改进的进化算法用于求解约束优化问题

论文摘要

在科学研究和工程实践中,许多实际问题最终都归结为求解一个带约束条件的函数优化问题。进化计算作为一类通过模拟生物进化过程与机制来求解问题的优化技术,为解决复杂优化问题提供了新的思路和方法,并且在许多约束优化问题的求解上取得了成功。近年来,越来越多的研究者将注意力投在进化算法上,提出了多种约束优化进化算法。本文作者结合佳点集理论重新设计交叉算子,提出佳点集交叉算子,该交叉算子能够生成实数域中具有代表性的子代个体以更好地搜索决策空间。针对该交叉算子,提出一种求解约束优化问题的新算法——基于佳点集约束优化进化算法(COAGPN)。该算法首先把约束优化问题转化为两个目标的多目标优化问题;接着佳点集交叉算子生成子代个体和BGA变异算子增加子代个体的多样性;最后根据当前子代群体的进化信息,利用联赛选择算子或Pareto优超关系选择优胜个体进入下代群体。12个标准测试函数的实验验证算法的有效性、稳健性和通用性,同时也验证了算法收敛速度快的特点,通过与另外两个较好的约束优化进化算法的实验结果的比较表明了该算法具有很高的性能。本文作者还结合记忆策略、差异进化算法和粒子群优化算法提出记忆进化算法(MCOEA)。MCOEA包含两个进化种群:群体和在进化过程中获取的经验组成的记忆单元,种群只允许违反约束程度大的一半粒子由粒子群优化算法进化,这些粒子根据自己历史最好位置和群体历史最好位置提供的信息在搜索区域中遍历,期望找到更好的位置。Acquire()函数将更好的粒子新位置替换掉记忆单元中的对应个体。差异进化算法使得记忆单元中的个体能够与自己的邻域中的个体交流合作以提高自身的性能。Guide()函数又根据粒子群优化算法本身的特点使得记忆单元中的个体指导种群的进化。数值实验中MCOEA取得了有竞争力的实验结果,表明了MCOEA处理各种不同约束优化问题的能力。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.1.1 进化算法
• 1.1.2 约束处理技术
• 1.2 研究内容
• 1.3 论文章节安排
• 第二章 基于佳点集的约束优化进化算法
• 2.1 交叉算子概述
• 2.1.1 二进制交叉算子
• 2.1.2 实数交叉算子
• 2.2 佳点集交叉算子
• 2.2.1 佳点集的有关理论
• 2.2.2 佳点集交叉算子的设计
• 2.3 基于佳点集的约束优化进化算法设计
• 2.3.1 约束处理方法
• 2.3.2 BGA变异算子
• 2.3.3 算法流程
• 2.4 数值实验
• 2.4.1 参数设置
• 2.4.2 实验结果分析
• 2.4.3 两个参数的依赖性分析
• 2.5 本章小结
• 第三章 解约束优化问题的记忆进化算法
• 3.1 记忆策略
• 3.1.1 文化算法
• 3.2 差异进化算法
• 3.2.1 算法介绍
• 3.2.2 相关研究
• 3.3 粒子群优化算法
• 3.3.1 算法介绍
• 3.3.2 相关研究
• 3.4 记忆进化算法设计
• 3.4.1 约束处理方法
• 3.4.2 算法流程
• 3.4.3 只有50%粒子参与PSO的原因
• 3.4.4 记忆单元的更新
• 3.5 数值实验
• 3.5.1 标准测试函数实验结果
• 3.5.2 工程算例实验结果
• 3.5.3 MCOEA VS HPSO
• 3.5.4 只有50%粒子参与PSO的有效性
• 3.5.5 DE更新记忆单元的有效性
• 3.6 本章小结
• 第四章 总结与展望
• 4.1 论文工作总结
• 4.2 下一步的研究方向
• 参考文献
• 附录
• 附录1:标准测试函数
• 附录2:工程算例
• 致谢
• 攻读学位期间主要的研究成果