明渠引排水系统的控制与优化

论文摘要

明渠引水系统和城市排水系统是明渠水系的两类重要系统。明渠引水系统对农业灌溉、跨流域调水和河道航运有着深远意义,研究明渠引水系统的边界控制问题,保证渠道蓄水水位的稳定性能够有效提高渠道系统的用水效率,实现适时、适量供水,避免水资源的浪费。然而,明渠引水系统不仅结构复杂、而且还存在着诸如降雨、用户用水变化等各种干扰,这些外部不确定因素都会对渠道的稳定运行产生重大影响。如何设计有效的边界控制方案保证蓄水水位的稳定,成为解决明渠引水系统用水效率问题的关键。城市排水系统是经济社会发展中不可缺少的部分,研究城市排水系统的溢流对于减少污水溢流造成的环境污染、保护水资源环境意义重大;而研究城市排水系统中的泵站节能问题,则对于降低系统运行成本,实现节能降耗具有重要意义。由于渠道中水流动态特性呈现强非线性、延时长的特点,难以用传统控制方法得到理想的控制效果。因此,研究明渠水系中引、排水系统的控制和优化问题在理论上和实践中都受到了广泛关注。明渠非恒定流动力学模型由Saint-Venant方程描述。对于明渠引水系统,本论文从Saint-Venant方程出发,围绕其边界反馈控制问题展开研究,采用Lyapunov方法和Riemann不变方法重点研究了三种拓扑结构的明渠系统:单渠道、串级多渠道和星形网络明渠系统,提出了其边界反馈控制问题的统一设计思路,给出了保证闭环系统渐近稳定的边界反馈控制律形式和参数选择方法。对于大规模城市排水系统,基于预测控制和大系统理论解决了其溢流控制与节能优化问题。主要内容和研究成果包括以下五个方面:针对具有矩形截面两渠道构成的串级网络系统,设计了带待定参数的非线性控制律,利用加权Lyapunov函数,给出保证系统渐近稳定的的参数选择方法,以及边界反馈控制的形式。然后将此思想推广到N渠道串级网络,对Lyapunov函数中的加权系数和控制律中待定参数进行独立设计,获得N渠道网络的边界反馈控制律。对具有任意截面形状的水平单渠道系统,通过将由Saint-Venant方程描述的原系统转化为等价的Riemann不变系统,提出了边界条件线性化或二次线性化,设计了任意截面形状单渠道的边界反馈控制,其特点是该边界反馈控制律是边界处水位高度的初等函数,且实现容易。随后,将单渠道边界反馈控制的设计思想推广到多段渠道串级网络,获得保证系统渐近稳定的边界反馈控制设计,并且给出了边界反馈控制律中参数取值范围的估计。研究了星形网络明渠系统的边界反馈控制问题。给出星形网络明渠系统的一个渐近稳定性定理,根据该定理,并且结合单/多渠道串级系统边界反馈控制设计的思想,提出了保证星形系统渐近稳定的线性化的边界条件,实现了星形网络系统的边界反馈控制设计,其优点仍然是仅需要测量边界处的水位高度作为反馈量。最后,对稳定性定理和边界条件中的参数给出了计算方法和取值范围。针对大规模城市排水系统的溢流控制问题,引入排水系统中各元件的模型,利用元件模型建立排水管网的网络模型,并定义溢流优化问题。为了保证较快的获得最优解,设计了基于离散极大值原理的梯度求解算法,采用分段集结策略的预测控制来降低在线计算量和抵抗降雨-径流不确定性对系统溢流量的影响。通过对一个大规模城市排水系统的仿真结果,说明了该集结预测控制算法不仅能大大降低计算复杂性,而且对降雨-径流不确定性具有较强的鲁棒性。研究了大规模排水系统中泵站节能优化问题。建立大规模排水管网的稳态流模型并给出泵站节能优化问题描述,针对大规模排水网络结构的复杂性,提出了基于复杂网络社团分割方法的分解-协调算法,并设计了两层递阶优化结构,仿真结果表明了该算法对解决大规模问题的有效性,为大规模城市排水管网的节能优化问题提供了一种新的解决思路。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 主要符号说明
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 明渠引排水系统的发展过程
• 1.2.1 明渠引水系统的发展
• 1.2.2 城市排水系统的发展
• 1.3 明渠引水系统的研究现状
• 1.3.1 明渠引水系统渠道模型
• 1.3.2 渠道控制算法
• 1.3.3 基于Saint-Venant 方程的边界反馈控制
• 1.4 城市排水系统的研究现状
