Stokes问题的一个混合元格式及管道Bingham流问题各向异性三角形元分析

Stokes问题的一个混合元格式及管道Bingham流问题各向异性三角形元分析

论文摘要

本文主要讨论了Stokes问题和管道Bingham流问题。对于Stokes问题构造了一种基于泡函数的简化稳定化混合元格式,并对此格式给出了收敛性分析。对管道Bingham流问题,给出了一种各向异性三角元Euler有限元逼近格式,得到了与传统有限元相同的误差估计。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 引言
  • 第一章 预备知识
  • 1.1 Sobolev空间及嵌入定理
  • 1.2 有限元空间及其性质
  • 1.3 混合元预备知识
  • 1.4 各向异性基本定理
  • 第二章 Stokes问题基于泡函数的混合元格式
  • 2.1 Stokes问题
  • 2.2 有限元空间的构造
  • 2.3 误差估计
  • 2.4 简化的稳定化格式及其收敛性
  • 第三章 管道Bingham流问题的各向异性三角形元的有限元分析
  • 3.1 管道Bingham流问题和有限元空间
  • 3.2 各向异性误差分析
  • 参考文献
  • 致谢
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