不同温度和浓度梯度下磁流体双扩散对流的格子Boltzmann方法模拟

论文摘要

格子Boltzmann方法（Lattice Boltzmann Method, LBM）是基于微观层面上的一种新的数值模拟方法。LBM是把研究对象抽象为在微观上比分子大,在宏观上又无限小的微观粒子来研究。与传统数值模拟方法相比,LBM具有物理图像清晰、边界处理容易、计算效率高、本质并行性等独特优点。目前,LBM己成功应用于微尺度流动与换热、多孔介质、磁流体力学、晶体生长等许多领域。本论文是用格子Boltzmann方法来模拟不同温度浓度梯度下矩形腔内二元混合导电气体的双扩散对流。我们采用常用的温度浓度格子Bhatnagar-Gross-Krook（TCLBGK）模型,并用D2G9模型来模拟速度场,用D2Q4模型模拟温度场和浓度场。并且认为矩形腔的上下壁是绝热的,左右壁温度和浓度是变化的,磁场沿x轴方向均匀加在矩形腔内。在模拟计算中,我们取Prandtl数Pr=1,Lewis数Le=2,热Raleigh数RaT=105,Hartmann数Hα=0,25,50,无量纲热产生和热吸收量Φ=0,方腔长宽比A=2,浓度与温度的效应比N=0.8,1.3。为了更详细的反映矩形腔左右壁温度浓度对双扩散对流的影响,我们分别模拟了左右壁温度梯度从下往上由0线性增加到2.0而浓度梯度不变为常数1.0、浓度梯度从下往上由0线性增大到2.0而温度梯度不变为常数1.0和温度浓度梯度都是由0线性增大到2.0时三种情况下的双扩散对流。数值结果表明：对于第一种情况,在磁场强度Ha的取值范围内时,N=0.8和N=1.3对流都出现了明显的分层现象,且分为上层由热浮力效应驱动的沿顺时针方向旋转的热流动和下层由浓度浮力效应驱动的沿逆时针方向旋转的传质流动。在矩形腔的中上部温度梯度大于常浓度梯度的区域,热对流占主要地位；然而,在矩形腔的下部温度梯度小于常浓度梯度的区域,浓度梯度驱动的传质对流占主要地位。这种现象表明温度梯度越大热对流越强。对于第二种情况,在磁场强度Ha的取值范围内时,N=0.8和N=1.3对流也分方向相反的上下两层,但浓度浮力效应驱动的逆时针旋转的传质对流在上部,且占据了空腔的大部分区域,而热浮力效应驱动的顺时针热流动占据下部的小部分区域。此现象表明浓度梯度对溶质扩散对流有重要的影响。且当Ha=0时,无论N=0.8还是N=1.3,在空腔下部区域都出现了溶质扩散停滞现象,但随着Ha的增大,传质区域增大。这表明此情况下磁场可以加强传质对流。对于第三种情况,浓度梯度与温度梯度相互影响,对于N=0.8,热浮力效应占主导地位,流线基本没有出现分层现象,整个流场区域几乎只有热流动在沿顺时针方向旋转；对于N=1.3,浓度效应占主导地位,对流出现了明显的分层,但沿逆时针方向旋转的溶质扩散对流占据了空腔的大部分区域。此种情况表明浓度梯度和温度梯度相同时,传质对流和传热对流的强弱分别取决于各自的浮力效应。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 主要符号说明
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 格子Boltzmann方法在国内外的发展状况
• 1.3 格子Boltzmann方法的应用
• 1.4 本论文的基本框架
• 第2章 磁流体力学的基本理论
• 2.1 磁流体力学的基本概念
• 2.1.1 导电流体与等离子体
• 2.1.2 连续介质假设
• 2.2 磁流体力学基本方程
• 2.2.1 预备方程
• 2.2.2 磁流体力学中的电磁学方程
• 2.2.3 磁流体力学中的动力学方程
• 第3章 格子Boltzmann方法的基本原理和模型
• 3.1 格子Boltzmann方法解决问题的思想
• 3.1.1 统计物理学基础
• 3.1.2 格子Boltzmann方程
• 3.2 格子Boltzmann方法的基本模型
• 3.2.1 格子Boltzmann方法的BGK模型
• 3.2.2 从格子Boltzmann方程到Navier-Stokes方程
• 3.3 不可压格子Boltzmann方法的新模型
• 3.3.1 格子Boltzmann方法的D2G9模型
• 3.3.2 磁流体力学的格子Boltzmann模型
• 3.4 格子Boltzmann方法的简单边界处理
• 3.4.1 周期性边界处理
• 3.4.2 速度边界处理
• 3.4.3 压力边界处理
• 3.4.4 非平衡态外推法
• 第4章 不同温度和浓度梯度下磁流体双扩散对流的格子Boltzmann方法模拟
• 4.1 引言
• 4.2 理论和模型
• 4.2.1 宏观控制方程
• 4.2.2 磁流体双扩散对流的格子Boltzmann模型
• 4.2.3 边界条件的处理
• 4.3 数值结果与讨论
• 4.3.1 温度梯度从下往上线性变大的矩形腔内的双扩散对流
• 4.3.2 浓度梯度从下往上线性变大的矩形腔内的双扩散对流
• 4.3.3 温度梯度和浓度梯度从下往上都线性变大的空腔内的双扩散对流
• 4.4 结论
• 第5章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 攻读硕士期间参与的课题
• 致谢
• 浙江师范大学学位论文诚信承诺书