一、使用Mathematica计算Skyrme模型中的解析质量（论文文献综述）
赵亚[1]（2021）在《面向空间激光干涉引力波探测的星间干涉链路中抖动光程耦合噪声研究》文中研究说明以太极计划为代表的空间引力波探测任务中,三个航天器组成等边三角形,每个航天器搭载两个望远镜,望远镜接受远端光束的同时,发射本地光束经过百万公里的自由传输到达远端航天器。即便如此长的星间激光干涉链路,距离变化测量的精度要求依然极其苛刻,总的测量位移精度需在pm量级。而在空间环境中,受到太阳风、太阳辐射等非保守力的扰动,航天器姿态不可避免的发生抖动。这种抖动会引起望远镜在接收或者发射光束时,光束的传输方向发生抖动。并且由于望远镜的加工、装调以及在轨温度梯度下导致的光学性能的恶化,光束经过望远镜系统后其波前会发生严重的畸变。当接受光束与本地光束进行干涉测距时,两干涉光束之间的波前不匹配耦合抖动会引起额外的光程噪声。同时发射光束经过望远镜扩束并进行远场传输时,光束的波前畸变耦合两航天器间的指向抖动也会引起额外的光程噪声。将上述两种噪声统称为星间激光链路中的抖动光程耦合噪声。针对于上述的研究内容,首先调研激光干涉引力波探测以及干涉测量系统中抖动光程耦合噪声的相关技术研究现状。然后根据空间引力波探测系统的特点,建立针对空间干涉测量光学系统的仿真链路,实现针对于干涉测量信号的光学建模以及光机热集成仿真链路,并利用一全玻璃光纤准直器的设计与工程化验证链路的有效性。针对星间激光链路中科学干涉仪的抖动光程耦合噪声,首先对平顶光束与高斯光束的干涉模型进行详细的理论分析,基于解析解提出消除抖动光程耦合噪声的新方法。并且利用Fringe泽尼克多项式拟合波前差分析了LPF（LISA Pathfinder）光程定义以及AP（Average Phase）光程定义下的光程噪声。结果表明对于LPF光程信号,两光束间波前差至少需要优于/20,才能使得1万个蒙特卡洛的样本值的平均值低于所要求的25pm/μrad。而对于AP光程信号,波前差可以放宽到/10。针对于远场光束传输,首先建立光束远场传输的光程噪声理论模型。在此基础上分析样机望远镜出瞳光束波前远场相位噪声以及光束波前差耦合指向抖动对远场相位噪声的影响。结果表明在一万个随机样本中,指向抖动光程噪声以平均值低于0.1pm/nrad为准,望远镜出瞳波前差RMS需要优于/50,以平均值低于1pm/nrad为准,望远镜出瞳波前差RMS需要优于0.07。针对望远镜在轨温度梯度热变形导致的波前畸变,首先通过分析在轨环境下不同材料制成的望远镜框架的在轨热性能,发现C/Si C材料的在轨热性能最优。因此利用C/Si C材料设计并加工望远镜支撑框架样机。接着设计并搭建一套可以同时多路测量的高精度热变形干涉测量系统,并且利用此系统对望远镜支撑框架样机进行多次热膨胀实验测量,结果表明所用的C/Si C材料的轴向热膨胀系数（CTE）约为-8.3×10-7/K,横向热膨胀系数约为3.3×10-5/K。设计的皮米级多路测量的热变形干涉测量系统可以用于后续的望远镜样机的热性能测量。在上述研究的基础上,建立星间激光干涉全链路光束的传输模型以及抖动光程耦合噪声的传递函数。并且优化设计用于压制科学干涉仪中抖动光程耦合噪声的成像系统。基于上述传输模型分析理想设计下和在轨温度梯度下整个星间干涉链路的抖动光程耦合噪声大小,理想设计下的1万个全链路的抖动光程噪声样本的平均值约为3×10-3pm/nrad,在轨温度梯度下的1万个全链路的抖动光程噪声样本的平均值约为0.05pm/nrad,结果表明设计的星间干涉光学系统满足系统要求。
李书杰[2]（2021）在《铁路货车转向架弹簧拆卸系统的设计与分析》文中进行了进一步梳理我国是交通大国,铁路货运是我国货物交通运输的大动脉。2020年,我国铁路货运量达到35.8亿吨。全国有近40万辆铁路货车装用转K2/K6型转向架,目前大量的转向架需要进入检修段检修,但在检修过程中发现,弹簧断裂故障占全部故障的38%。由于转向架结构相对复杂,弹簧的拆卸仍然是人工操作,存在效率低、危险系数大、工作环境差等问题,亟需提高检修过程的自动化率,提升检修效率和检修质量。本文针对工程中的实际需求,提出一种转向架检修过程中利用六自由度机械臂和弹簧抓手组成的弹簧拆卸系统,并结合工厂实际生产中的机械设备,设计出了完整的弹簧拆卸工作站。并对弹簧拆卸装置的关节结构和方案进行设计和分析,结果表明可以完成转向架弹簧的拆卸任务。首先,对工程中的实际问题给出整体解决方案规划。对工厂中已经运用的机械设备进行三维建模,运用模块化的分析的方法,根据技术路线对各个模块的装置进行分析和设计,选用六自由度机械臂作为本方案的作业主体,将转向架的检修分为转向架运输装置、吊装装置、弹簧拆卸装置、弹簧运送装置几个模块分别进行规划,设计了完整的检修系统方案。基于后置D-H坐标系的理论建立六自由度机械臂的理论模型。通过机械臂的本体机构参数和坐标变换矩阵求出机械臂的运动学正解,并在ADAMS仿真模型中进行运动学正解的验证。采用代数法求出六自由度机械臂的逆运动的解析解,对八组逆解进行验证,得出符合机械臂运动学要求的逆解结果。其次,根据转向架的侧架结构和现场作业情况设计合适的弹簧抓手。依据不同的特性要求分别设计三款弹簧抓手进行模拟测试,通过每次抓手的特性分析逐步改进弹簧抓手的性能。对三款抓手进行比较,选用既能主动抓取、稳定夹持,又能符合转向架侧架结构工作空间要求的弹簧抓手,并进行抓取力的计算,根据计算确定抓手的驱动电机选型。最后,运用机械臂的正反解,根据任务要求对机械臂进行关节空间和笛卡尔空间的轨迹规划。将机械臂和弹簧抓手进行结合,通过关节空间和工作空间轨迹规划相结合的方法进行本次任务规划,完成抓取弹簧的模拟仿真实验。验证本次抓手设计符合要求,轨迹规划能够完成既定任务。
杨祖星[3]（2021）在《原子核核子密度、动量分布的微观理论研究》文中认为本文结合原子核结构的传统研究方法和目前火热的深度学习理论系统的研究了原子核的密度分布。在此过程中,使用了描述有限核的基于密度泛函理论的Skyrme-Hartree-Fock（SHF）+BCS模型计算目标核子密度分布,用以训练深度神经网络。在机器学习的过程中存在一个转折点,该点展现了从类Fermi分布到现实的Skyrme分布的过渡。最终结果表明,只用约10%的核素（300-400）足以描述整个实验发现的核素图区的核子密度分布,中心的平均绝对误差相对于饱和密度而言不到2%。对比Bogoliubov提出的处理对关联的方法和不同的Skyrme核力,神经网络得到了相似的结论,这说明这种方法具有普遍性、不依赖于特定的物理模型。针对于动量分布,同样使用了SHF模型所求得的坐标空间波函数,利用基矢的汉克儿变换（魏格纳变换）,获取各个壳层的动量空间波函数,进而求得动量分布。此外,本文还研究了核物质的动量分布,使用了基于谱函数方法的Brueckner-Hartree-Fock（BHF）模型,计算了不同不对称度和密度下的动量分布,并研究了该种方法下动量分布的标度性,最后给出了统一描述密度和不对称度依赖的动量分布形式。本文除了对核结构方法下获得密度和动量分布进行了研究,还利用基于同位旋相关的Boltzmann-Uehling-Uhlenbeck（IBUU）输运模型考察了相关核结构效应对重离子碰撞产生的探针带来的影响。这些结构效应从两个方面开展:一方面,采用不同的模型框架——SHF和Shell-Model产生了 S和C1同位素链的密度分布。对于壳模型而言,核芯通常被冻结,因此通过壳模型的价核子分布加上16O的密度分布来和平均场模型对比。理论和实验对价核子的谐振子基矢长度有不同的要求,bHO=2.5 fm和bHO=2.0 fm。对于理论情况,碰撞后π介子产量有明显的区别;而对于实验而言,双π-/π+比值有明显的差异。这项研究体现了混合组态带来的碰撞效应。另一方面,每核子入射能量为400 MeV的197Au+197Au反应中,研究了碰撞核中核子动量分布的高动量尾巴（HMTs）差异对一些同位旋敏感观测量的影响。研究发现,核子横向流和椭圆流、低动量处的自由中质比对HMT的具体形式都不太敏感,而高动量处的自由中质比、π-、π+的产量以及库仑峰附近的π-/π+对HMT的具体形式很敏感。事实上,这项研究结合试验对核物质或者重核的短程关联具有深远的意义。
