不完备信息系统粗糙集拓展模型研究

论文摘要

经典Pawlak粗糙集理论是以等价关系为基础,并且假设每个样本(对象)的所有属性值都是确定的。而在实际问题中,由于各种原因的影响,所得到的数据往往是缺损的,此时等价关系不再成立,经典粗糙集理论必须扩充。本文以不完备信息系统为研究对象,以粗糙集和模糊集理论为工具,在前人对不完备信息系统粗糙集模型研究成果的基础上,对不完备信息系统和不完备模糊决策信息系统的粗糙集模型及性质做进一步研究。本文的创新主要表现在:基于对称相似关系的不完备信息系统粗糙集拓展模型的研究。在分析基于相容关系、非对称相似关系及限制容差关系的粗糙集扩展模型基础上,引入对称相似关系及其粗糙集扩展模型,并讨论其性质。这种扩展模型是其它几种扩展模型的改进,能较好地解决相容关系与限制容差关系条件的过于宽松以及非对称相似关系条件过于严格的问题,该模型的粗糙性介于相容关系与非对称相似关系的粗糙集扩展模型的粗糙性之间。不完备信息系统可变粗糙集模型的研究。以基于相容关系、非对称相似关系及限制容差关系的粗糙集模型为特例,引入一般二元关系及其相应的可变粗糙集模型,它是基于各种具体二元关系粗糙集模型的推广,也是不完备信息系统变精度粗糙集模型的一般情形。基于γ—相容关系的不完备模糊决策信息系统粗糙集模型的研究。它是不完备模糊决策信息系统中的一种粗糙集拓展模型,这不仅是决策信息系统,而且决策是模糊的,因此对其研究更具有一般性。理论上证明γ—相容关系是相容关系的推广;当γ=1且系统完备时,γ—相容关系就是等价关系。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 本文的研究目的与意义
• 1.2 粗糙集理论发展概述
• 1.3 粗糙集理论的基本概念
• 1.3.1 信息系统
• 1.3.2 粗糙集理论的基本概念
• 1.3.3 模糊集的粗糙近似
• 1.3.4 信息系统中的度量关系—包含度
• 1.4 本文工作的思路、方法及其特色
• 1.4.1 研究的主要内容及特色
• 1.4.2 本文的组织结构
• 2 不完备信息系统粗糙集拓展模型
• 2.1 引言
• 2.2 基于相容关系的粗糙集拓展模型
• 2.3 基于非对称相似关系的粗糙集拓展模型
• 2.4 基于限制容差关系的粗糙集拓展模型
• 2.5 基于改进型相容关系的粗糙集拓展模型
• 2.6 基于γ—相容关系的粗糙集拓展模型
• 2.7 基于联系度的粗糙集拓展模型
• 2.8 本章小结
• 3 基于对称相似关系的粗糙集拓展型
• 3.1 引言
• 3.2 基本概念
• 3.3 基于对称相似关系的粗糙集拓展模型
• 3.3.1 对称相似关系
• 3.3.2 基于对称相似关系的粗糙集拓展模型
• 3.4 对称相似关系的粗糙集模型的性质
• 3.5 本章小结
• 4 可变粗糙集拓展模型
• 4.1 引言
• 4.2 不完备信息系统的可变粗糙集模型
• 4.3 可变粗糙集一般模型的性质
• 4.4 本章小结
• 5 基于γ—相容关系的不完备模糊目标系统粗集模型
• 5.1 引言
• 5.2 不完备模糊目标信息系统
• 5.3 基于γ—相容关系的粗糙集拓展模型
• 5.4 粗糙集拓展模型的性质
• 5.5 本章小结
• 6 结束语
• 6.1 本文主要工作与成就
• 6.2 工作展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和参与的科研项目
• 致谢