基于偏微分方程的图像平滑算法研究

论文摘要

在拍摄和传输过程中,图像往往因各种因素被加入大量噪声,这不仅严重影响了图像的视觉效果,同时也给以后的图像分析和理解带来了一定的困难,因此图像平滑是图像预处理的主要研究内容之一,平滑质量的好坏直接影响到后续的图像处理。在平滑过程中,保持图像特征与去除噪声是一对矛盾,基于偏微分方程的图像平滑技术,特别是各向异性扩散方程,对图像进行选择平滑能较好的解决这一问题。本文对基于偏微分方程的图像平滑算法进行了研究,具体研究工作如下:（1）介绍了几种经典的基于偏微分方程的图像平滑模型,给出了相应的图像平滑实验结果。通过对P-M模型扩散机理的分析,给出了一种新的扩散系数,改进了P-M模型。改进的P-M模型不仅提高了平滑质量,而且提高了平滑速度。（2）P-M模型能较好地滤除平坦区域的噪声,但不能有效的抑制边缘噪声和保持线状特征。相干增强扩散（CED）模型能有效抑制边缘处的噪声,但在图像平坦区域会出现虚假条纹现象。本文提出了一种小波域中结合P-M模型和CED模型的图像平滑模型。对图像进行一级小波分解后,在低频用P-M模型平滑,在其余部分用CED模型平滑。实验结果表明,该方法的平滑效果较好。（3）通过对非标准的TV平滑模型的分析,提出了一种新的自适应TV平滑模型,该模型能很好地克服“阶梯”效应,保护图像纹理等特征。实验结果验证了该方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 本课题研究的背景和意义
• 1.1.1 图像平滑的研究意义
• 1.1.2 平滑质量评价标准
• 1.2 基于PDE的图像平滑研究进展
• 1.3 本文研究内容
• 2 P-M模型扩散系数的改进
• 2.1 引言
• 2.1.1 常系数的扩散模型
• 2.1.2 P-M模型
• 2.1.3 Catte模型
• 2.1.4 ALM模型
• 2.2 P-M模型扩散机理分析
• 2.3 改进的P-M模型
• 2.3.1 一种新的扩散系数
• 2.3.2 模型离散格式
• 2.4 实验结果及分析
• 2.5 本章小结
• 3 小波域中结合P-M模型和CED模型的图像平滑方法
• 3.1 引言
• 3.2 小波分析基本理论
• 3.2.1 分解与重构算法
• 3.2.2 图像分解与重构
• 3.3 CED模型
• 3.4 小波域中结合P-M模型和CED模型的图像平滑方法
• 3.5 实验结果及分析
• 3.6 本章小结
• 4 一种改进的自适应TV图像平滑模型
• 4.1 引言
• 4.2 经典TV模型
• 2范数TV平滑模型'>4.2.1 基于L²范数TV平滑模型
• 4.2.2 R-O-F TV平滑模型
• 4.2.3 广义TV平滑模型
• 4.2.4 非标准TV平滑模型
• 4.3 一种新的自适应TV图像平滑模型
• 4.4 模型离散格式
• 4.5 实验结果及分析
• 4.6 本章小结
• 5 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录