邓亚思[4]（2020）在《非线性模型的解及相关性质的研究》文中研究指明光纤通信中光孤子与呼吸子的发现促进了通信技术的发展,流体力学中数学模型为预测与解决实际问题提供了帮助,非线性科学在发展的过程中,理论与实践联系地越发紧密。越来越多的非线性模型也被提出用来模拟生活中的非线性现象。本文的主要工作是系统地对三类非线性模型进行解析研究:一类常系数偏微分方程,一类常变系数偏微分方程和一类变系数（函数）偏微分方程。本文的主要内容如下:（1）对（3+1）维常系数 B-type Kadomtsev-Petviashvili-Boussinesq 方程进行解析研究。重点研究该方程的Lump解、呼吸型扭结孤子解、畸形波解与半有理解;除此之外,根据已得的Lump解推导出其在特殊形式下的线性畸形波解;根据已求的半有理解绘制孤子,畸形波与Lump波之间相互作用的三维图。（2）对（3+1）维常变系数Kudryashov-Sinelshchikov方程进行解析研究:研究该方程的Backlund变换,Lump解,并分析Lump波形在二维平面中的运动路径;研究分析常系数对Lump运动路径的影响;在已求得的Lump解中添加指数函数部分用于求解一类半有理解,并且模拟Lump波被孤子截断的两类现象。（3）对一类（3+1）维变系数（函数）的浅水波方程进行求解,设定不同于常变系数的偏微分方程的一类有理解与半有理解的形式。根据半有理解分析孤子,Lump波和畸形波之间的相互作用,并且着重分析变系数对于畸形波的影响。
傅靖航[5]（2020）在《中微子的质量对光子与中微子散射领头阶的影响》文中研究说明标准模型是描述强相互作用、弱相互作用及电磁相互作用这三种基本相互作用的规律及基本粒子使如何组成所有物质的理论。它是20世纪物理学取得的最重大成就之一。迄今为止,标准模型已经过无数次的实验验证,理论和实验结合的非常完美。标准模型中并不容纳非零质量的中微子,它假设宇宙中只有左旋中微子,从而无法像其他费米子一样通过和希格斯场耦合产生质量项。但是人们在实验上观测到了中微子振荡现象,这个现象说明它的质量并不是标准模型中的零。因为中微子的种种谜团,成为了物理学家们热衷的研究方向。中微子在宇宙大爆炸的早期影响显着,研究中微子的性质对我们研究宇宙形成及演化有很大帮助。中微子研究对探索暗物质也有很大影响,自从科学家发现暗物质后就一直在寻找暗物质的成分及其属性,惰性中微子作为温暗物质的候选者,其研究对解开暗物质之谜也有帮助。本文通过在标准模型的基础上添加右手狄拉克中微子场,从而使中微子和希格斯场耦合产生质量项。以此作为基础,研究有质量的中微子在光子和中微子散射过程中的影响,计算领头阶散射截面。
万牛[6]（2019）在《利用原子核衰变研究对称能的性质》文中研究说明本论文主要是利用不稳定原子核的衰变来研究核物质对称能在饱和密度附近的性质,包括二阶对称能和四阶对称能以及它们的斜率在饱和密度处的值。对称能最初是在研究原子核的质量和结合能的液滴模型中引入的一种量子修正能,后来为了系统研究对称能的物理意义,人们提出了核物质的概念,即由质子和中子组成的有限核子密度、无限核子数目的核多体系统。通过对比中子密度与质子密度相等的同位旋对称核物质的性质和二者密度不相等的同位旋不对称核物质的性质可以知道,对称能表示的是这两种核物质中的平均每核子能量之差,也可以理解为将对称核物质中的质子转变成中子所需的能量。对称能表征的是同位旋不对称效应,在核物理和天体物理的许多方面都具有非常重要的作用,例如与原子核的质量、远离稳定线靠近滴线附近的原子核的结构与性质、重离子核反应的物理机制、中子星的结构和成分、中子星质量和半径、中子星的冷却过程等密切相关。除了上述二阶对称能在天体物理的许多现象中具有非常重要的作用外,四阶对称能也会对中子星的相关过程产生影响,例如会影响到β型中子星中的质子占比、直接乌尔卡过程的临界密度,从而对中子星的冷却过程产生影响;还会对中子星的壳的内侧边缘在中子星中的的具体位置、壳与中子星的核心的过渡区域的转变密度和压强产生影响,从而影响到中子星的结构。由于核物质对称能在核物理和天体物理都具有非常重要的作用,因此对核物质对称能性质的研究具有非常重要的意义。在之前关于核物质对称能的工作中,大部分都集中在对二阶对称能相关性质的研究上。虽然二阶对称能在饱和密度处的值己经被很好地约束在30 MeV左右,但其在饱和密度处的斜率的值还存在很大的不确定性。为了减小斜率值的不确定度,人们在理论和实验两个方面都做了非常多的努力。相对于二阶对称能来说,人们很少关注数值相对较小的四阶对称能的性质。由于四阶对称能在天体物理方面的重要影响,在本论文中也研究了四阶对称能的相关性质。本论文的内容主要包括两个部分。在第一部分中,将核物质对称能的性质与不稳定原子核的放射性联系起来,并利用原子核的质子放射性和重离子结团放射性的衰变能和衰变寿命的实验数据提取了二阶对称能和四阶对称能以及它们的斜率在饱和密度处的值。利用得到的结果,还计算了二阶对称能在低密pA=0.1 fm-3处的值。在第二部分中,首先基于修正的液滴模型,推导了计算三种β-衰变能的计算公式,将衰变能与二阶对称能和四阶对称能紧密联系起来。然后利用原子质量表给出的三种衰变能的数据,通过拟合公式不仅得到了二阶对称能系数的值,也提取了四阶对称能系数的值。利用得到的相关结果,进一步约束了二阶对称能的斜率在饱和密度处的值。在第一章中,主要介绍了不稳定原子核衰变和核物质对称能的研究背景。首先简要回顾了不稳定原子核衰变的发现历史,并简要介绍了研究原子核衰变的不同模型;接着介绍了对称能概念在原子核结合能相关研究中提出的历史背景,并介绍了利用有限核的性质研究对称能的现状;然后给出了无限大核物质中的对称能的定义,并介绍了核物质对称能的研究现状以及研究核物质对称能的不同模型和方法;最后介绍了本论文的主要内容和相关的内容安排。在第二章中,我们首先给出了核物质对称能的相关性质与核子单粒子势之间关系的详细推导过程;接着详细介绍了研究不稳定原子核衰变的密度依赖的结团模型和考虑剩余子核形变效应的形变的密度依赖的结团模型;然后利用密度依赖的结团模型研究了不同外部环境下电子屏蔽效应对原子核α衰变寿命的影响;接着详细介绍了如何通过核子单粒子势的关系将核物质对称能与不稳定原子核的衰变联系起来,并给出了利用密度依赖的结团模型研究质子放射性和结团放射性的结果和利用两种放射性的性质对二阶对称能和四阶对称能以及它们的斜率在饱和密度处值的约束结果;最后对本章内容做一个总结。在第三章中,首先介绍了修正的Weizsacker-Bethe液滴模型质量公式;接着利用此公式详细推导了三种β-衰变能Q（ββ-）、Q（2β-）、Q（4β-）的计算公式,并介绍了选取这三种β-衰变能作为研究对象而不是直接选取原子核质量或者结合能作为研究对象的原因;然后利用原子质量表给出的三种β-衰变能数据进行公式拟合,提取了二阶对称能和四阶对称能系数的值,并对三种β-衰变能提取的结果进行了对比和分析;利用得到的二阶对称能的相关结果,进一步计算了其斜率在饱和密度处的值;最后是对本章内容做一个总结。在第四章中,对本论文的研究内容做了系统的总结;同时也对在研究过程中遇到的问题进行了分析和讨论;最后对未来的相关研究进行了合理的展望。
