医学三维模型重建和体网格生成与变形研究

论文摘要

如何更加真实地模拟人体各种组织的生物力学行为,一直是计算机图形学、科学可视化、和医学生物力学等领域的研究前沿和最富挑战性的课题之一。其中最关键的技术是各种层次的模型的生成技术、和修改与变形技术。本文针对目前关于人体生物力学组织的几何建模、物理建模、以及模型的变形技术中存在的问题,有选择的深入研究了相关的支撑技术。主要研究内容分为三大方面:(1)对结构和形状比较复杂的组织器官(如带牙列的颌骨),根据其特征研究特定的高效算法进行基于医学图像的三维表面模型重建。研究的内容包括医学图像的分割和从轮廓线重建表面模型两部分。前者主要考虑如何避免提取模型内部不必要的空洞、和快速去除非兴趣区域的骨质影响;后者主要考虑如何解决表面重建中的轮廓对应和分支问题、以及如何提高轮廓拼接的准确性与效率。(2)研究专用于生物力学组织的三维体网格建模工具和技术。几何相似性和材质相似性是物理建模的关键,但对于人体的大多数骨骼和器官组织都呈现非常明显的正交各向异性材质的这一特点,无论是通用网格划分领域、还是专门的医学生物力学领域,目前都尚没有直接集成了正交各向异性材质赋值功能的体网格建模工具的报道。对此,本文研究如何充分利用各向异性组织的几何形状长轴方向和与其正交各向异性材质的最大刚度方向的分布具有一致性这一特点进行建模,希望在构建高质量的体网格的同时,能方便地生成正交各向异性的三个主方向场,赋与每个网格单元独立的材质坐标系,建立真正的正交各向异性的三维有限元体网格模型。另外,本文研究了不同的建模方式,一方面,考虑提供半自动的交互建模工具,让用户对划分结果有充分的控制,另一方面,考虑提供更自动化的算法,让没有经验的用户也能方便地建立高质量的模型。(3)研究具有保持体积和几何特征功能的三维体网格的变形技术。对复杂模型生成体网格时,如果能从剖分好的标准模型直接变形生成,并且保证其质量,显然非常有意义。另外,高质量的变形技术可直接用于软组织的变形模拟等至今尚没能有效解决的问题。但与对面网格的广泛研究相比,对体网格的研究非常少。最新出现的面网格的微分域方法,如基于梯度场的变形、和基于拉普拉斯坐标的变形,能有效地保持模型几何细节特征,并且在线性框架下运算、计算量较小。本文研究将微分域方法推广到体网格上,其关键是如何实现抽取体网格几何微分属性的局部形状描述算子,即需要设计体拉普拉斯算子、体梯度算子及散度算子,另一方面是如何处理微分属性的局部变换问题。通过对以上几个方面的深入研究,本文获得了一系列的研究成果,并构建了多个相关的计算辅助医疗手术系统平台。下面是本文的主要贡献和创新点:(1)根据颌骨的形状特征,提出了一系列有针对性的方法,解决了从CT数据重建颌骨三维表面模型的问题。其快速的非种子区域图像分割方法、和利用参考线解决轮廓对应与分叉问题的降维处理的思想、及多阶凸包点对应匹配拼接三角面片的思想,可以很方便地推广到其它基于医学图像的三维重建问题。(2)开发了基于曲面切割的正交各向异性的生物力学体网格建模工具。通过建立反映几何长轴方向的流线型参考框架,并在其引导下生成切割曲面,能动态地采样轮廓线并生成四面体网格,同时能方便地生成正交各向异性的三个主方向场,赋与每个网格单元独立的材质坐标系,从而建立了真正的正交各向异性的三维有限元物理模型。(3)提出了新的基于调和场的正交各向异性的生物力学体网格划分方法,充分利用调和场值的分布会自然地隐式反映模型几何形状变化的这一特点进行建模。除了最初生成面调和场时需要设置几个极值约束点,整个建模方法基本上是全自动的,使用非常方便;另外,由于调和场在网格内部满足C2连续,从其抽取的等值线、梯度向量的质量好,而且直接以体调和场的梯度向量生成三个主方向向量场,从理论上保证了光滑性和连续性。(4)提出了两种线性运算框架下的具有保持几何特征功能的微分域三维体网格变形技术:基于体网格拉普拉斯坐标的变形,和基于体梯度场的变形。采用体网格的变形比面网格能更好的保持模型的体积特征、更好的进行局部变换扩散以对远端区域施加正确的变形影响。同时,通过使用体调和场指导局部变形信息的扩散,以操作体拉普拉斯坐标或体梯度场的局部修改,本文获得了满意的变形效果。这些模型构建和变形技术除了可以用于生物组织和计算辅助医疗手术的模拟,同时也可以直接用于计算机图形学等领域的其它方面的虚拟和仿真。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究的背景和意义
• 1.2 研究现状分析
• 1.2.1 通用三维体网格的生成算法
• 1.2.2 生物力学体网格的生成算法
• 1.2.3 面网格的重剖分方法
• 1.3 本文的研究内容
• 1.4 本文结构
• 第2章 从CT重建颌骨三维模型
• 2.1 研究现状
• 2.2 用非种子区域分割提取轮廓线
• 2.3 从轮廓线重建三维表面模型
• 2.3.1 利用参照基准线对应轮廓线
• 2.3.2 利用多阶凸包拼接三角面片
• 2.4 本章小结
• 第3章 基于曲面切割的四面体网格生成
• 3.1 流线型曲面切割建模的设计思想
• 3.2 流线型曲面切割建模的算法描述
• 3.2.1 从CT扫描数据重建三维表面模型
• 3.2.2 建立流线型参考框架和切割曲面
• 3.2.3 生成四面体网格模型
• 3.2.4 生成各向异性材质方向场
• 3.3 正交各向异性与各向同性的对比
• 3.4 其它骨骼器官的体网格划分结果
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于调和标量场的四面体网格生成
• 4.1 基于调和标量场建模的设计思想
• 4.2 基本定义
• 4.2.1 离散网格
• 4.2.2 网格上的标量场和向量场
• 4.2.3 网格上的梯度算子
• 4.2.4 网格上的散度算子
• 4.2.5 网格上的拉普拉斯算子
• 4.2.6 网格上的调和标量场
• 4.3 基于调和标量场建模的算法描述
• 4.3.1 生成表面模型长轴方向的调和标量场
• 4.3.2 动态跟踪调和场的等值线生成体网格
• 4.3.3 利用体调和场生成正交各向异主方向场
• 4.4 本章小结
• 第5章 基于离散微分的体网格变形技术
• 5.1 网格变形的研究现状
• 5.2 基于微分属性的体网格变形的设计思想
• 5.2.1 体网格变形的驱动
• 5.2.2 扩展微分域方法到体网格
• 5.3 基于拉普拉斯坐标的体网格变形
• 5.3.1 算法的基本描述
• 5.3.2 边界条件的设置和拉普拉斯坐标的局部变换
• 5.3.3 体网格变形实验结果和分析
• 5.4 基于梯度场的体网格变形
• 5.4.1 算法的基本描述
• 5.4.2 边界条件的设置和梯度场的局部变换
• 5.4.3 体网格变形实验结果和分析
• 5.5 体网格变形的应用
• 5.6 本章小结
• 第6章 结论
• 6.1 本文的研究总结
• 6.2 进一步的研究和展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间主要的研究成果
• 致谢
• 个人简历