• 2.1.1 切换系统的模型
• 2.1.2 切换系统的特点与分类
• 2.2 Lyapunov稳定性及基本定理
• 2.3 线性矩阵不等式（LMI）
• 2.4 其它引理
• 2.5 本章小结
• 第3章 不确定连续切换系统的极小极大鲁棒控制
• 3.1 引言
• 3.2 不确定连续切换系统系统描述
• 3.3 极小极大状态反馈控制器设计
• 3.3.1 主要结论
• 3.3.2 数值算例
• 3.4 极小极大动态输出反馈控制器设计
• 3.4.1 主要结论
• 3.4.2 数值算例
• 3.5 本章小结
• 第4章 不确定离散切换系统的极小极大鲁棒控制
• 4.1 引言
• 4.2 不确定离散切换系统系统描述
• 4.3 极小极大状态反馈控制器设计
• 4.3.1 主要结论
• 4.3.2 数值算例
• 4.4 极小极大动态输出反馈控制器设计
• 4.4.1 主要结论
• 4.4.2 数值算例
• 4.5 本章小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 本文工作总结
• 5.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 作者攻读硕士学位期间发表的论文