基于Hadamard码的若干编码调制问题研究

论文摘要

Hadamard矩阵被广泛应用在通信系统,数据压缩,纠错码,密码,线性滤波和频谱分析等等领域中。Hadamard矩阵的广泛应用是源于它在实际实现中的简单性和高效性。而由Hadamard矩阵生成的Hadamard码同样由于其简单性和高效性在纠错码的研究中占有相当重要的地位。作者在深入研究Hadamard码软输入软输出译码算法的基础上,结合现代信道编码理论中的级连编码和迭代译码的思想,对基于Hadamard码的编码调制方案进行了研究,获得了一些成果。主要内容包括:（1）在了解了Hadamard码的基本编译码原理之后,发现并证明了Hadamard码中存在的由多个信息位和一个校验位组成的奇偶校验关系。（2）利用双正交Hadamard码中存在的由多个信息位和一个校验位组成的奇偶校验关系构造了一种新的低码率码:并行级连双螺旋Hadamard码。仿真结果表明,这种码具有很好的错误平层（error-floor）性能。（3）对并行级连双螺旋Hadamard码的联合限（Union Bound）进行了分析,从理论的角度解释了其具有很好的错误平层性能的原因。（4）在充分掌握Hadamard码的软输入软输出译码算法的基础上,证明了软输入软输出正交解调和正交Hadamard码译码算法之间的等价性,从而有效的利用快速Hadamard变换（FHT）和基于FHT的后验概率译码算法（APP-FHT）来降低软输入软输出正交解调的复杂度。（5）在掌握了低密度校验码（Low-Density Parity-Check （LDPC） Codes）和脉冲位置调制（Pulse Position Modulation （PPM））的基础上,基于正交Hadamard码和正交调制之间的等价关系,构造了一种新的编码调制方式LDPC-PPM。（6）在LDPC-PPM的基础上,结合Zigzag码和PPM构造了Zigzag-PPM编码调制方式,并对其性能进行了仿真。这种编码调制结构可以用双向（two-way）算法进行译码,降低了译码复杂度。（7）对于平衰落信道条件下,采用非相干检测时的LDPC编码和正交调制的比特交织编码调制（Bit Interleaved Coded Modulation （BICM））系统进行了分析和优化。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 信道编码理论
• 1.1.1 数字通信模型
• 1.1.2 信道编码理论的发展和现状
• 1.2 HADAMARD 矩阵及其在信道编码理论中的应用
• 1.2.1 Hadamard 矩阵及其广泛应用
• 1.2.2 Hadamard 码
• 1.3 编码调制技术
• 1.4 本文的研究内容及章节安排
• 第二章 HADAMARD 码及其奇偶检验关系研究
• 2.1 HADAMARD 矩阵和HADAMARD码
• 2.1.1 Hadamard 矩阵
• 2.1.2 正交Hadamard 码和双正交Hadamard 码
• 2.1.3 Hadamard 码的编码
• 2.1.4 Hadamard 码的译码
• 2.2 HADAMARD 码中的奇偶校验关系研究
• 2.2.1 正交Hadamard 码中的奇偶校验关系研究
• 2.2.2 双正交Hadamard 码中的奇偶校验关系研究
• 2.3 本章小结
• 第三章 并行级连双螺旋HADAMARD 码
• 3.1 并行级连双螺旋HADAMARD 码的编译码原理
• 3.1.1 双螺旋Hadamard 码的编码
• 3.1.2 双螺旋Hadamard 码的译码
• 3.1.3 并行级连双螺旋Hadamard 码的编码
• 3.1.4 并行级连双螺旋Hadamard 码的译码
• 3.1.5 并行级连双螺旋Hadamard 码的性能和复杂度分析
• 3.2 并行级连双螺旋HADAMARD 码的UNION BOUND分析
• 3.2.1 Union Bound 简介
• 3.2.2 Union Bound 分析过程
• 3.2.3 Union Bound 分析结果
• 3.3 本章小结
• 第四章 软输入软输出正交解调的快速实现算法
• 4.1 正交调制解调简介
• 4.2 SISO 正交解调和SISO 正交HADAMARD 码译码之间的等价性
• 4.3 SISO 正交解调的快速实现
• 4.3.1 SISO 正交Hadamard 码译码的APP-FHT 算法
• 4.3.2 SISO 正交解调的APP-FHT 算法
• 4.4 复杂度的分析与比较
• 4.4.1 SISO 正交解调直接实现算法的复杂度
• 4.4.2 SISO 正交解调快速实现算法的复杂度
• 4.4.3 复杂度比较
• 4.5 本章小结
• 第五章 基于PPM 的LDPC 编译码方案
• 5.1 引言
• 5.2 LDPC-PPM 的编译码原理
• 5.2.1 LDPC-PPM 的编码结构
• 5.2.2 LDPC-Hadamard 码的编码结构
• 5.2.3 LDPC-PPM 和LDPC-Hadamard 码的等价性
• 5.2.4 LDPC-PPM 的译码算法
• 5.2.5 LDPC-PPM 的计算机仿真结果
• 5.3 本章小结
• 第六章 非相干检测下的ZIGZAG-PPM 编译码原理
• 6.1 引言
• 6.2 非相干检测下的ZIGZAG-PPM 的编译码原理
• 6.2.1 编码调制结构
• 6.2.2 信道模型
• 6.2.3 编码调制的等效转化
• 6.2.4 译码解调算法
• 6.2.5 线性交织器在本方案中的应用
• 6.2.6 计算机仿真结果
• 6.3 本章小结
• 第七章 LDPC 编码的BICM 系统的研究和优化
• 7.1 LDPC 编码的BICM 系统简介
• 7.2 BICM-ID 系统的外信息转移图（EXIT CHART）分析和优化
• 7.2.1 EXIT chart 简介
• 7.2.2 LDPC 编码的 BICM-ID 系统的 EXIT chart 分析
• 7.2.3 LDPC 编码的 BICM-ID 系统的优化
• 7.3 非正则 LDPC 码编码的 BICM-ID 系统的仿真性能
• 7.4 本章小结
• 第八章 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 研究成果