论文摘要
本文将分为四个部分：第一部分我们研究了具有巢寄生行为的两种群模型,两个种群都具有阶段结构,得到该系统持续生存的充分性条件,进一步证明了在适当的条件下,周期解及概周期解的存在性和全局渐近稳定性.第二部分我们研究了具有时滞和阶段结构的非自治捕食食饵传染病模型.利用微分方程不等式的一些技巧得到了系统的持续生存的充分条件.我们还得到了正周期解的存在性和稳定性.第三部分我们研究了具有时滞和Holling IV功能性反应的两种群的非自治捕食食饵模型.我们利用Floquet乘子理论得到平凡周期解的稳定性.利用度理论得到系统正周期解的存在性.最后用数值模拟的方法,分析了时滞和脉冲将给系统带来混沌解,拟周期解和多周期解等动力学行为,并举了一些例子进行说明.第四部分我们考虑了一个具有周期脉冲和具有Beddington-DeAngelis功能性反应的非自治捕食食物链系统.我们得到系统的持续生存性,最终有界性与灭绝性.进一步,证明了系统在满足一定的假设条件时,存在唯一的全局渐近稳定的概周期解.
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