论文摘要
复杂性科学是一门近年来新兴起的交叉科学。它打破了线性、均衡、确定的传统范式，致力于研究非线性、非均衡和多体问题。它的出现极大的发展了非线性科学。而经济系统是人类创造的最为复杂的系统之一，因此经济系统是复杂性科学最重要的研究方向之一。本文论述了复杂性系统及复杂网络的基本概念和性质，经济物理学的出现、研究内容、主要模型、今后的发展趋势以及在经济物理里经常用到的物理方法和模型。本文的工作主要是对金融市场的复杂性及其实证研究进行分析，对于实证研究工作可以分为两个部分。第一部分分析了全球74种货币从2002年3月到2006年2月这个时间间隔的价格变化情况，定义了相对收益率的概念，在此基础上，我们研究了相对收益率的分布情况，发现其遵从幂律关系。通过比较，我们发现相对收益率的关联矩阵的特征值分布同随机矩阵理论预测是相符合的，也遵从幂律关系，同时还发现货币相对收益率的关联系数分布有较强的时间依赖性，故我们利用标度阶乘矩的方法做了详细的分析，结果显示关联系数的分布具有非线性动力学起伏，表现出分形特性的自相似特征。第二部分研究了亚洲股票市场中存在的长程关联情况。我们选择了日本的日经225指数(N225 Index)和上海证券综合指数(SSEC Index)。我们首先定义了一般性的波动形式，然后通过一般性波动的去趋势涨落分析方法(DFA)的处理，发现这两种证券指数的时间序列当中都存在不同程度的长程关联特性，并且在结果中出现了明显的“拐点”现象(crossover phenomena)。对此我们做了详细的研究，对造成现象的原因做出了可行性分析，得到了有意义的结论。