Drazin逆的条件数及其奇异线性系统的条件数研究

论文摘要

本文主要讨论奇异矩阵的Drazin逆的条件数问题,通过对奇异矩阵A进行Schur分解,我们给出其Drazin逆的一般显示表达式,其中假设矩阵A满足条件:R（Ak）=R(Ak*),k是A的指标。结合一般表达式,我们给出了由2-范数和Frobenius范数而非P-范数导出的Drazin逆的相对条件数和二阶条件数,其中P是矩阵A的Jordan标准型的置换矩阵.同样我们给出了奇异线性系统的Drazin逆解的灵敏度分析。从而推广了魏等[Appl.Math.Comput.146（2003）455-467]的结果。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 前言
• 1.1 指标和Drazin逆
• 1.2 Schur分解和Drazin逆的显示表达式
• 1.3 奇异线性系统的Drazin逆解
• 第二章 Drazin逆的条件数
• 2.1 条件数的加权参数表达式
• 2.2 Drazin逆的条件数
• 2.3 奇异线性系统Drazin逆解的条件数
• 2.4 二阶条件数
• 第三章 结构扰动
• 3.1 Drazin逆的结构扰动
• 3.2 结构扰动的Drazin逆条件数
• 3.3 线性系统的结构扰动的Drazin逆解的条件数
• 第四章 例子和其他一些讨论
• 4.1 例子
• 4.2 结论和其他一些讨论
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历以及论文发表情况