史诗韵[7]（2019）在《船体结构在反复碰撞载荷下的弹塑性响应研究》文中研究说明反复碰撞载荷下船体结构的动态变形响应问题引起了工程界和学术界的广泛关注。“反复碰撞”的相关研究表明,随着碰撞次数的增大,材料弹性将对结构响应产生重大的影响。然而,目前反复碰撞载荷下结构动态响应的理论预测中大多采用了刚塑性假定,同时考虑结构的弹性和塑性变形的理论研究非常缺乏。本文提出了相关的理论模型预测了不同船体结构在反复碰撞载荷下的动态响应,重点关注了材料弹性、塑性应变硬化和应变率敏感效应对结构弹塑性响应（尤其是最终变形）的影响,并开展数值和试验研究对理论模型进行了验证。本文的主要内容和成果如下:（1）梁在反复碰撞载荷下动态响应的弹塑性解析模型构建方法。首先,建立了反复准静态载荷作用下梁在加载、卸载和重新加载阶段的载荷-位移关系式,进而基于能量法计及了低速大质量碰撞载荷下惯性效应的影响,最终发展了弹塑性理论模型来预测梁在反复碰撞载荷下的响应全程,并且与ABAQUS数值仿真的相关结果吻合很好。（2）梁在反复碰撞载荷下动态响应的参数研究。引入了无量纲能量参数λ涵盖了速度、质量、跨长和截面形式等因素的影响,采用弹塑性解析模型和有限元模型计算了四次相同撞击下梁的最大变形、最大加速度、碰撞时长和恢复系数等响应参数,从而探索了结构响应随λ的变化规律和力学机理。（3）矩形板在二次碰撞载荷下动态响应的刚塑性分析方法。在二次碰撞工况下,当结构发生较大的塑性变形,采用刚塑性分析方法近似模拟了矩形板的动态响应,并且得到了较为简单的解析解,便于分析出矩形板变形最大时的危险工况。（4）加强筋与板的相互作用对于碰撞载荷下加筋板大变形动态响应的影响。提出了两个加筋板理论模型,其中,模型一将加强筋与板分开考虑,模型二考虑了加强筋及其附连板的相互作用。在给定算例下,两个模型预测得到的最终变形相差不大,验证了模型一的可适用性。（5）考虑材料弹性、应变硬化和应变率敏感效应的理论模型完善方法。基于刚塑性模型,量化了应变硬化和应变率敏感效应对于反复碰撞载荷下加筋板抗冲击能力的强化作用。最后,基于能量原理,修正了刚塑性公式中结构所吸收的有效塑性能,发展了反复碰撞载荷下加筋板大变形动态响应的弹塑性半解析模型。（6）开展了反复碰撞载荷下船体加筋板大变形的缩比试验和数值研究,得到了关于回弹速度和试板最终变形的详细信息。采用前期发展的弹塑性理论模型预测了加筋板在每次碰撞后的最终变形,结果与数值和试验吻合良好,验证了理论方法的可靠性。
王睿[8]（2018）在《原子核基态性质与动力学演化的同位旋效应》文中研究表明原子核基态性质与动力学演化的同位旋效应反映了介质中核子间有效相互作用的同位旋相关性,而介质中核子间有效相互作用的同位旋相关性在诸如放射性核束物理、宇宙中元素合成、致密星体等多个领域起到了关键作用。非对称核物质的状态方程反映了介质中核子间有效相互作用的特性,其同位旋相关部分由（高阶）对称能表征。本文中我们将原子核的基态性质以及动力学演化纳入到统一的Skyrme有效相互作用与Hartree-Fock自洽平均场的框架下,研究了它们的同位旋效应。对于原子核的基态性质,我们发现核素图中中子滴线和核合成r-过程路径与亚饱和密度ρsc=0.11/0.16ρ0处的对称能Esym(ρsc)存在着很强的关联,并由此给出了中子滴线与r-过程路径一个较为精确的预测;我们推导了一个包含同位旋四阶项的半经验质量公式,基于原子核基态结合能差值的研究,提取了饱和密度处四阶对称能的大小,其值为Esym,4（ρ0）=20±4.6 MeV。该值远大于通常的平均场模型的预言值,暗示了超越平均场效应对核物质四阶对称能的重要影响。为了在Skyrme有效相互作用的框架下计算原子核的动力学演化,我们发展了格点Hamiltonian Vlasov微观输运方法。该方法拥有较好的基态稳定性,并且能很好地保证演化中的能量守恒。同时我们还发展了可用于微观输运模型的Skyrme赝势,给出了三组能够同时描述核物质状态方程与单粒子势的Skyrme赝势。我们基于以上方法计算了90Zr的同位旋标量巨单极共振与同位旋矢量巨偶极共振,给出了与随机相位近似一致的结果。所得到的90Zr同位旋矢量巨偶极共振激发能谱峰值能量与电偶极极化率αD的同位旋效应也与目前的研究结果一致。本文的结果说明了利用格点Hamiltonian Vlasov方法描述原子核动力学演化的可行性。本文所发展的基于Skyrme有效相互作用与格点Hamiltonian Vlasov方法的微观输运模型将来可以应用于中低能重离子核反应,并进一步推广至较高的入射能量（1 GeV/A）,对研究丰中子核结构性质、重离子碰撞中稀有同位素产生等极端同位旋条件的核物理有重要意义。
任可[9]（2018）在《非局域手征拉氏量推导以及动力学方程IR-UV对偶》文中进行了进一步梳理原始的QCD手征有效拉氏量只包含赝标介子这一种自由度,然而随着紫外截断的升高,矢量介子和重子等高阶激发理应被纳入有效场论.包含矢量介子的手征拉氏量通常有两种构造方法:隐藏规范对称性模型和2-形式物质场模型,由于前者有更为良好的收敛性和现象学预言,因此被更多采用.包含重子的有效场论往往分为相对论模型和非相对论模型,在大Nc极限下,Nc体量子力学和Skyrme模型等非相对论描述均给出了自洽的物理量Nc阶数预言,但并不满足Lorentz协变性.量子动力学方程是通过泛函变分法或Feynman图归纳法得来的迭代方程,它们包含了该理论所有的动力学信息,覆盖了紫外和红外能区的贡献,但由于具体求解的困难而往往需要采取截断近似.常见的量子动力学方程包括基本场关联函数满足的Dyson-Schwinger方程以及介子和重子等复合自由度满足的束缚态方程.本文中,我们从QCD第一原理出发,利用泛函积分技巧和大Nc极限近似推导出了包含矢量介子和相对论性重子自由度的非局域手征拉氏量,它满足Lorentz协变性、SU（Nf）L×SU（Nf）R对称性以及额外的SU（Nf）V隐藏规范对称性.与传统的局域手征拉氏量相比,我们的结果中非局域束缚态和局域束缚态共存;当非局域自由度取在壳值时,就回到了只包含局域自由度的传统手征拉氏量.而非局域束缚态和局域束缚态之间的消长关系,在图像上可以理解为BCS-BEC过渡.我们的非局域手征拉氏量在大Nc极限下是描述强子物理的半经典理论;从它给出的运动方程中,我们可以读取夸克传播子的Dyson-Schwinger方程、介子束缚态的Bethe-Salpeter方程以及重子束缚态的Faddeev方程,其中束缚态方程的成立是由非局域自由度的运动方程和局域自由度约束项的可积条件来共同保证的.这种手征拉氏量与QCD量子动力学方程之间更深层次的关联,可以被称之为动力学方程的IR-UV对偶.此外,我们的推导给出了介子和重子束缚态振幅之间的一个约束关系,这暗示了大Nc极限下用量子数相同的介子和重子自由度来描述同一份夸克和反夸克集合是等价的.这可以类比于强关联体系中非局域平均场自由度定义的不确定性.最后,由于推导采取了必要的大Nc近似,所以重子构造的讨论相对复杂.我们对介子和重子相关物理量Nc阶数的预言与传统的双线表示分析和非相对论模型是一致的.
