全局优化中填充函数法理论与算法研究

论文摘要

随着现代计算机科学技术的飞速发展,全局优化方法已成为最优化理论和算法研究中最重要的研究领域之一,其中填充函数方法就是近年来发展起来的有效的确定性全局优化方法之一。但由于填充函数是目标函数的的复合函数,且目标函数本身可能很复杂,所以构造的填充函数形式也可能很复杂。再就是参数过多,难于调节,使得在实际计算中工作量很大。因此构造形式简单以及含较少参数的填充函数并使其具有较好的性质,以便节约计算步骤及调整参数的时间,提高算法的效率,是我们继续研究填充函数法的目的。本文就是在这种思想的指导下,针对以上谈到的问题加以研究。全文共分为五章。第一章,绪论。主要介绍了全局优化问题模型、分类以及目前国内外关于全局优化的几类主要算法。第二章,详细的介绍了填充函数法的思想以及该方法研究的进展。第三章,对连续变量优化问题,利用文献[37]中给出的定义,给出了一个新想填充函数,设计了算法,给出了数值计算结果,并与文献[38]给出的结果进行了比较。第四章,在文献[32]中连续全局优化的具有强制性的填充函数定义的基础上,提出了非线性整数规划的填充函数定义,在文献[48]的基础上,给出一个单参数的填充函数,设计了算法并进行了数值计算。第五章,对填充函数算法的发展前景作了分析和展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 最优化问题模型
• 1.3 全局优化算法分类
• 1.4 几种全局优化算法构造思想及实现途径
• 1.4.1 覆盖法
• 1.4.2 随机搜索法
• 1.4.3 其他全局优化方法
• 2 求解全局优化问题的填充函数算法的发展
• 2.1 引言
• 2.2 填充函数法的主要思想
• 2.3 填充函数法的发展
• 2.4 填充函数算法评价
• 3 非线性连续变量全局优化问题的填充函数算法
• 3.1 引言
• 3.2 新的填充函数及其性质
• 3.3 算法及数值试验
• 4 非线性离散变量全局优化问题的填充函数方法
• 4.1 引言
• 4.2 填充函数在非线性整数规划方面的发展
• 4.3 一个新的离散变量全局优化的填充函数法
• 4.3.1 离散填充函数及其性质
• 4.3.2 离散填充函数算法及数值试验
• 5 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录