改进的希尔伯特—黄变换及其在信号时频分析中的应用

论文摘要

希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform, HHT）的核心内容是经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）以及希尔伯特谱分析（Hilbert Spectrum Analysis, HAS）。此方法具有良好的时频分辨率和时频聚集性,适合于非线性非平稳信号的分析与处理。但是,由于三次样条插值函数存在过冲和欠冲以及“筛分”过程的停止准则设置不合理等问题,导致由EMD分解得到的固有模态函数（Intrinsic Mode Function, IMF）存在两个问题：第一,高频IMF包含多频带,发生模态混叠。第二,低频IMF中存在虚假分量。本文针对HHT变换存在的问题提出改进的HHT算法,并将其应用于超声无损检测中。具体研究内容如下：（1）研究Hilbert-Huang变换基本原理及其在信号分析中的应用。（2）针对模态混叠问题,引入小波包作为预处理手段,利用小波包的高、低频精细分解特性将信号分解为一系列窄频带信号,然后再分别对各窄频带信号进行EMD分解。（3）针对虚假分量问题,提出对数似然检验法（Log-likelihood values Test,LLT）,以各IMF分量与原信号之间的对数似然作为判断依据,识别并去除虚假分量。通过仿真信号对比分析表明,在检验虚假分量方面,这种方法比目前主流的关系系数法更加有效更加精确。（4）在仿真信号分析的基础上,研究将改进的HHT方法应用于工程测试信号以及旋转设备故障诊断信号处理。首先,对于工程测试信号,在EMD分解的基础上,利用对数似然检验法确定有用分量范围,然后在此范围内通过交叉对比来提取材料损伤特征信息。其次,对于旋转设备故障诊断信号,采用HHT边际谱来反映轴承故障特征,并将HHT边际谱与包络谱的分析结果作比较,发现HHT边际谱对轴承故障分析效果并不比包络谱差。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的研究背景及意义
• 1.2 信号的时频分析技术
• 1.2.1 短时傅立叶变换（STFT）
• 1.2.2 Wigner-Ville分布（WVD）
• 1.2.3 小波变换
• 1.2.4 Hilbert-Huang变换
• 1.3 本论文的主要内容及章节安排
• 第二章 希尔伯特-黄变换的基本原理与分析
• 2.1 HHT原理
• 2.1.1 固有模态函数
• 2.1.2 EMD方法
• 2.1.3 EMD方法的特性
• 2.1.4 瞬时频率
• 2.1.5 解析信号
• 2.1.6 Hilbert谱与Hilbert边际谱分析
• 2.2 典型信号的HHT分析
• 2.2.1 跳频信号
• 2.2.2 Duffing信号分析
• 2.2.3 Chirp信号
• 2.2.4 高斯信号分析
• 2.2.5 加噪信号分析
• 2.3 本章小结
• 第三章 改进的HHT理论及仿真
• 3.1 改进的HHT理论部分
• 3.1.1 小波包
• 3.1.2 对数似然检验法
• 3.2 改进的HHT与HHT的仿真信号对比
• 3.3 本章小结
• 第四章 改进的HHT变换在工程信号分析中的应用
• 4.1 单一材料损伤检测的超声回波信号分析
• 4.1.1 实验设备
• 4.1.2 实验数据分析
• 4.2 复合材料损伤检测的超声回波信号分析
• 4.2.1 实验意义
• 4.2.2 实验硬件条件
• 4.2.3 信号采集系统设计
• 4.2.4 信号分析
• 4.3 轴承故障数据分析
• 4.3.1 实验与采集装置以及相关参数
• 4.3.2 实验信号分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 本文的总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 在校期间发表的学术论文和参加科研情况