方常青[10]（2018）在《基于分数阶导数的热致非晶态形状记忆聚合物本构研究》文中提出形状记忆聚合物因其广泛的应用前景成为近三十年来最重要、最有价值的新型功能、智能材料之一。其中,热致形状记忆聚合物以其种类繁多、激励形式简单、可回复变形大以及响应迅速等优点吸引了大量的研究。建立合理准确、行之有效的热力学本构方程对于实现该类材料广泛、可靠应用至关重要。目前该类材料的热力学本构模型尚处于初步研究探索阶段,亟需广泛而深入的研究。本文针对热致形状记忆聚合物采用分数阶粘弹性的方法建立其本构模型,主要内容包括:首先,建立描述热致形状记忆聚合物粘弹性行为的分数阶模型,刻画其静态粘弹性行为如宽阔时域范围内的松弛模量和蠕变柔量,并与传统整数阶粘弹性模型、指数扩展函数Kohlrausch–Williams–Watts模型以及Cole-Cole模型进行比较。另外,用分数阶粘弹性模型描述动态粘弹性行为如宽阔频域范围内的储能模量、损耗因子,同时,也与传统整数阶粘弹性模型进行了比较。其次,针对分数阶蠕变柔量或松弛模量函数中出现的Mittag-Leffler函数及其导数计算复杂等特性而造成的拟合困难,引入基于Powell算法的直接搜索方法,给出参数初值的确定方法并提出拟合算法的加速策略,解决含有该函数的蠕变柔量或者松弛模量函数的参数最小二乘拟合问题。同时,针对Mittag-Leffler函数计算耗时的缺点,给出其快速计算方法,并探讨了这种计算方法对拟合、数值积分、微分方程数值求解和积分方程数值求解等问题求解效率的影响。再次,通过引入时温等效原理（TTSP）,并且针对温度高于或者低于玻璃化转变温度分别运用Williams-Landel-Ferry方程和Arrhenius-Type方程计算TTSP中的平移因子,建立单松弛分数阶粘弹性模型用于非晶态形状记忆聚合物的温度相关自由回复行为的预测。同时,研究了材料参数、升温速率以及回复温度对形状记忆聚合物自由回复过程的影响。最后,建立更一般的多松弛分数阶热粘弹性模型用于模拟和预测丙烯酸酯基网状聚合物、聚氨酯和全氟磺酸离子交联聚合物等多种形状记忆聚合物材料温度相关的自由回复过程,并实现对形状记忆聚合物三重和多重记忆效应的预测。同时,通过验证交联剂质量分数不同的形状记忆聚合物以及玻璃微球增强的形状记忆聚合物基复合泡沫材料自由回复过程的模拟,证实了该模型对于这种复合材料自由回复模拟的有效性。
二、使用Mathematica计算Skyrme模型中的解析质量（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、使用Mathematica计算Skyrme模型中的解析质量（论文提纲范文）
（1）面向空间激光干涉引力波探测的星间干涉链路中抖动光程耦合噪声研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引力波探测的研究背景与意义 |
| 1.2 引力波探测的国内外研究现状 |
| 1.2.1 地面引力波探测的国内外研究现状 |
| 1.2.2 空间引力波探测的国内外研究现状 |
| 1.3 空间引力波探测系统组成及其噪声源 |
| 1.3.1 望远镜关键指标及国内外研究现状 |
| 1.3.2 抖动光程耦合噪声的研究意义及国内外研究现状 |
| 1.4 本文的科学和技术问题及主要研究内容 |
| 第2章 空间干涉测量系统的基础理论与仿真链路的搭建 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 干涉测距系统 |
| 2.2.1 高斯光束 |
| 2.2.2 外差干涉 |
| 2.2.3 光程信号定义 |
| 2.2.4 差分波前感知信号 |
| 2.2.5 差分功率感知信号 |
| 2.2.6 对比度 |
| 2.3 干涉光学系统的数值仿真链路 |
| 2.3.1 光束追迹 |
| 2.3.2 相位解调 |
| 2.4 全玻璃光纤准直器的搭建 |
| 2.4.1 光纤耦合器的系统设计 |
| 2.4.2 光学设计 |
| 2.4.3 仿真分析 |
| 2.4.4 光束匹配度 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 科学干涉仪中抖动光程耦合噪声研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 平顶光束与高斯光束干涉 |
| 3.2.1 光学模型 |
| 3.2.2 理论模型 |
| 3.2.3 结果分析 |
| 3.3 成像系统 |
| 3.3.1 成像系统压制原理 |
| 3.3.2 成像系统理论分析 |
| 3.4 两干涉光束间波前不匹配对抖动光程耦合噪声的影响 |
| 3.4.1 光学模型 |
| 3.4.2 波像差对抖动光程耦合噪声的影响 |
| 3.4.3 结果 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 远场光束传输中指向抖动光程耦合噪声研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 光束远场传输模型 |
| 4.3 指向抖动导致的光程噪声理论分析 |
| 4.4 望远镜样机 |
| 4.4.1 望远镜样机的光学设计 |
| 4.4.2 望远镜样机的结构设计 |
| 4.4.3 望远镜样机的装调过程 |
| 4.5 望远镜样机指向抖动光程耦合噪声预测 |
| 4.6 指向抖动光程耦合噪声的蒙特卡洛分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 望远镜支撑框架样机热变形系数测量 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 不同支撑材料下望远镜框架在轨性能 |
| 5.2.1 材料性能 |
| 5.2.2 在轨性能分析 |
| 5.3 C/SIC制成的望远镜框架样机热变形系数测量 |
| 5.3.1 C/SIC支撑框架 |
| 5.3.2 干涉测量系统的方案设计 |
| 5.3.3 干涉测量系统的光路设计 |
| 5.3.4 干涉测量系统的结构设计 |
| 5.3.5 干涉测量系统的热设计 |
| 5.4 实验结果与分析 |
| 5.4.1 均匀加热膨胀实验测量 |
| 5.4.2 温度梯度热膨胀变形实验测量 |
| 5.4.3 讨论与分析 |
| 5.4.4 结论 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 星间干涉全链路抖动光程耦合噪声研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 星间激光干涉全链路全链路光学模型的建立 |
| 6.2.1 全链路光束传输模型及传递函数的建立 |
| 6.2.2 成像系统的设计 |
| 6.3 理想设计下抖动光程耦合噪声大小 |
| 6.3.1 科学干涉仪 |
| 6.3.2 远场传输 |
| 6.3.3 全链路蒙特卡洛噪声分析 |
| 6.4 在轨温度梯度下星间干涉全链路抖动光程耦合噪声分析 |
| 6.4.1 在轨望远镜光机热集成分析 |
| 6.4.2 科学干涉仪 |
| 6.4.3 远场传输 |
| 6.4.4 全链路蒙特卡洛噪声分析 |
