广义函数空间上Jensen方程的Ulam-Rassias型稳定性

论文摘要

本文主要讨论了在缓增广义函数空间S’上Jensen方程及Jensen-Pexider方程的稳定性问题.为此我们首先利用pullback将一般的Rn空间上的泛函不等式转化为广义函数意义下的相应的Jensen及Jensen-Pexider函数不等式。然后我们利用光滑化算子将不等式,转化为Rn+1空间上的光滑函数不等式,求出光滑函数方程的稳定性以后,再利用正则化函数与广义函数之间的关系,求得广义函数空间上Jensen函数方程与Jensen-Pexider函数方程的稳定性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 第二章 广义函数
• 第三章 主要定理
• 第四章 结束语
• 致谢
• 参考文献