灰色决策理论若干问题探讨

论文摘要

社会、经济、环境等动态现象千变万化，错综复杂。在系统研究中，由于内外扰动的存在和认识水平的局限，人们所得到的信息往往带有不确定性。因此，在科学、技术、社会、经济、哲学、思维等诸多领域中，不确定性一直在困扰着人们的工作。但是随着科学技术的发展和人类社会的进步，人们对各类系统不确定性的认识逐步深化，对不确定性系统的研究也日益深入。现代科学技术在高度分化的基础上形成高度综合的大趋势，导致了自然科学和社会科学之间的交叉学科，横断、交叉学科揭示了事物之间更深刻、更具本质性的内在联系，大大促进了科学技术的整体化进程。许多科学领域长期难以解决的复杂问题随着横断、交叉学科的出现迎刃而解，人们对自然界的认识和客观事物演化规律的认识也由于横断、交叉学科的出现而逐步深化。1982年灰色系统理论这一新兴横断学科的问世，对决策方法的研究做出了突出的贡献。本文根据目前灰色系统理论研究现状，提出了几类灰色决策方法：1、一类多目标灰色局势决策方法；2、三参数区间灰数信息下的多属性决策方法；3、属性值为三参数区间灰数的多指标灰靶决策方法；4、基于熵的灰色多属性决策方法；5、基于相对熵灰色多属性群决策方法。对于多目标决策问题,目标权重的合理性直接影响着决策结果的准确性,由于实际问题的复杂性和不确定性,针对传统灰色局势决策将目标等权处理无法正确反映各目标在决策过程中的不同作用，运用熵理论计算各目标的权重，探讨了一类多目标灰色局势决策方法。在已有的决策方法中，人们只对决策信息为实数、区间数、区间灰数的问题进行了研究。而当决策信息为三参数区间灰数时，已有的灰色决策方法已经不能解决这类问题。因此，根据三参数区间灰数的决策信息，定义了三参数区间灰数的相离度和优势关系,并对此理论进行了证明，得到决策对象的的优势关系与三参数区间灰数的三个取值点的和等价；考虑目标权重的不确定性构建了基于相离度的多指标优化模型，求解目标权重，构建了三参数区间灰数信息下的灰色多属性决策方法。仍就根据决策信息为三参数区间灰数，对已有的区间灰数灰靶决策方法进行拓展，并结合已有的权重确定方法的研究，探讨决策信息为三参数区间灰数信息下的多属性灰靶决策方法。其次，当决策信息三参数区间灰数时，运用熵的理论构建确定目标权重的优化模型，给出了基于熵的灰色多属性决策方法。最后，在群决策过程中，针对方案属性值为区间数的情况，从相对熵的概念出发，建立了多目标优化模型，提出了一种确定专家权重的方法；最后应用实例说明了文中提出的决策方法的合理性和有效性。上述决策方法简单有效，操作简便，尤其便于在计算机上操作，为初学者和研究者提供了很好的理论参考价值，为灰色系统理论的发展提供了有利的理论支持，拓展了灰色理论的发展空间。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 灰色决策研究的背景和意义
• 1.2 灰色决策的研究现状
• 1.3 论文的内容与结构安排
• 1.4 论文的重点与创新点
• 2 一类多目标灰色局势决策方法
• 2.1 研究现状及问题的提出
• 2.2 灰色局势决策模型
• 2.3 关联熵法确定目标权重
• 2.4 关联熵法确定目标权重的算法
• 2.5 实例分析
• 2.6 本章小结
• 3 三参数区间灰数信息下的多属性决策方法
• 3.1 研究现状及问题的提出
• 3.2 三参数区间灰数
• 3.3 决策问题
• 3.3.1 三参数区间灰数优势关系
• 3.3.2 基于相离度确定目标权重
• 3.4 决策算法
• 3.5 实例分析
• 3.6 本章小结
• 4 属性值为三参数区间灰数的多指标灰靶决策方法
• 4.1 研究现状及问题的提出
• 4.2 基本概念
• 4.3 正靶心距灰靶决策方法
• 4.3.1 正靶心距灰靶决策方法
• 4.3.2 正靶心距灰靶决策算法
• 4.3.3 实例分析
• 4.4 相对靶心距灰靶决策方法
• 4.4.1 相对靶心距灰靶决策方法
• 4.4.2 相对靶心距灰靶决策算法
• 4.4.3 实例分析
• 4.5 综合靶心距灰靶决策方法
• 4.5.1 综合靶心距灰靶决策方法
• 4.5.2 综合靶心距灰靶决策算法
• 4.5.3 实例分析
• 4.6 本章小结
• 5 基于熵的灰色多属性决策方法
• 5.1 研究现状及问题的提出
• 5.2 问题描述
• 5.3 基于熵确定目标权重
• 5.4 灰色多属性决策算法
• 5.5 实例分析
• 5.6 本章小结
• 6 基于相对熵的灰色多属性群决策方法
• 6.1 研究现状及问题的提出
• 6.2 问题描述
• 6.3 相对熵法确定专家权重
• 6.4 决策算法
• 6.5 实例分析
• 6.6 本章小结
• 7 结论与展望
• 7.1 结论
• 7.2 展望
• 攻读硕士学位期间参加的科研实践及发表的论文
• 致谢
• 参考文献