| 6.5 本章小节 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 全文工作总结 |
| 7.2 进一步工作与展望 |
| 附录A Mathematica部分代码 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
| 致谢 |
（2）铁路货车转向架弹簧拆卸系统的设计与分析（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 转向架检修研究现状 |
| 1.3.2 检修装备的应用现状 |
| 1.3.3 机械抓手的研究现状 |
| 1.4 研究的主要内容 |
| 2 弹簧拆卸系统整体方案设计 |
| 2.1 方案设计与规划 |
| 2.1.1 任务需求分析 |
| 2.1.2 目标与要求 |
| 2.1.3 整体规划 |
| 2.2 转向架传送和吊装模块 |
| 2.2.1 运送装置 |
| 2.2.2 吊装装置 |
| 2.3 弹簧拆卸和运输模块 |
| 2.3.1 机器人的选型 |
| 2.3.2 弹簧运送装置 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于任务的机械臂运动学分析 |
| 3.1 机器人结构参数的建立 |
| 3.1.1 刚体的位姿描述 |
| 3.1.2 齐次坐标变换 |
| 3.1.3 建立D-H坐标系 |
| 3.2 机械臂正运动学求解 |
| 3.2.1 正运动学的求解 |
| 3.2.2 正运动学的验证 |
| 3.3 机械臂逆运动学求解 |
| 3.3.1 逆运动学的求解 |
| 3.3.2 逆运动学的验证 |
| 3.4 机械臂速度雅克比矩阵 |
| 3.4.1 雅克比矩阵的求解 |
| 3.4.2 机械臂的奇异性分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 弹簧抓手的设计和分析 |
| 4.1 弹簧抓手的需求分析 |
| 4.1.1 抓手设计需求 |
| 4.1.2 抓手功能要求 |
| 4.2 功能型抓手的设计 |
| 4.2.1 包裹型抓手 |
| 4.2.2 主动型抓手 |
| 4.3 特种抓手的设计与分析 |
| 4.3.1 抓手结构设计 |
| 4.3.2 抓手受力分析 |
| 4.4 抓手的电机选型 |
| 4.4.1 抓手性能对比 |
| 4.4.2 驱动电机选型 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 轨迹规划的仿真实验和结果 |
| 5.1 机械臂工作空间 |
| 5.2 机械臂轨迹规划 |
| 5.2.1 关节空间轨迹规划 |
| 5.2.2 笛卡尔空间轨迹规划 |
| 5.3 本方案的轨迹规划仿真 |
| 5.3.1 抓取任务轨迹规划 |
| 5.3.2 弹簧拆卸任务仿真 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（3）原子核核子密度、动量分布的微观理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 密度和动量 |
| 1.3 机器学习 |
| 1.4 重离子碰撞 |
| 第2章 密度分布与神经网络 |
| 2.1 Skyrme-Hartree-Fock计算密度分布 |
| 2.1.1 Skyrme-Hartree-Fock简介 |
| 2.1.2 Skyrme参数组 |
| 2.1.3 密度分布计算 |
| 2.2 神经网络预测密度分布 |
| 2.2.1 神经网络构成 |
| 2.2.2 反向传播原理 |
| 2.2.3 密度分布的预测 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 动量分布 |
| 3.1 有限核的动量分布 |
| 3.1.1 Skyrme-Hartree-Fock动量分布 |
| 3.1.2 形变核的分布 |
| 3.2 Brueckner-Hartree-Fock方法与核物质的动量分布 |
| 3.2.1 Goldstone展开 |
| 3.2.2 Brueckner-Bethe-Goldstone展开 |
| 3.2.3 谱函数与动量分布的参数化 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 重离子碰撞 |
| 4.1 IBUU模型简介 |
| 4.1.1 相空间分布 |
| 4.1.2 π介子的产生 |
| 4.2 价核子密度分布的影响 |
| 4.3 HMTs的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
| 致谢 |
（4）非线性模型的解及相关性质的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.1.1 孤子理论与非线性模型 |
| 1.1.2 目前的解析研究 |
| 1.1.3 计算机符号计算 |
| 1.2 研究基础与方法 |
| 1.2.1 Hirota双线性方法 |
| 1.2.2 Backlund变换 |
| 1.2.3 正二次函数法 |
| 1.2.4 同宿呼吸法 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.4 本文研究的主要内容 |
| 参考文献 |
| 第二章 一类常系数偏微分方程的解析研究 |
| 2.1 B-type Kadomtsev-Petviaslivil-Boussillesq方程 |
| 2.2 BKP-Boissinesq方程的一类有理解 |
| 2.3 BKP-Boussinesq方程的半有理解 |
| 2.4 BKP-Boussinesq方程的呼吸子型-扭结孤子解和一类有理解 |
| 2.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 一类常变系数偏微分方程的解析研究 |
| 3.1 变系数Kudryashov-Sinelshchikov方程 |
| 3.2 KS方程的B(?)cklund变换与Lump波解及其运动轨迹 |
| 3.3 KS方程的Lumpoff解 |
| 3.4 KS方程的畸形波解 |
| 3.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 一类变系数(函数)偏微分方程的解析研究 |
| 4.1 —类变系数(函数)浅水波方程 |
| 4.2 变系数(函数)浅水波方程的Lump解 |
| 4.3 变系数(函数)浅水波方程的Lump、畸形波与孤子的相互作用解 |
| 4.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表和完成的学术论文目录 |
（5）中微子的质量对光子与中微子散射领头阶的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第0章 符号说明 |
| 0.1 度规 |
| 0.2 γ矩阵 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.1.1 自然单位制 |
| 2.1.2 洛伦兹变换 |
| 2.1.3 克莱因高登方程 |
