基于偏微分方程的图像平滑及增强算法研究

论文摘要

近几年来,基于偏微分方程和几何曲率流驱动扩散的图像分析和处理方法越来越成为图像处理学中的研究热点,PDE是一种比较精细的图像分析和处理方法,可以用于图像降噪、增强和分割等领域。本论文主要围绕基于偏微分方程的图像处理方法而展开的,主要内容涉及图像平滑、图像增强、图像修描以及图像分割,介绍偏微分方程在图像处理中的主要应用及研究价值,概括了基于偏微分方程的图像处理方法的发展历史和研究现状。主要针对基于冲击滤波模型的图像分辨率增强。用于去除图像噪声的反应扩散方程是抛物型的偏微分方程,图像的分辨率增强是图像处理的一个重要方面,是一种重要的、代价较低的改善图像质量的方法。在用通常的内插方法对图像进行放大时会引入噪声,并且使图像的边缘变模糊。本文研究了增强图像的冲击滤波模型,并且在异向扩散滤波模型和冲击滤波模型的基础上,提出了一种图像分辨率增强的算法。基于全变分模型的图像修描算法。图像修描( inpainting)是图像复原一个重要分支,也是图像处理学研究的热门课题之一。修描图像就是用不显眼的方式来处理图画、照片或影片,包括恢复受损图像,移走或取代照片中被选择的物体等等。利用信号的时空冗余度和视觉生理、心理的掩蔽特性对错误信号进行掩盖处理,用图像修描可以做到这一点。常用的图像修描方法是插值,本文研究了基于全变分模型插值的图像修描方法,结合图像增强模型提出了同时对图像进行局部修描和增强的方法,并提出了修补纹理图像的算法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 发展与历史研究现状
• 1.3 基于偏微分方程的图像恢复、增强算法
• 1.4 论文的选题意义
• 1.5 论文的组织结构、主要工作
• 第二章 基于各向异性扩散方程的图像平滑研究
• 2.1 引言
• 2.2 各向同性扩散方程与图像恢复
• 2.3 各向异性扩散方程与图像恢复
• 2.3.1 Perona-Malik 方程
• 2.3.2 变参数预平滑方程
• 2.3.3 图像平滑与能量扩散过程
• 2.3.4 异向扩散模型的极值原理
• 2.4 一个改进的噪声图像恢复模型
• 2.4.1 Beltrami 流与图像恢复模型
• 2.4.2 实验结果与结论
• 2.5 基于异向扩散滤波的视频图像降噪
• 2.5.1 视频图像降噪的异向扩散滤波模型
• 2.5.2 实验结果与讨论
• 2.6 小结
• 第三章 基于偏微分方程的图像增强算法
• 3.1 引言
• 3.2 图像增强的偏微分方程模型
• 3.2.1 反向扩散滤波方程
• 3.2.2 基于冲击滤波的图像增强模型
• 3.2.3 基于冲击滤波的彩色图像增强模型
• 3.3 冲击滤波在图像超分辨率处理中的应用
• 3.3.1 带噪声信号的冲击滤波模型
• 3.3.2 基于冲击滤波的图像放大
• 3.3.3 实验结果
• 3.4 一种带噪声文本图像增强算法
• 3.4.1 文本图像增强模型
• 3.4.2 实验结果与讨论
• 3.5 复数域内的图像增强扩散滤波方程
• 3.5.1 复数域内的反向扩散滤波
• 3.5.2 复数域内的双向扩散滤波方程
• 3.5.3 实验结果和讨论
• 3.6 基于偏微分方程的图像直方图修正
• 3.6.1 图像的灰度变换
• 3.6.2 直方图均衡化处理
• 3.7 小结
• 第四章 基于全变分模型的图像修描算法
• 4.1 引言
• 4.2 全变分法在图像修描中的应用
• 4.2.1 基于内插的局部图像修描
• 4.2.2 基于全变分范数的图像局部修描和增强
• 4.2.3 实验结果和讨论
• 4.3 基于图像分解的图像修描算法
• 4.3.1 纹理图像的概念
• 4.3.2 图像的多尺度分层分解
• 4.3.3 纹理图像修描
• 4.3.4 实验结果
• 4.4 小结
• 第五章 图像分割中的一些应用
• 5.1 引言
• 5.2 多尺度空间中的分水岭算法
• 5.2.1 图像分割的分水岭算法
• 5.2.2 图像的分层分割
• 5.2.3 实验结果和讨论
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