基于混合多指标信息的聚类分析

论文摘要

所谓聚类是指按照事物的某些属性,把事物聚集成类,使类间的相似性尽量小,类内相似性尽量大的一个无监督学习过程。聚类分析在经济管理及工程等许多领域有大量的实际背景。在聚类分析中,如果聚类信息(一般指聚类对象特征指标值或相似矩阵以及指标权重)是精确数值的,那么相关的聚类分析方法具有十分丰富的研究成果。但在许多实际问题中,由于被聚类的信息估计不精确或测量的误差以及人为判断等原因,常常以区间数、三角模糊数、语言短语以及不完全信息等这些不确定性信息的形式出现,针对具有不确定性信息的聚类分析问题的研究也有了一些研究成果。但这些研究大多要求聚类信息是同一种形式的信息,而由于聚类问题的复杂性,聚类对象的指标中可能包含有多种形式的信息,针对特征指标值包含确定性信息或多种不确定性信息在内的混合多指标信息聚类分析问题更贴近现实情况,目前,这方面的研究还很少。因此,对此类问题的研究,无论是在理论方面,还是在应用方面,都具有重要的意义。为此,本文针对具有混合多指标信息的聚类分析问题,进行了相应的理论与方法研究。本文首先对混合多指标信息的概念做了定义并对这方面的研究进行了综述,然后介绍了聚类分析的相关知识。提出了基于对部分聚类样本类别判定的混合多指标信息聚类分析和基于组合相似度的混合多指标信息聚类分析两种聚类分析方法,前一种方法是为了通过对部分聚类样本的类别判定来合理地诱导出指标权重,后一种方法是通过构建组合相似度来提高聚类的准确性。在论文最后,总结了本文的研究成果和结论,同时也指出了需要进一步研究的工作。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的背景及意义
• 1.2 聚类分析在经济管理中的实际背景
• 1.3 基于混合多指标信息的聚类分析方法研究综述
• 1.3.1 混合多指标信息概念
• 1.3.2 基于混合多指标信息的聚类分析方法研究进展
• 1.4 本文的研究内容
• 1.5 本章小结
• 第二章 聚类分析相关知识
• 2.1 聚类分析简介
• 2.2 聚类分析基本理论
• 2.2.1 相似和距离
• 2.2.2 聚类分析的数学模型
• 2.3 硬聚类方法
• 2.3.1 硬聚类方法简介
• 2.3.2 常用的硬聚类方法
• 2.4 模糊聚类
• 2.4.1 模糊聚类理论研究进展及现状
• 2.4.2 常用的模糊聚类方法
• 2.5 本章小结
• 第三章 基于对部分聚类样本类别判定的混合多指标信息聚类分析
• 3.1 引言
• 3.2 问题的描述
• 3.3 聚类分析方法的实现过程
• 3.4 算例
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于组合相似度的混合多指标信息聚类分析
• 4.1 引言
• 4.2 预备知识
• 1法）'>4.2.1 序关系分析法（G₁法）
• 4.2.2 灰色关联度分析法
• 4.3 问题的描述
• 4.4 聚类分析方法的实现过程
• 4.5 算例
• 4.6 本章小结
• 第五章 结束语
• 5.1 工作总结
• 5.2 需要进一步开展的研究工作
• 参考文献
• 致谢