| 2.1.4 狄拉克方程 |
| 2.2 对称性和守恒律 |
| 2.2.1 经典力学中的最小作用量原理以及正则量子化 |
| 2.2.2 经典场论中的最小作用量原理以及正则量子化 |
| 2.2.3 诺特定理 |
| 2.3 自由场 |
| 2.3.1 标量场量子化 |
| 2.3.2 旋量场量子化 |
| 2.3.3 矢量场量子化 |
| 2.4 场的相互作用 |
| 2.4.1 绘景 |
| 2.4.2 散射矩阵 |
| 2.4.3 费曼图和费曼规则 |
| 2.4.4 散射截面 |
| 2.5 标准模型 |
| 第3章 计算过程 |
| 3.1 Feyn Rules生成模型 |
| 3.1.1 扩展标准模型 |
| 3.1.2 算出费曼规则生成Feyn Arts模型文件 |
| 3.2 Feyn Arts产生费曼图 |
| 3.3 Form Calc计算振幅和散射截面 |
| 3.3.1 计算交换希格斯的费曼振幅和散射截面 |
| 3.3.2 计算交换Z玻色子的费曼振幅和散射截面 |
| 3.3.3 计算箱图的费曼振幅和散射截面 |
| 第4章 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A.Form Calc到Feyn Calc标量函数和张量系数的转换 |
| 附录B.极化求和 |
| 附录C.标量函数和张量系数的近似解析式 |
（6）利用原子核衰变研究对称能的性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 不稳定原子核衰变的背景介绍 |
| 1.1.1 不稳定核衰变早期的研究工作 |
| 1.1.2 质子放射性和重离子结团放射性的发现 |
| 1.1.3 研究不稳定核衰变的模型简介 |
| 1.2 有限核研究对称能的历史 |
| 1.2.1 对称能概念的背景介绍 |
| 1.2.2 有限核研究对称能的现状 |
| 1.3 核物质对称能的研究历史 |
| 1.3.1 核物质对称能概念的简要介绍 |
| 1.3.2 核物质对称能的研究现状 |
| 1.3.3 核物质对称能的研究方法 |
| 1.4 论文的主要内容和结构安排 |
| 第二章 利用不稳定核的衰变研究对称能的密度依赖性 |
| 2.1 对称能与核子单粒子势关系的推导 |
| 2.1.1 二阶对称能和四阶对称能表达式的推导 |
| 2.1.2 对称能斜率的表达式的推导 |
| 2.2 密度依赖的结团模型的简要介绍 |
| 2.2.1 球形的密度依赖的结团模型 |
| 2.2.2 形变的密度依赖的结团模型 |
| 2.3 电子屏蔽效应对原子核α衰变寿命的影响 |
| 2.3.1 α衰变在外部环境下的相关性质的分析 |
| 2.3.2 三种外部环境下电子屏蔽效应对α衰变寿命的影响 |
| 2.4 利用原子核的放射性提取对称能及其斜率的值 |
| 2.4.1 对称能与原子核的放射性的关系 |
| 2.4.2 质子放射性约束对称能的相关结果 |
| 2.4.3 重离子结团放射性约束对称能的相关结果 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 β-衰变能对饱和密度处的对称能性质的约束 |
| 3.1 三种β~-衰变能公式的推导 |
| 3.1.1 修正的Weizsacker-Bethe液滴模型质量公式 |
| 3.1.2 三种衰变能计算公式的推导 |
| 3.2 三种β~-衰变能提取对称能的结果 |
| 3.2.1 利用Q(2β~-)约束对称能的性质 |
| 3.2.2 三种衰变能约束的对称能的性质 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 学术成果 |
| 致谢 |
（7）船体结构在反复碰撞载荷下的弹塑性响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和研究意义 |
| 1.2 国内外研究概况 |
| 1.2.1 结构在单次碰撞载荷下的变形响应研究进展 |
| 1.2.2 结构在反复碰撞载荷下的变形响应研究进展 |
| 1.2.3 弹塑性力学模型研究进展 |
| 1.2.4 考虑材料应变(率)效应的力学模型研究进展 |
| 1.3 现有工作的不足 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第2章 梁在单次碰撞载荷下的弹塑性响应 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 力学模型及基本假定 |
| 2.3 准静态加卸载变形分析 |
| 2.3.1 加载阶段 |
| 2.3.2 卸载阶段 |
| 2.4 数值模拟及准静态模型验证 |
| 2.4.1 载荷-位移曲线 |
| 2.4.2 变形能分析 |
| 2.5 梁在单次碰撞载荷作用下的动态响应 |
| 2.5.1 动态加载阶段 |
| 2.5.2 动态卸载阶段 |
| 2.5.3 自由振动阶段 |
| 2.6 单次碰撞载荷下的动态理论模型的验证 |
| 2.6.1 弯曲波和局部凹陷效应对于梁的碰撞响应的影响 |
| 2.6.2 理论模型与数值模型Num-Impact的对比分析 |
| 2.6.3 弹塑性模型与刚塑性模型的对比分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 梁在反复碰撞载荷下的弹塑性响应 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 梁在准静态载荷作用下的重新加载路径 |
| 3.2.1 弹性阶段卸载后重新加载 |
| 3.2.2 完全塑性阶段卸载后重新加载 |
| 3.2.3 弹塑性阶段卸载后重新加载 |
| 3.3 梁在反复碰撞载荷下的动态响应理论模型 |
| 3.3.1 弹性重新加载阶段Ia |
| 3.3.2 弹塑性/完全塑性重新加载阶段Ib |
| 3.3.3 回弹阶段和自由振动阶段 |
| 3.4 反复碰撞载荷下动态理论模型的验证 |
| 3.4.1 反复碰撞与单次碰撞下有限元模型的差别 |
| 3.4.2 反复碰撞载荷下理论模型与数值模型的对比分析 |
| 3.4.3 反复碰撞载荷下材料弹性对于结构变形的影响 |
| 3.5 弹塑性理论模型的实质 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 梁在单次和反复碰撞载荷下动态响应的影响因素分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 影响碰撞响应的载荷参数 |
| 4.2.1 质量和速度的影响 |
| 4.2.2 碰撞位置的影响 |
| 4.3 影响碰撞响应的几何参数 |
| 4.3.1 梁长的影响 |
| 4.3.2 截面形式的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 矩形板和加筋板在反复碰撞载荷下动态响应的理论研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 矩形板在二次碰撞载荷下的刚-理想塑性解析模型及验证 |
| 5.2.1 固支矩形板在二次碰撞载荷下的刚-理想塑性模型 |
| 5.2.2 固支矩形板在二次碰撞下的刚-理想塑性解析公式 |