• 1.4.1 排水管网水力学模型
• 1.4.2 城市排水系统的溢流优化控制
• 1.5 论文研究内容和结构安排
• 1.5.1 主要研究内容
• 1.5.2 论文结构安排
• 第二章 串级明渠系统基于Lyapunov 方法的边界反馈控制
• 2.1 引言
• 2.2 两渠道串级明渠系统模型及控制问题
• 2.2.1 两渠道串级明渠系统模型
• 2.2.2 边界条件
• 2.2.3 稳态及控制问题描述
• 2.3 两渠道明渠系统基于Lyapunov 方法的边界反馈控制
• 2.3.1 Lyapunov 函数
• 2.3.2 偏差定义及控制律设计
• 2.3.3 两渠道明渠系统的边界反馈控制
• 2.4 N 段渠道串级系统边界反馈控制
• 2.4.1 N 段渠道串级系统模型及控制问题
• 2.4.2 加权Lyapunov 函数及控制律设计
• 2.4.3 N 段渠道串级系统的边界反馈控制
• 2.5 本章小结
• 第三章 串级明渠系统基于Riemann 不变的边界反馈控制
• 3.1 引言
• 3.2 单渠道闭环稳定性边界反馈控制与Saint-Venant 方程边界条件的联系
• 3.2.1 单渠道边界反馈控制问题阐述
• 3.2.2 边界相容性条件
• 3.2.3 单渠道系统的Riemann 不变
• 3.2.4 单渠道Saint-Venant 方程初边值问题的Riemann 不变形式
• 3.3 单渠道系统闭环稳定的边界反馈控制
• 3.3.1 Saint-Venant 方程初边值问题解的稳定性基本定理
• 3.3.2 单渠道系统保证闭环稳定的边界条件线性化
• 3.3.3 稳定性分析及边界条件二次线性化
• 3.3.4 单渠道边界反馈控制设计
• 3.4 单渠道系统的计算实例
• 3.5 多渠道串级系统模型及其Riemann 不变形式
• 3.6 多渠道串级系统的边界条件
• 3.6.1 边界条件
• 3.6.2 边界条件的转化
• 3.7 多渠道串级系统闭环稳定的边界反馈控制
• 3.7.1 多渠道串级系统边界条件线性化及稳定性分析
• 3.7.2 参数计算
• 3.7.3 多渠道串级系统边界反馈控制设计
• 3.8 本章小结
• 第四章 星形明渠系统基于Riemann 不变的边界反馈控制
• 4.1 引言
• 4.2 星形明渠Saint-Venant 方程解的稳定性和边界反馈控制的关系
• 4.2.1 星形明渠系统边界反馈控制问题阐述
• 4.2.2 星形明渠系统的边界条件
• 4.2.3 星形明渠系统的Riemann 不变形式
• 4.3 星形明渠系统初边值问题解的渐近稳定性
• 4.4 星形明渠系统闭环稳定的边界反馈控制
• 4.4.1 星形明渠系统边界条件线性化
• 4.4.2 参数计算及取值范围
• 4.4.3 星形明渠系统边界反馈控制设计
• 4.5 本章小结
• 第五章 城市排水系统的溢流预测控制
• 5.1 引言
• 5.2 城市排水网络数学模型
• 5.2.1 元件模型
• 5.2.2 约束
• 5.2.3 城市排水网络模型
• 5.3 城市排水网络的开环优化
• 5.3.1 目标函数
• 5.3.2 扩展的目标函数
• 5.3.3 优化问题描述
• 5.3.4 基于离散极大值原理的求解算法
• 5.3.5 改进的溢流函数
• 5.4 大规模城市排水网络的预测控制（MPC）
• 5.4.1 带集结策略的预测控制
• 5.4.2 更新预测外部入流量
• 5.5 MPC 在大规模多蓄水池排水网络中的应用
• 5.5.1 在大规模排水网络的应用
• 5.5.2 鲁棒性及计算量分析
• 5.6 本章小结
• 第六章 城市排水系统节能优化的分解-协调算法
• 6.1 引言
• 6.2 数学模型
• 6.2.1 模型建立
• 6.2.2 目标函数
• 6.3 基于社团分割的排水网络分解方法
• 6.3.1 社团分割算法
• 6.3.2 大规模城市排水网络的分解
• 6.4 分解-协调算法
• 6.4.1 子问题的分解
• 6.4.2 子问题的求解以及递阶优化结构
• 6.5 仿真算例
• 6.6 本章小结
• 第七章 结论与展望
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 攻读博士学位期间撰写的学术论文
• 攻读博士学位期间承担的科研项目