The Impact of Media on the Spreading and Control of Infectious Disease and Permanence of the Population

论文摘要

本文考虑了两个系统:一个是食饵-捕食系统,另一个是传染病动力学系统。 第一部分主要研究阶段结构的具有无限时滞的周期捕食系统的持久性和周期解,得到了系统永久持续生存的充要条件,而且在此条件下系统存在正的ω-周期解。 第二部分建立了一个三维分室模型,考虑在一个特定地区媒体对传染病（如SARS）传播控制的影响。经计算,此系统有三个平衡点:其中两个是疾病消除平衡点,另一个是地方病平衡点。如果仅依赖于参数的再生数R0<1,系统的稳定性分析表明非零疾病消除平衡点是全局渐近稳定的。此外,若R0>1,则会产生唯一的地方病平衡点和引起振荡现象的Hopf分支。当R0>1时,数值模拟表明媒体的影响是比较大的,此时系统将出现多个正平衡点,这就对传染病的控制和预测带来了困难。

论文目录

• Abstract
• Abstract（in Chinese）
• Preface
• 1 Permanence of Predator-Prey System with Infinite Delay
• 1.1 Preliminaries
• 1.2 Theorem and Lemmas
• 1.3 Proof of Theorem
• 2 The Impact of Media on the Spreading and Control of Infectious Disease
• 2.1 A SEI model with Logistic growth
• 2.2 Reproduction number, Disease free equilibrium（DFE） and its stability
• 2.3 Exisitence of the endemic equilibium（EE）
• 2.4 Stability and Hopf bifurcation of endemic equilibrium（EE）
• 2.5 Conclusion and discussion
• Reference
• Published paper