| 5.2.3 刚塑性模型在二次碰撞载荷下的合理性证明 |
| 5.3 矩形板在二次碰撞载荷下最终变形的影响因素分析 |
| 5.3.1 初始动能对于变形的影响 |
| 5.3.2 载荷集中程度对于变形的影响 |
| 5.4 单向加筋板在反复碰撞载荷下的刚-理想塑性理论模型 |
| 5.4.1 模型一:板和加强筋独立 |
| 5.4.2 模型二:考虑加强筋和带板耦合 |
| 5.4.3 模型一和模型二的算例对比 |
| 5.5 单向加筋板在反复碰撞载荷下的弹塑性理论模型 |
| 5.5.1 计及应变率敏感效应 |
| 5.5.2 计及应变硬化效应 |
| 5.5.3 计及材料弹性效应 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 加筋板在反复碰撞载荷下动态响应的试验和数值研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 反复碰撞试验研究 |
| 6.2.1 水平碰撞试验装置 |
| 6.2.2 试验方案 |
| 6.2.3 试验物理量测量方法和结果 |
| 6.3 数值仿真 |
| 6.3.1 加筋板的材料本构模型 |
| 6.3.2 碰撞系统的有限元模型 |
| 6.4 数值仿真和试验结果的对比 |
| 6.4.1 永久变形 |
| 6.4.2 变形模式 |
| 6.4.3 回弹速度 |
| 6.5 加筋板反复碰撞模型中弹塑性半解析方法的适用性 |
| 6.5.1 基本的刚-理想塑性解析解 |
| 6.5.2 计及塑性应变(率)的刚塑性解析解 |
| 6.5.3 弹塑性半解析解 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 本文创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 附录 A 质量块撞击下梁动态响应的刚塑性理论解 |
| 附录 B T型截面的弯矩和轴力交互作用关系 |
（8）原子核基态性质与动力学演化的同位旋效应（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 基于平均场近似的核多体理论 |
| 1.2 非对称核物质状态方程 |
| 1.2.1 状态方程的特征参量 |
| 1.2.2 核物质状态方程与对称能的研究现状 |
| 1.3 重离子碰撞微观输运模型 |
| 1.4 本文的意义与结构 |
| 第二章 Skyrme-Hartree-Fock模型 |
| 2.1 Skyrme有效相互作用与Hartree-Fock平均场近似 |
| 2.2 输运模型中的Skyrme有效相互作用 |
| 2.3 Skyrme-Hartree-Fock框架下核物质状态方程与单粒子势 |
| 2.4 关联分析方法 |
| 2.5 其它核子间有效或唯象相互作用 |
| 第三章 原子核基态性质的同位旋效应 |
| 3.1 原子核滴线与核物质状态方程 |
| 3.1.1 Hartree-Fock-Bogoliubov方法简介 |
| 3.1.2 原子核滴线与对称能的关联分析 |
| 3.1.3 对中子滴线及r-过程路径的预测 |
| 3.2 原子核质量公式与状态方程的高阶行为 |
| 3.2.1 原子核的质量公式 |
| 3.2.2 有限核对称能与核物质对称能 |
| 3.2.3 有限核四阶对称能与核物质四阶对称能 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 原子核动力学演化的同位旋效应 |
| 4.1 可用于Boltzmann-Uehling-Uhlenbeck输运模型计算的Skyrme赝势 |
| 4.1.1 基于Skyrme赝势的核物质状态方程 |
| 4.1.2 基于Skyrme赝势的核物质单粒子行为 |
| 4.2 格点Hamiltonian Valasov框架下原子核的基态演化 |
| 4.2.1 基态原子核中核子与试验粒子的分布 |
| 4.2.2 基态演化的稳定性与能量守恒 |
| 4.3 原子核的巨共振 |
| 4.3.1 巨共振与强度函数 |
| 4.3.2 巨共振与对称能 |
| 4.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 附录 A Skyrme-Hartree-Fock框架下Hamiltonian密度的推导 |
| 附录 B 基于格点Hamiltonian Vlasov框架下的输运程序简介 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（9）非局域手征拉氏量推导以及动力学方程IR-UV对偶（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景:QCD的非微扰方法 |
| 1.1.1 格点计算 |
| 1.1.2 手征拉氏量和动力学方程 |
| 1.1.3 其他非微扰方法简介 |
| 1.1.4 非微扰方法间的比较 |
| 1.2 研究内容:手征拉氏量推导以及动力学方程的UV-IR对偶 |
| 1.2.1 矢量介子的手征拉氏量 |
| 1.2.2 重子的手征拉氏量 |
| 1.3 论文结构 |
| 第2章 手征拉氏量、大N_c展开和动力学方程 |
| 2.1 手征拉氏量的性质 |
| 2.1.1 手征对称动力学自发破缺 |
| 2.1.2 手征有效拉氏量(ChEL) |
| 2.1.3 ChEL的重整化 |
| 2.1.4 ChEL的重参数化 |
| 2.1.5 ChEL的幺正性 |
| 2.2 Yang-Mills场论的大N_c极限 |
| 2.2.1 大N_c展开规则推导 |
| 2.2.2 大N_c极限下的强子物理 |
| 2.2.3 从弦论得到QCD |
| 2.2.4 手征拉氏量系数的N_c阶数估计 |
| 2.3 QCD的动力学方程 |
| 2.3.1 Dyson-Schwinger方程 |
| 2.3.2 Bethe-Salpeter方程 |
| 2.3.3 Faddeev方程 |
| 2.3.4 圈方程 |
| 第3章 包含矢量介子的手征拉氏量和Bethe-Salpeter方程 |
| 3.1 手征拉氏量的几何构造 |
| 3.1.1 't Hooft反常匹配 |
| 3.1.2 自洽规范反常 |
| 3.1.3 手征拉氏量反常项的构造 |
| 3.2 两种矢量介子的构造方法 |
| 3.2.1 隐藏规范对称模型(HLS model) |
| 3.2.2 2-形式物质场模型 |
| 3.2.3 宇称和规范反常的讨论 |
| 3.2.4 两种方法的比较 |
| 3.3 赝标和矢量介子手征拉氏量的形式推导 |
| 3.3.1 n-点重排胶子函数(n-ROGF) |
| 3.3.2 积入双局域玻色自由度 |
| 3.3.3 积入赝标场和冗余自由度 |
| 3.3.4 积入HLS规范场 |
| 3.3.5 手征转动 |
| 3.4 从形式到具体:大N_c极限 |
| 3.5 动力学方程的UV-IR对偶 |
| 3.5.1 Dyson-Schwinger方程 |
| 3.5.2 Bethe-Salpeter方程 |
| 3.6 推广到轴矢介子 |
| 3.7 介子物理的N_c阶数 |
| 第4章 包含重子的手征拉氏量和Faddeev方程 |
| 4.1 重子的对称性 |
| 4.2 非相对论重子模型 |
