论文摘要
本文主要研究了下列两类差分方程的振动性: △（x（n）+p（n）x（Υ（n）））+f（n,x（g1（n））,…,x（gm（n）））:0。（1） △（x（n）-p（n）x（n-Υ））+sum from i=1 to m qi（n）fi（x（gi（n）））=0。（2）其中△是前差分算子:△x（n）=x（n+1）-x（n）。 这篇文章中,我们首先利用Lebesgue控制收敛定理,以及Schauder-Tychonoff不动点定理给出了方程（1） 振动的若干充分必要条件。接着,利用Lebesgue单调收敛定理给出了方程（2） 振动的若干充分必要条件并且研究了正有界解的存在性。给出了若干这个方程所有有界解振动的准则。
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