基于量子衍生方法的粒子群多目标优化算法

论文摘要

常用的多目标优化方法自身的不足及其在实际应用中存在的诸多困难,一直阻碍着多目标优化方法的发展。在20世纪80年代中期,进化算法开始应用于解决多目标优化问题。目前涌现了多种多目标进化算法,其中一些已成功应用到实际应用中,从而形成了一个热门研究领域。量子粒子群算法是将量子计算与粒子群算法相结合的一种崭新的优化方法,具有很强的生命力和极大的研究价值。量子算法中融入了量子力学的许多基本特性,极大地提高了计算的效率,已逐步成为一种崭新的计算模式。量子粒子群算法大大提高了搜索效率且能弥补粒子群算法容易早熟的不足,具有广泛的研究前景。本文的主要工作和研究成果如下:1.在分析当前多目标优化算法的优缺点的基础上,针对求解多目标优化中存在的收敛性不够好,分布不均匀的问题,本文将量子理论引入粒子群算法,提出一种基于量子衍生方法的多目标粒子群算法,该算法采用Pareto支配关系来更新粒子的个体最优值和全局最优值,通过定义极大极小距离,并使用该距离方法来裁减非支配解。2.将该算法应用于多维0-1背包问题,实验结果表明该算法具有较强的搜索能力和寻优效率,与NSGA2算法和SPEA2算法相比在Pareto解集的收敛性指标上有提高,尤其适用于高维复杂函数的优化。3.将提出的算法应用于军队任务调度和指派的高级逻辑问题。并根据高级逻辑问题中参数多,约束条件加法和为1的特点,提出一种面向和约束的方法,采用三角公式转化约束条件,节约了存储空间的同时也提高了搜索效率。结果表明该方法的可行性和有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 多目标优化方法介绍及选题意义
• 1.1.1 研究背景
• 1.1.2 国内外研究现状
• 1.1.3 多目标优化方法的研究内容
• 1.2 本文主要贡献
• 1.3 文章的组织结构
• 第2章 粒子群算法
• 2.1 基本PSO 算法
• 2.1.1 算法原理
• 2.2 带惯性权重的粒子群算法
• 2.2.1 一般的惯性因子
• 2.2.2 基于模糊系统的惯性因子
• 2.2.3 收缩因子法
• 2.3 基于遗传思想改进的粒子群算法
• 2.3.1 采用选择的方法
• 2.3.2 使用杂交的方法
• 2.4 离散变量的粒子群算法
• 2.5 整数空间的粒子群算法
• 2.6 粒子群算法的研究方向
• 2.7 小结
• 第3章 多目标优化算法
• 3.1 多目标优化问题的基本概念
• 3.2 多目标遗传算法（MOGA 算法）
• 3.3 非劣分类遗产算法（NSGA2 算法）
• 3.4 改进型强度Pareto 进化算法（SPEA2 算法）
• 3.5 多目标粒子群算法（MOPSO）
• 3.5.1 归档Pareto 多目标粒子群算法
• 3.5.2 混合的多目标粒子群算法
• 3.6 小结
• 第4章 量子粒子群多目标优化算法
• 4.1 量子计算的基本原理和基本特性
• 4.1.1 量子位的表示方法
• 4.1.2 量子计算的基本特性
• 4.1.3 量子进化算法
• 4.2 现有的量子粒子群算法分析
• 4.3 新的量子比特粒子群算法
• 4.3.1 量子角的表示
• 4.3.2 量子比特粒子群算法
• 4.3.3 采用距离方法的量子粒子群多目标优化方法
• 4.3.4 极大极小距离
• 4.4 小结
• 第5章 多维0-1 背包问题的求解
• 5.1 多维背包问题的数学描述
• 5.2 实验说明
• 5.3 实验结果
• 5.4 讨论与分析
• 5.5 小结
• 第6章 ALP 问题
• 6.1 问题背景
• 6.2 问题描述
• 6.3 编码方式分析
• 6.4 实验结果
• 6.5 小结
• 结论
• 参考文献
• 附录A 攻读硕士期间发表的论文
• 致谢