| 4.2.1 N_c体量子力学模型 |
| 4.2.2 Skyrme模型 |
| 4.3 相对论重子的手征拉氏量 |
| 4.3.1 N_c点自由度的引入 |
| 4.3.2 局域自由度的引入 |
| 4.3.3 手征转动 |
| 4.4 从形式到具体:大N_c极限 |
| 4.5 动力学方程的UV-IR对偶 |
| 4.5.1 重子对能隙方程的修正 |
| 4.5.2 重子的Faddeev方程 |
| 4.6 重子物理的N_c阶数 |
| 4.7 重子-介子振幅约束关系 |
| 第5章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 隐藏规范对称性手征拉氏量的几何构造 |
| A.1 李群的微分几何:李代数 |
| A.1.1 李代数的定义 |
| A.1.2 李代数的表示 |
| A.2 李群的微分几何:Killing-Cartan度规 |
| A.3 G作为陪集空间G/H上的H-主丛 |
| A.3.1 非线性表示:H-主丛上的右平移 |
| A.3.2 隐藏规范对称:H-主丛上的左平移 |
| A.4 陪集空间上的度规张量 |
| A.5 非线性σ模型 |
| A.6 自由度扩展和对称性的规范化 |
| 附录B 费米统计作为拓扑性质 |
| B.1 代数拓扑初步 |
| B.1.1 同伦群 |
| B.1.2 单纯同调 |
| B.1.3 紧化时空的smash product条件 |
| B.1.4 扩展定理 |
| B.2 非线性σ模型的Wess-Zumino项 |
| B.3 定义粒子的统计 |
| B.3.1 1+3维时空的自旋-统计对应 |
| B.3.2 二次量子化和经典极限 |
| B.4 非线性σ模型的Skyrmion解 |
| 2'>B.5 Skyrmion的统计性质:N_f>2 |
| B.5.1 二次量子化中的拓扑自旋 |
| B.5.2 拓扑自旋的计算 |
| B.6 Skyrmion的统计性质:N_f=2 |
| 附录C 补充推导 |
| C.1 证明(3.40) |
| C.2 计算(4.17) |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（10）基于分数阶导数的热致非晶态形状记忆聚合物本构研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 缩略词 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 形状记忆聚合物 |
| 1.2.1 形状记忆聚合物的分类 |
| 1.2.2 形状记忆聚合物的记忆机理 |
| 1.3 形状记忆聚合物及其复合材料的应用 |
| 1.4 形状记忆聚合物热力学本构现状 |
| 1.5 分数阶导数粘弹性模型 |
| 1.6 本文研究内容 |
| 第二章 形状记忆聚合物的分数阶导数粘弹性模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 分数阶导数粘弹性模型简述 |
| 2.3 形状记忆聚合物的松弛模量 |
| 2.3.1 松弛模量的实验获取 |
| 2.3.2 松弛模量的核函数 |
| 2.3.3 实验结果对比 |
| 2.4 形状记忆聚合物的复模量 |
| 2.4.1 复模量的实验获取 |
| 2.4.2 复模量的模型刻画 |
| 2.4.3 实验结果对比 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 形状记忆聚合物松弛函数的数据拟合 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 求解方法 |
| 3.3.1 基于Powell方法的直接搜索方法 |
| 3.3.2 一个加速策略 |
| 3.3.3 参数初值的确定 |
| 3.4 数值算例和讨论 |
| 3.4.1 拟合精度 |
| 3.4.2 计算效率 |
| 3.4.3 初值依赖性 |
| 3.5 M-L函数的计算和算例 |
| 3.5.1 M-L函数的计算 |
| 3.5.2 M-L函数的算例 |
| 3.5.3 计算方法对拟合效率的影响 |
| 3.5.4 计算方法对积分效率的影响 |
| 3.5.5 计算方法对微分方程求解效率的影响 |
| 3.5.6 计算方法对积分方程求解效率的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 单松弛分数阶热粘弹性本构模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 单松弛分数阶热粘弹性本构模型 |
| 4.2.1 分数阶Zener模型 |
| 4.2.2 等温自由回复过程 |
| 4.2.3 变温自由回复过程 |
| 4.3 结果与讨论 |
| 4.3.1 参数的确定 |
| 4.3.2 实验验证 |
| 4.3.3 材料参数对自由回复的影响 |
| 4.3.4 升温速率对自由回复的影响 |
| 4.3.5 回复温度对自由回复的影响 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 多重松弛分数阶热粘弹性本构模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 多重松弛分数阶热粘弹性本构模型 |
| 5.2.1 广义分数阶Maxwell模型 |
| 5.2.2 温度相关性 |
| 5.2.3 数值解法 |
| 5.2.4 多重记忆效应 |
| 5.3 结果与讨论 |
| 5.3.1 二重形状记忆 |
| 5.3.2 三重和多重形状记忆 |
| 5.3.3 形状记忆聚合物复合材料形状记忆效应 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
四、使用Mathematica计算Skyrme模型中的解析质量（论文参考文献）
- [1]面向空间激光干涉引力波探测的星间干涉链路中抖动光程耦合噪声研究[D]. 赵亚. 中国科学院大学(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所), 2021(08)
- [2]铁路货车转向架弹簧拆卸系统的设计与分析[D]. 李书杰. 北京交通大学, 2021(02)
- [3]原子核核子密度、动量分布的微观理论研究[D]. 杨祖星. 中国科学院大学(中国科学院近代物理研究所), 2021(01)
- [4]非线性模型的解及相关性质的研究[D]. 邓亚思. 北京邮电大学, 2020(05)
- [5]中微子的质量对光子与中微子散射领头阶的影响[D]. 傅靖航. 辽宁大学, 2020(01)
- [6]利用原子核衰变研究对称能的性质[D]. 万牛. 南京大学, 2019(01)
- [7]船体结构在反复碰撞载荷下的弹塑性响应研究[D]. 史诗韵. 武汉理工大学, 2019(07)
- [8]原子核基态性质与动力学演化的同位旋效应[D]. 王睿. 上海交通大学, 2018(01)
- [9]非局域手征拉氏量推导以及动力学方程IR-UV对偶[D]. 任可. 清华大学, 2018(04)
- [10]基于分数阶导数的热致非晶态形状记忆聚合物本构研究[D]. 方常青. 南京航空航天大学, 2018