二维晶格中的光电导

论文摘要

强关联电子系统的光学性质与高温超导材料的特性有着密切关系,而光学吸收是研究强关联电子系统光谱性质的一件基本工具,在研究过程中光电导σ（ω）是决定电子性质的一项有力证据。本文主要研究半满填充情形下二维晶格模型的跃迁积分在SMF的调制下的D和光电导。尽管在空间调制磁场下的格点电子的能谱和传输性质已经被详细的研究了,但是这种体系对应的光学性质却很少被探究。外加错列磁场将引起格点电子特殊的不同性,这将导致磁场诱发的光学吸收。本文所考察的体系在某些方面类似与完整的网状的Aharonov-Bohm（AB）环,因此我们将考察体系的AB效应。由于外磁场的影响描述流沿着环的两支（AB环）从左向右传播的波函数的相位将发生改变,这将导致量子相干效应的发生表现为物理量变成磁通量的周期性函数周期为φ0 = hc/e。我们先采用紧束缚模型分别研究二维四方晶格和三角晶格的光电导,然后再采用Hubbard模型研究二维四方晶格的光电导。本文将确定二维晶格中平均动能,Drude weight D和光电导随SMF和U的变化关系, D随体系尺寸的变化关系,最后计算有限频率下的光电导σreg（ω） ,得到二维晶格中U/t和δ（theSMF）取不同值时σreg（ω）随ω的变化关系。我们将采用解析计算与数值计算相结合的方法来计算二维晶格的D和光电导,同时计算中我们还将使用f-求和规则（f-sum rule）和Hellmann-Feynman关系。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 引言
• 第一章 基本理论和模型
• 1.1 紧束缚模型简介
• 1.2 Hubbard 模型简介
• 1.3 平均场理论
• 1.4 基本概念
• 1.4.1 物质之磁性
• 1.4.2 Kramers-Kr（o|¨）nig 关系
• 第二章 光电导简介
• 2.1 f- 求和规则
• 2.2 Hellmann-Feynman 定理
• 2.3 方法介绍
• 第三章 紧束缚模型下二维晶格中的光电导
• 3.1 四方晶格和三角晶格模型
• 3.2 Drude weight 和光电导
• 3.3 小结
• 第四章 Hubbard 模型下二维四方晶格中的光电导
• 4.1 四方晶格模型
• 4.2 半满填充下的Drude weight
• 4.3 有限频率下光电导
• 4.4 小结
• 第五章 总结与展望
• 附录一 紧束缚近似哈密顿量的二次量子化表示
• 附录二 Hubbard 模型哈密顿量的二次量子化表示
• 附录三 平均场理论
• 参考文献
• 发表文章目录
• 致谢