论文题目: 不同风险偏好下的最优投资组合的决策与评价研究
论文类型: 硕士论文
论文专业: 应用数学
作者: 童仕宽
导师: 肖新平,唐湘晋
关键词: 现代投资组合理论,有效前沿,最优投资组合,风险偏好,多指标决策,风险型层次关联优化模型
文献来源: 武汉理工大学
发表年度: 2005
论文摘要: 现代风险投资组合理论是二次世界大战后在美国迅速发展起来的,它是现代金融理论和投资理论的基础,主要研究投资者在权衡收益与风险的基础上实现期望效用的最大化。随着我国经济的高速发展,各种理财公司和个人都希望通过投资来获取回报。但经典的投资组合模型过于“理性”,而且模型很难体现投资者对于风险的偏好。基于此,本文以现代投资组合理论为基础,对不同风险偏好下的最优投资组合模型和决策评价方法进行改进,从实证分析来看,效果很明显。全文共分为五章。 第1章主要介绍该课题的背景、动机和意义,并简单介绍了有关风险投资的一些理论和技术。 第2章对现代投资组合理论的作了介绍,首先讨论了在投资于两种证券情况下的投资组合有效前沿,并且说明了有效投资组合随着相关系数的变化而引起而变化趋势。后针对投资于n种证券情况下综合分析了允许卖空条件下证券组合前沿的构成和性质。 第3章对已有的多目标规划模型中存在的问题进行改造,引入刻画风险的因子,在不容许卖空的情形下获得一个二次规划问题,改善了现代投资组合理论中存在的部分问题。这是本文的创新点之一。 第4章对第3章中提出的二次规划问题给出一个基于信赖域的可行下降算法,给出的算法通过实例验证,其收敛性好。这也是本文的创新点之一。 第5章上述算法得到的投资组合方案是不是投资者最中意的方案,需要做出评判。为此引入风险型层次一关联分析模型,对各方案的多指标进行综合评判,获得最优投资组合。这也是全文的创新点之一。同时给出了决策评价综合算法,使之能程序化,便于在计算机上实现。资料显示到目前为止还没有人做过这方面的工作。
论文目录:
第1章 绪论
1．1 课题研究的背景
1．2 课题研究的动机与目的
1．3 风险投资的基本内容
1．3．1 风险投资的特点
1．3．2 风险的估计技术
1．3．3 风险投资项目的评估与决策技术
1．3．4 风险投资价值评估技术
1．3．5 风险投资组合理论的主要方法
1．4 小结
第2章 投资组合的有效前沿
2．1 两资产投资组合的有效前沿
2．1．1 两种证券组合的有效前沿
2．1．2 相关系数对投资组合的影响
2．2 投资于多个资产的组合的有效前沿
2．2．1 多个资产的投资组合的有效前沿
2．2．2 投资者的共同偏好与有效组合
2．3 最优证券组合
2．3．1 投资者的个人偏好与无差异曲线
2．3．2 最优证券组合
2．4 小结
第3章 投资组合模型
3．1 历史回顾
3．2 几种常用模型
3．2．1 经典的Markowitz模型
3．2．2 最优均值—VaR模型
3．3 改进的二次规划模型
3．4 小结
第4章 基于投资组合模型信赖域中可行下降算法
4．1 一个基于信赖域子问题的内点算法
4．1．1 消去变量
4．1．2 二次规划问题的KT条件
4．1．3 一个基于信赖子问题的内点算法
4．2 收敛性证明及算法
4．2．1 收敛性证明
4．2．2 算法
4．3 算例
4．4 小结
第5章 风险投资组合的决策评价
5．1 传统投资决策方法
5．2 风险型多指标决策的层次一关联优化模型
5．2．1 风险型层次分析法确定排序矩阵
5．2．2 决策矩阵规范化
5．2．3 灰色关联分析
5．2．4 建立风险型层次—关联综合优化模型
5．3 算法与实例分析
5．3．1 算法3
5．3．2 实例分析
5．4 小结
全文总结
研究展望
参考文献
致谢
攻读硕士期间发表的论文
发布时间: 2005-07-11
参考文献
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