基于分区域的多目标差分进化算法

论文摘要

进化算法是一种学习生物自然进化与生物优胜劣汰的自然选择的随机搜索算法,因为进化算法对个体进化带有随机性,因此对解决复杂的非线性问题具有更高适应性,而得到各领域的广泛的应用。在现实世界中的优化问题通常是多属性的,因此都可归结为多目标优化问题。在多目标优化问题中,同时优化的目标之间往往都是相互冲突的且多样的,不可能找到一个解同时让所有目标达到各自最好。因此,使用相应的适值评价变得优为重要。迄今为止,出现了多种适值评价策略,其中最为人知的是基于快速排序法和标量法。多目标中除了要找到适当的最优解,还要解决解的分布性,目前最主要的方法有聚类密度法,小生境法和权重法。差分进化算法（DE）是一种易于理解和实现,原理简单,参数少的进化算法,它在处理非线性最优化、单目标最优化和多目标最优化问题时都是表现了良好的鲁棒性。近年来,差分算法在应用于单,多目标应用优化问题中,获得了众多研究成果,但理论研究性仍有进一步深入研究必要。一个新的基于目标空间分区策略和外部集策略的差分进化算法（MOEA/S-DE）被提出,利用差分算法算子的差分原理与传统的数学规划中直接单纯形法相结合,提出了一种能够加强个体在子区域内搜索能力的变异和杂交算子。在本文中目标空间被分成若干个子空间并在每个子区间单独进行优化。同时每个子区域中引入了一个外部集,用来保存在当前子区域中曾经发现的一些个体。一个基于数学规划中直接单纯形法的可选择的变异算子被提出：局部变异和全局变异算子。其中局部变异算子用于提高算法局部搜索执行能力而全局变异算子用于拓展新的区域。同时,一个差分向量再次利用策略亦被提出,依据给定的概率再次使用好的个体的差分向量。对比传统的差分,新的杂交策略被提出。为了验证提出的算法的性能,我们把它与MOEA/D-DE和混合的NSGA-Ⅱ-DE进行了实验比较,结果表明新的算法具有很好的性能.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• CONTENTS
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 差分算法
• 1.2.1 差分变异算子
• 1.2.2 差分杂交算子
• 1.3 多目标差分进化算法
• 1.4 本论文的研究重点和章节安排
• 第二章 基于非支配集的多目标差分进化算法
• 2.1 引言
• 2.2 基于快速排序的多目标差分算法
• 2.2.1 快速排序非支配集
• 2.2.2 拥挤距离保持种群分布性
• 2.2.3 算法框架
• 2.3 基于SPEA的多目标差分算法
• 2.3.1 小生境法产生非支配集
• 2.3.2 聚集密度保持种群分布性
• 2.3.3 算法框架
• 2.4 本章小结
• 第三章 一种基于分区的多目标差分进化算法
• 3.1 引言
• 3.2 分区策略
• 3.3 外部集定义
• 3.4 一种子域间协同合作的差分算子
• 3.4.1 变异算子
• 3.4.2 交叉算子
• 3.5 算法框架
• 3.6 实验结果分析
• 3.7 本章小结
• 总结
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