论文摘要
本论文在非广延统计理论和q-Maxwell幂率分布函数的基础上,讨论了它在等离子体物理方面的应用。非广延统计理论的出发点是由C.Tsallis提出的非广延熵,它继承了经典的玻尔兹曼（BG）熵除广延性以外的所有性质。使用熵的最优化方法,再结合归一化条件,可以得出明显不同于经典玻尔兹曼统计的分布函数（q-Maxwell幂率分布函数）,这一公式已经得到了一系列实验的验证。本文我们利用q-Maxwell幂率分布函数对等离子体中的离子声波的不稳定性进行了研究和分析。通过在等离子体中引入一个相对速度V ,在离子声波色散关系的基础上,求出了离子声波不稳定性的增长率和对应于稳定和不稳定边界上的相对速度值V ,而在的条件下,恢复到由传统麦克斯韦速度分布函数得出的结果。我们将这一数据和由经典统计下得出的数据进行比较后发现,利用非广延统计中的q-Maxwell幂率分布函数得出的结果与非广延参数相关,经典统计下的结果,只是在相对相对（临界） q→1qq = 1时的特例。最后,我们对非广延统计的应用前景做出展望,我们有理由相信,对于那些具有长程相互作用的系统,例如等离子体系统和自引力系统,应用非广延统计能够做出更为确切的描述。
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