论文摘要
在自然界千变万化的姿态中,我们常常可以观察到某种形式的对称。对称是自然界中最为普遍和重要的结构,提供了寻找自然界中各种联系线索,并且指导我们去探索客观世界的本质。李群在数学上是一种对称结构,本文主要从几何和代数两个方面初步探讨、研究了李群在流体力学中的应用。在几何方面,我们研究了流体在物理空间中运动所具有李群性质的拓扑结构；在代数方面,主要利用李群算法（李对称方法）研究流体力学方程的对称性。利用李对称方法,在一定条件下使得相应的微分方程得到约化,从而简化求解过程,并获得群不变解。第一章是预备知识,简要介绍了本文的工作基础：微分流形、切空间、拓扑群、微分方程对称性等基本概念。第二章分析了流体在流动中的对称结构,从几何方面做了初步的研究。比较成功地得到了在不考虑边界条件情况下的简洁结论。与此同时,鉴于Boltzmann方程近年来在流体力学中的广泛应用,我们也对此做了比较详细的研究分析,给出了Boltzmann方程在s3（1）上的简化。第三章首先回顾了李对称方法的计算步骤,然后利用Stokes-Helmholtz分解对N-S方程做了化简和变形,并在此基础上给出了变形方程对成群的详细计算过程以及相应的不变解。第四章在第三章的基础上我们比较和分析了几种用于李对称分析的软件并且说明了当前计算软件包中存在的问题和值得该进的地方。
论文目录
相关论文文献
- [1].第十届全国流体力学青年研讨会简介[J]. 力学学报 2017(06)
- [2].“流体力学及泵与风机”创新性实验研究[J]. 实验室科学 2017(01)
- [3].2015年流体力学国际会议(英文)[J]. Journal of Marine Science and Application 2014(04)
- [4].浅谈现代流体力学发展的回顾与展望[J]. 学周刊 2018(06)
- [5].简述流体力学在航海与航空中的巧用[J]. 祖国 2017(24)
- [6].高职制冷与冷藏专业《流体力学·泵与风机》精品课建设初探[J]. 常州工程职业技术学院高职研究 2014(01)
- [7].“流体力学与传热学基础”课程教学改革探索[J]. 中国电力教育 2010(09)
- [8].第六届全国流体力学青年研讨会在浙江大学召开[J]. 工程设计学报 2009(06)
- [9].《流体力学泵与风机》课程教学改革探析[J]. 中国科技信息 2008(12)
- [10].从抽象到具体谈流体力学学习几点体会[J]. 中华少年 2018(09)
- [11].《流体力学·泵与风机》精品课建设初探[J]. 中外企业家 2013(24)
- [12].计算流体力学软件在流体力学专业教学中的应用[J]. 教育教学论坛 2016(11)
- [13].内地学者在流体力学顶级刊物发表论文的调研[J]. 力学与实践 2008(06)
- [14].“双一流”建设背景下《流体力学》教学改革思考与探讨[J]. 教育现代化 2018(40)
- [15].流体力学教学中科研思想和学习兴趣的培养[J]. 中国科教创新导刊 2008(09)
- [16].第六届全国流体力学青年研讨会简介[J]. 力学进展 2010(01)
- [17].本科流体力学课程中引入CFD内容的探索与实践[J]. 高等建筑教育 2019(04)
- [18].流体力学课程教学改革探索[J]. 山西青年 2019(20)
- [19].诗画流体力学教学模式的探索与实践[J]. 高等工程教育研究 2019(S1)
- [20].国外高校流体力学课程教材使用情况的调查研究[J]. 教育教学论坛 2015(07)
- [21].流体力学教学改革初探[J]. 山西建筑 2010(21)
- [22].高职“热工理论与流体力学基础”课程改革初探[J]. 江苏经贸职业技术学院学报 2009(06)
- [23].以流体粘性为例探讨《流体力学》教学方法[J]. 科技创新导报 2019(04)
- [24].“流体力学”教学中学生学习积极性的提高[J]. 智库时代 2019(32)
- [25].国内外流体力学课程实践教学内容的对比分析[J]. 教育教学论坛 2019(38)
- [26].流体力学课程中抽象概念的可视化讲解[J]. 教育教学论坛 2018(19)
- [27].浅谈农科物理的流体力学基础的教学[J]. 科技信息 2010(31)
- [28].浅述《流体力学》与专业课程教学内容的衔接[J]. 当代教育实践与教学研究 2019(01)
- [29].高等流体力学教学方法探讨[J]. 教育教学论坛 2019(41)
- [30].机械类流体力学课程教学改革思考与实践[J]. 浙江科技学院学报 2018(01)