拓扑纹理图像的关键预处理技术研究

论文题目: 拓扑纹理图像的关键预处理技术研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 计算机应用技术

作者: 冯志林

导师: 董金祥,尹建伟

关键词: 拓扑纹理图像,马尔可夫随机场,水平集,图像预处理,图像恢复,图像分割,图像修补,有限元,有限差分

文献来源: 浙江大学

发表年度: 2005

论文摘要: 拓扑纹理图像是一类包含许多蜿蜒的曲线、规则与不规则的几何图形、对称与不对称的图案的纹理图像,纺织CAD中的各种提花织物图案、医学图像中的器官图像、手写体图像以及古代文物绘画图像等都属于拓扑纹理图像的范畴。虽然在纹理分析方面已经有大量的研究工作,但是拓扑纹理图像预处理领域仍然存在着很多挑战性问题。论文针对拓扑纹理图像中包含很多拓扑形状复杂的曲线边缘的特点,采用相变理论中的Allen-Cahn水平集曲线运动方程和自由不连续理论中的Mumford-shah泛函模型等数学工具,探讨支持含噪拓扑纹理图像在预处理过程中的保边去噪、保色彩恢复、精确分割、精细修补等四个共性关键问题的理论方法,研制相应的数值求解算法,为推进拓扑纹理图像在上述应用领域中的深入应用提供理论指导。目前对上述四个关键预处理技术的研究难点和着眼点,大致可以总结为如下四个问题:一是,研究支持拓扑纹理图像的保细节去噪模型,以有效提高对复杂纹线拓扑形变的自适应能力;二是,研究支持表征和提取彩色拓扑纹理图像中多色彩通道间相关性的保色彩恢复模型,以有效避免色彩混迭,提高退化彩色拓扑纹理图像的色彩恢复质量;三是,研究支持对拓扑纹理曲线形变复杂度具有良好适应性的精确分割模型,提高对拓扑纹理图像的局部分割定位和整体分割提取;四是,研究支持对拓扑纹理图像中的不连续点集曲线具有较好光滑度约束的精细修补模型,使修补行为不受修补破损区域的拓扑形状的限制。在拓扑纹理图像的保细节去噪模型研究方面,论丈针对含噪拓扑纹理图像在去噪过程中存在的形状失真和拓扑演变适应性差的问题,研究含噪拓扑纹理图像中不规则纹理的保边去噪模型,并重点讨论相变理论中的Allen-Cahn模型的水平集方法,以有效提高模型对复杂纹线拓扑形变的自适应能力。论文提出一种新的拓扑纹理图像去噪算法,算法利用非局部Allen-Cahn方程在平均曲率流中的面积保留特性,在去噪过程中较好地保留了拓扑纹线的形状。采用水平集对Allen-calan方程进行数值演化,有效提高了算法对复杂纹线拓扑形变的自适应能力。为减小对水平集进行有限差分计算的开销,采用改进快速行进算法确定适宜的相邻水平集扩张速度。在拓扑纹理图像的保色彩恢复模型研究方面,论文针对彩色拓扑纹理图像在各个色彩通道的波长不相近时导致的色彩混迭不足,研究能对多色彩通道间相关性进行有效表征和提取的马尔可夫随机场模型。论文还针对经典模拟退火算法在对马尔可夫随机场模型求解时的时间复杂性过高的不足,研究能对经典模拟退火

论文目录:

摘要

ABSTRACT

第一章绪论

1．1 引言

1．2 纹理图像预处理技术

1．3 拓扑纹理图像预处理研究现状

1．3．1 保细节拓扑纹理图像去噪模型

1．3．2 保色彩拓扑纹理图像恢复模型

1．3．3 精确拓扑纹理图像分割模型

1．3．4 精细拓扑纹理图像修补模型

1．4 目前存在的主要问题

1．5 研究内容和论文组织

第二章基于 Allen-Cahn模型的拓扑纹理图像去噪研究

2．1 引言

2．2 曲率演化运动

2．2．1 非局部形式 Allen-Cahn方程

2．2．2 边界演化的行为控制

2．3 水平集方程的数值方法

2．3．1 快速行进算法

2．3．2 Hermes算法

2．3．3 快速水平集演化算法

2．4 实验结果与比较

2．5 小结

第三章基于 Markov随机场模型的彩色拓扑纹理图像快速恢复研究

3．1 引言

3．2 马尔可夫随机场图像模型

3．3 彩色拓扑纹理图像的先验概率分布模型

3．3．1 单色彩通道先验高斯概率分布

3．3．2 多色彩通道之间的相关性

3．4 基于线过程的确定性模拟退火算法

3．4．1 模拟退火算法

3．4．2 确定性模拟退火算法

3．5 实验结果与比较

3．6 小结

第四章基于Mumford-Shah模型的含噪拓扑纹理图像分割研究

4．1 引言

4．2 Chan-Vese的简化 Mumford-Shah模型

4．3 Mumford-Shah泛函分割模型

4．3．1 有界变分函数空间

4．3．2 MS泛函的离散化和г-收敛

4．4 泛函序列收敛的数值算法

4．4．1 拟牛顿最小化算法

4．4．2 网格自适应调整算法

4．5 实验结果与比较

4．6 小结

第五章基于 Mumford-Shah模型的拓扑纹理图像修补研究

5．1 引言

5．2 基于扩散的图像修补模型

5．3 基于整体变分的图像修补模型

5．4 Mumford-Shah模型修补原理

5．4．1 拓扑弯曲度约束

5．4．2 边缘项的离散正则收敛序列元

5．4．3 离散正则收敛序列元的差分表示

5．5 Mumford-Shah模型修补算法

5．6 实验结果与比较

5．7 小结

第六章总结与展望

6．1 全文总结

6．2 论文创新点

6．3 今后工作展望

参考文献

攻读博士学位期间完成论文情况

致谢

发布时间: 2006-02-08

参考文献

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