约束向量优化中的适定性

论文摘要

优化问题的适定性在稳定性理论和最优化算法的收敛性中起着非常重要的作用．近年来，随着向量优化的出现和日渐成熟，对适定性的研究也开始在向量优化中进行．本文根据Miglierina和Molho在文献[7]，Lordian[14]和Bednarczuch[3]中的提到的几种适定性，在模型（P）（f为向量值函数）上，借鉴Huang和Yang[19]的思想方法，从向量的点态适定性和整体适定性的角度出发，定义了点态的广义Ⅰ（Ⅱ）型L-适定性、广义Ⅰ（Ⅱ）型M-适定性、（弱）广义Ⅰ型和（弱）广义Ⅱ型B-适定性以及全局的（弱）广义Ⅰ型B-适定性、（弱）广义Ⅱ型B-适定性、广义Ⅰ（Ⅱ）L-适定性和广义Ⅰ（Ⅱ）M-适定性。给出了他们一些判别准则、性质以及相互关系．

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 序言
• 第一章 预备知识
• 第二章 广义点态适定性
• 2.1 广义点态适定性的基本概念
• 2.2 广义点态适定性的判别准则
• 2.3 几类广义点态适定性间的关系
• 第三章 广义全局适定性
• 3.1 广义全局适定性的概念
• 3.2 广义全局适定性的判别准则
• 3.3 广义全局适定性间的关系
• 第四章 总结与讨论
• 参考文献
• 附录:
• 1.作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录
• 2.致谢