机群环境下的并行小波分析

论文摘要

小波分析(Wavelet Analysis)最早应用在地震数据压缩，现在已经广泛地应用于图形、图像处理、语音处理、视频处理以及数字信号处理等领域。由于小波变换涉及到浮点运算，多分辨分析又导致了运算量呈指数级增加，严重影响计算的时间，而在某些应用领域中对实时性有着比较高要求，因此小波变换的快速算法和并行算法的研究对于小波分析走向实时应用有着重大意义。 本文在分析了小波变换的数学模型后，指出了小波变换可并行实现的依据，提出了两种根据不同域划分策略设计的并行算法，并利用PMI环境对算法进行了验证，证明此算法可获得一定的加速比和较好的效率。 以目前常用的2DWT的数学模型为例，提出了基于网格多处理机的一种均匀分块并行算法，并通过滤波器平移有效地减少了算法中的通信量。该算法具有通信量小、负载均衡等特点，并且适合于实现多级小波变换，符合实际应用中对多分辨分析的要求。 此外，从正交小波变换计算结构上分析，其主要计算量是信号数据与两个滤波器的卷积计算。由于FFT的快速算法及其并行处理都已非常成熟，因此本文采用对FFT快速算法进行相应的修改，以适应小波变换的特点，减少计算量以提高效率。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 本文研究的背景及意义
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 国外的研究现状
• 1.2.2 国内的研究现状
• 1.3 本文主要研究内容
• 1.4 本文章节安排
• 第2章 小波分析
• 2.1 小波分析的定义及特点
• 2.2 一维连续小波变换
• 2.3 离散小波变换
• 2.4 小波包分析
• 2.5 常用的小波函数
• 第3章 小波分析的并行算法
• 3.1 小波分析的基础
• 3.2 一维离散小波变换的并行算法
• 3.3 二维离散小波变换的并行算法
• 3.4 逆离散小波变换的并行算法
• 3.5 本章小结
• 第4章 机群环境下的小波分析
• 4.1 机群环境下的并行程序设计
• 4.1.1 并行程序设计模型
• 4.1.2 并行程序设计环境
• 4.2 不同任务划分下的并行小波变换算法
• 4.2.1 小波变换的数据划分方式
• 4.2.2 带状划分方式下的并行小波变换
• 4.2.3 棋盘划分方式下的并行小波变换
• 4.2.4 实验结果
• 4.3 机群环境下并行小波变换的实现
• 4.3.1 MPI并行编程环境
• 4.3.2 快速小波变换
• 4.3.3 网格结构下的并行2D小波变换
• 4.3.4 算法分析
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 独创性声明
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