论文摘要
广义指派问题是指在限定每个人拥有的资源量情况下将m项任务指派给n个人,一个人可以执行几项任务,但一项任务只能分配给一个人.指派问题的目的是使总费用最小,或者总效率最高.在现实问题中,由于决策过程中受到各种不确定性因素的影响,这时我们就需要使用一套处理不确定性的理论工具来研究广义指派问题.本文正是基于随机模糊理论对广义指派问题进行了研究.本文首先讨论了两阶段随机模糊规划的可行域以及目标函数的基本性质.之后定义了两阶段随机模糊规划信息的价值和随机模糊解.最后,根据两阶段随机模糊规划的优化思想,建立了期望值广义指派问题模型.为了求解该模型,我们利用逼近方法将原优化模型转化为近似优化问题,计算其期望值,并讨论近似模型目标函数与其原模型目标函数的收敛性.进一步,我们设计了基于逼近方法的混合粒子群算法,且通过数例验证了算法的有效性.本文的主要工作可以概括为以下四个方面：(1)讨论了两阶段随机模糊规划的可行域以及目标函数的基本性质.(2)定义了两阶段随机模糊规划信息的价值和随机模糊解.(3)将随机模糊理论用于广义指派问题,建立了两阶段随机模糊期望值广义指派问题模型.(4)设计了一种基于逼近方法的混合粒子群算法,通过数值例子验证了算法的可行性.
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