基于基因表达式编程技术的非线性系统辨识研究

论文摘要

随着科学技术的发展,现代工业过程变得越来越复杂,了解复杂对象的详细行为特征也越来越困难。基于观测数据通过系统辨识方法获取的对象数学模型,是人们对系统分析及控制的基础。近几十年来系统辨识方法已成为复杂非线性系统研究的重要手段,在各工程领域都得到广泛应用,然而,由于实际对象的复杂性,现有的辨识方法还存在着难以克服的困难,还有进一步研究的必要。基因表达式编程(GEP)技术是近几年来发展起来的全局优化搜索技术,其超强的搜索能力和极高的进化效率,使它迅速在许多领域里得到了应用。本文利用GEP技术,以模型的可解释性、简单实用性和辨识智能化为研究目标,研究了非线性模型辨识的进化方法,其主要内容可概括如下:1.给出了利用GEP进行系统辨识的基本思想和实现框架,结合遗传算法、模拟退火算法和粒子群优化算法,提出了一种从GEP表达式中进行常量提取和常量优化的方法,进行了静态非线性系统和时间序列预测模型辨识的研究,通过实验验证了算法的稳定性和优越性。2.分析了进化算法对动态系统进行建模的不足,提出了一种独特的动态项生成方案,引入可变终止符集概念,可以自由地生成动态系统所需的动态项。通过仿真实验验证了可变终止符集具有较高的性能。3.根据NARMAX模型和GEP多基因染色体的特点,提出了利用GEP进行各类NARMAX模型的系统辨识方法,给出了更加有效的模型描述方式,简化了染色体到模型的映射机制。4.提出了GEP算法进行Hammerstein模型辨识的方案,通过加入一些超越函数,扩展了Hammerstein模型非线性部分的函数形式,有效地降低了模型非线性部分的项数。5.分析了现有系统建模中多目标方案的不足,提出了更加有效的综合精度和复杂度指标的多目标优化方案,并以多项式NARMAX模型的辨识算法为例,给出了具体的实现过程。定义了精度阈值和复杂度指标上限值,通过自调整方式,将进化种群中的有效解控制在预定义的范围内。克服了原有多目标优化算法有效解过多、容易使进化早熟的缺点,最终得到一组复杂度和精确度取得很好平衡的模型。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 非线性系统辨识算法概述
• 1.2.1 Volterra 泛函级数
• 1.2.2 NARMAX 模型
• 1.2.3 人工神经网络
• 1.2.4 模糊逻辑
• 1.2.5 支持向量机
• 1.2.6 遗传算法
• 1.3 国内外研究动态
• 1.4 GEP 进行系统辨识的优势
• 1.5 本文的结构及所要完成的任务
• 第二章 基因表达式编程技术
• 2.1 引言
• 2.2 GEP 算法基本流程
• 2.3 GEP 算法的基本概念
• 2.3.1 函数和终止符
• 2.3.1.1 终止符集
• 2.3.1.2 函数集
• 2.3.1.3 函数集和终止符集的选择
• 2.3.1.4 选择权重
• 2.3.2 GEP 中的表达式
• 2.3.3 K-表达式
• 2.3.4 GEP 染色体
• 2.4 适应度函数
• 2.5 遗传操作
• 2.5.1 选择复制
• 2.5.2 变异
• 2.5.3 移项和插串
• 2.5.4 重组
• 2.6 常量处理
• 2.7 应用举例
• 2.8 GEP 相对于GP 的优势
• 2.9 GEP 算法的发展
• 2.10 小结
• 第三章 基于 GEP 的几类非线性系统辨识算法
• 3.1 引言
• 3.2 GEP 辨识方法的原理
• 3.3 几种参数优化算法
• 3.3.1 遗传算法
• 3.3.2 模拟退火算法
• 3.3.3 粒子群优化算法
• 3.4 静态模型辨识
• 3.4.1 常量抽取
• 3.4.2 常量优化
• 3.4.3 实验分析
• 3.5 动态模型辨识
• 3.5.1 时间序列预测模型
• 3.5.1.1 问题描述
• 3.5.1.2 适应度函数的定义
• 3.5.1.3 GEP 编码方案
• 3.5.1.4 实验分析
• 3.5.2 Hammerstein 模型
• 3.5.2.1 Hammerstein 模型
• 3.5.2.2 基于GEP 的Hammerstein 模型辨识算法
• 3.5.2.3 实验分析
• 3.6 小结
• 第四章 基于 GEP 的 NARMAX 模型辨识算法
• 4.1 引言
• 4.2 NARMAX 模型
• 4.2.1.1 多项式类NARMAX 模型
• 4.2.1.2 扩展的NARMAX 模型
• 4.2.1.3 有理分式类NARMAX 模型
• 4.3 基于GEP 的NARMAX 模型辨识
• 4.3.1 正交最小二乘算法
• 4.3.2 适应度函数设计
• 4.3.3 动态项生成方案
• 4.3.4 多项式NARMAX 模型的GEP 表示方法
• 4.3.4.1 GP 的多项式NARMAX 模型表示方法
• 4.3.4.2 GEP 的多项式NARMAX 模型表示方法
• 4.3.5 可变基因长度染色体方案
• 4.3.6 参数估计和模型修剪操作
• 4.3.7 扩展的NARMAX 模型GEP 表示方法
• 4.3.8 有理分式类NARMAX 模型的GEP 表示方法
• 4.3.9 实验分析
• 4.3.9.1 多项式类NARMAX 模型仿真辨识实验
• 4.3.9.2 变终止符集和定终止符集性能比较试验
• 4.3.9.3 扩展的NARMAX 模型的仿真实验
• 4.3.9.4 有理分式类NARMAX 模型的仿真实验
• 4.4 MIMO 非线性模型的辨识算法
• 4.4.1 基本方法
• 4.4.2 实验分析
• 4.5 收敛性分析
• 4.6 小结
• 第五章 系统辨识中的多目标优化方案
• 5.1 引言
• 5.2 多目标优化基本概念
• 5.2.1 多目标问题的定义
• 5.2.2 适应度分配和精英保留策略
• 5.3 用于系统辨识问题的多目标优化方案
• 5.3.1 指标函数定义
• 5.3.2 精度阈值和复杂度上限值的确认方法
• 5.3.2.1 预定义方式
• 5.3.2.2 自调整方式
• 5.3.3 适应度分配策略
• 5.4 实验分析
• 5.4.1 实验一：简单的Wiener 模型
• 5.4.2 实验二：Box-Jenkins 煤气炉数据
• 5.4.3 实验三：钢球磨煤机仿真模型
• 5.5 小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表的学术论文
• 攻读博士学位期间参加的科研工作