高阶收敛的独立分量分析算法的研究

论文摘要

独立分量分析方法(ICA, Independent Component Analysis)是近年发展起来的一种有效的盲信号分离方法。该技术是在不知道接收信号瞬时混叠参数的情况下,仅仅根据输入源信号的一些基本统计特征,由观测信号恢复出源信号的过程。目前,在语音信号处理、图像处理、无线通信技术、生物医学工程等领域应用十分广泛。由于其广阔的应用前景,吸引了很多科研工作者对其进行了深入研究,因此ICA的算法理论得到了不断的发展和完善。文章首先阐述ICA算法的基本理论,包括ICA的数学模型以及数据的处理过程等。又介绍了几种典型的ICA算法及衡量算法的性能指标。典型的ICA算法主要包括最大熵算法、最小互信息算法、固定点算法、梯度算法和自然梯度算法等。本文重点研究了FastICA算法,特别是三阶收敛和五阶收敛的FastICA算法,认真分析了算法的原理以及算法本身存在的优点和不足。针对算法对初值选择比较敏感的问题,在三阶收敛和五阶收敛的FastICA的基础上进行了有效改进,提出了两种改进的算法,一种是最速下降法与FastICA结合的算法；一种是基于松弛因子的高阶收敛FastICA改进算法。通过图像信号和语音信号分离的仿真实验,证明了改进算法的分离效果要优于传统的FastICA算法,特别是在初值处理方面,克服了原算法的初值敏感性问题,提高了算法的收敛均衡性和有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 论文研究的背景
• 1.2 独立分量分析的概念
• 1.3 独立分量分析的研究历史及发展现状
• 1.4 论文的结构安排及主要创新点
• 第2章 独立分量分析的基本理论
• 2.1 独立分量分析的独立性判据及估计方法
• 2.1.1 非高斯性
• 2.1.2 互信息
• 2.1.3 峭度
• 2.1.4 负熵
• 2.1.5 常用的几种估计方法
• 2.2 独立分量分析的数学模型
• 2.2.1 ICA算法的数学模型
• 2.2.2 ICA的约束条件和不确定性
• 2.3 独立分量分析的求解过程
• 2.3.1 数据的预处理
• 2.3.2 目标函数
• 2.3.3 优化算法
• 2.4 小结
• 第3章 独立分量分析的算法研究
• 3.1 典型的ICA算法
• 3.1.1 最大熵算法
• 3.1.2 最小互信息算法
• 3.1.3 梯度算法
• 3.1.4 特征矩阵的联合近似对角化算法
• 3.1.5 最小二乘算法
• 3.1.6 固定点算法
• 3.2 两种衡量ICA分离性能的指标
• 3.3 小结
• 第4章 高阶收敛的FastICA改进算法
• 4.1 高阶收敛的FastICA算法
• 4.1.1 三阶收敛的FastICA算法
• 4.1.2 五阶收敛的FastICA算法
• 4.1.3 FastICA算法的初值敏感性问题
• 4.2 基于最速下降法的高阶收敛的FastICA改进算法
• 4.2.1 最速下降法概述
• 4.2.2 改进算法的步骤
• 4.2.3 仿真实验及性能分析
• 4.3 基于松弛因子的高阶收敛FastICA改进算法
• 4.3.1 松弛因子对FastICA算法的影响
• 4.3.2 改进算法的步骤
• 4.3.3 性能分析及仿真实验
• 4.4 小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 工作的总结
• 5.2 对今后研究的展望
• 参考文献
• 致谢
• 硕士期间发表的论文