局部变形与相变分析

论文摘要

在实验中已经发现了与传统局部变形不一样的局部变形,例如吕德斯带,以及镍钛合金管的拉伸或压缩中出现的局部变形,在这些局部变形是在均匀变形场中出现的局部变形。在这些局部变形的边界上,应力、变形梯度不连续。这是与传统局部变形不一样的。现有的描述局部变形的方法,例如引入局部缺陷而导致的局部变形,不能够模拟在变形边界上变形梯度和应力的不连续性。本文建立一种方法,就是把局部变形区域和未局部变形区域分别看成塑性和弹性两相,采用弹塑性材料的相变理论进行分析。该相变理论考虑了边界上的应力与变形梯度的不连续性并且强加了力的连续性,同时也强加了麦克斯韦尔条件。在这种情况下可以预测出局部变形带的倾斜方向、折曲角以及局部变形区域内的应力场和应变场。本文模拟了单向压缩下的具有应变软化特性的弹塑性材料的局部变形。作为算例,本文应用相变理论,由细晶粒炭钢在单向拉伸/压缩下的峰值—下降—平台型相变曲线得到了其在单向拉伸/压缩下的力学性质曲线,通过相变分析,可以得到局部变形时的麦克斯韦尔应力、折曲带的倾角、折曲角以及折曲带内的应力与应变。计算结果与有关实验中测量值吻合较好。本文还分析了具有应变软化特性的弹塑性材料在纯剪切作用下的局部变形。这时候对于平面剪切情况下在理论上仍然可以出现一个局部变形带,这个局部变形带的方向与剪切方向相同。文中已给出平面剪切作用下的镍钛合金板的数值算例。对于薄壁圆筒在扭转(纯剪切)过程当中观察不到局部变形带这一实验现象,本文做了很好的解释。即薄壁圆筒在扭转作用下局部变形带的倾斜角度为九十度时,不可能观察到局部变形带。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 局部变形研究概述
• 1.2 相变研究概述
• 1.2.1 马氏体相变
• 1.2.2 应力导致的相变
• 1.3 本文的内容简介
• 第二章 相变的基本理论
• 2.1 有限变形的基本理论
• 2.1.1 弹性本构关系
• 2.1.2 率形式弹性本构关系
• 2.1.3 各向同性材料大变形弹性本构关系
• 2.2 超弹性材料
• 2.2.1 客观性和物质对称性
• 2.2.2 不可压缩各向同性材料
• 2.2.3 超弹性材料中的应力张量
• 2.3 应力导致的相变
• 2.3.1 相变的控制方程
• 2.3.2 相变的判定
• 2.4 强椭圆条件
• 2.4.1 强椭圆条件的概念
• 2.4.2 平面问题中的强椭圆条件
• 2.5 多相变形的稳定性分析
• 2.6 弹塑性材料中的两相变形
• 2.6.1 相变控制方程
• 2.6.2 大变形弹塑性方程
• 2.6.3 弹塑性材料的应力功函数
• 第三章 受压弹塑性材料板的多相变形
• 3.1 弹塑性材料中的相变
• 3.2 弹塑性材料模型
• 3.3 弹塑性材料相变控制方程
• 3.4 弹塑性材料相变分析
• 3.4.1 弹性相
• 3.4.2 上、下屈服点的应力状态
• 3.4.3 塑性相
• 3.4.4 两相平衡
• 3.5 数值结果
• 3.6 结论
• 第四章 平面剪切力作用下的弹塑性板相变分析
• 4.1 弹塑性材料的相变
• 4.2 剪切力作用下的两相分片均匀变形
• 4.3 平面剪切力作用下的两相平衡
• 4.3.1 控制方程
• 4.3.2 “－”相区域应力
• 4.3.3 “＋”相区域应力应变
• 4.3.4 两相分片均匀变形的跳跃条件
• 4.4 数值分析
• 4.5 结论
• 第五章 薄壁管在扭转下的相变分析
• 5.1 问题描述
• 5.2 扭转作用下的两相分片均匀变形
• 5.3 扭转作用下的两相平衡
• 5.3.1 控制方程
• 5.3.2 弹性相区域应力
• 5.3.3 塑性相区域应力与应变
• 5.4 计算
• 5.5 与镍钛合金管扭转实验对照
• 5.6 结论
• 第六章 全文工作总结与展望
• 参考文献
• 发表论文与科研情况说明
• 致谢