基于形变模型的图像分割技术研究

论文摘要

图像分割技术是由图像处理到图像分析的关键步骤,它是图像处理与机器视觉的一个经典难题,尽管已经提出了许多的技术与方法,但这个问题至今尚无通用的自身理论。基于形变模型的分割技术利用图像区域和边缘信息,结合了几何学、物理学和逼近论的思想,是目前研究最多、应用最广的分割方法。本文首先介绍了水平集方法的基本思想及图像分割中的Mumford-Shah模型和主动轮廓模型,利用水平集方法把分割模型表示为关于水平集函数的形式,并建立方程。本文着重讨论Lie、Lysaker、Tai等提出的分段常数水平集方法在图像分割中的应用,同时利用分段常数函数来定义初始水平集函数,这样在迭代过程中就不需要把水平集函数重新初始化为符号距离函数。因此,对于初始轮廓形状不规则的情况,节省了算法初始化过程中所消耗的时间。在对模型的求解算法进行了详细研究之后,我们发现梯度下降算法求解最小化泛函时,虽然不需要一个很好的初始水平集函数,但收敛速度很慢;Newton方法收敛较快,但对初始水平集函数的要求较高。在Mumford-Shah模型的基础上,我们提出了一个快速的分割算法。实验结果表明新算法收敛速度很快,且实现了水平集函数初始化的灵活性。另外,新算法有较强的处理噪音的能力。在数值计算方面,主要采用原始-对偶方法,并结合Newton方法进行求解,利用Matlab编程进行数值实现,对不同算法的分割效果进行比较。最后,我们在详细研究了Y.M.Jung等提出的sine-sinc模型之后,利用分段常数水平集方法思想,提出了一个新的多相位分割模型。在数值计算方面,引入一个函数来选择模型中的参数,利用梯度下降算法对问题进行求解。数值实验表明新模型能够处理包含T-交汇等结构复杂的目标物体的图像,准确捕捉图像中每个单独的相位,且重构的图像能够保留原图像的绝大部分信息。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题提出背景及其研究意义
• 1.2 数字图像处理的基本知识
• 1.3 Γ- 收敛性
• 1.4 本文主要研究内容
• 第二章 基于水平集方法的图像分割模型
• 2.1 水平集方法概述
• 2.2 Mumford-Shah变分模型
• 2.3 经典的主动轮廓模型
• 2.4 不依赖于边缘的主动轮廓模型
• 2.4.1 模型与Mumford-Shah分割模型的联系
• 2.4.2 模型的分段常数表示
• 2.5 多相位的不依赖于边缘的主动轮廓模型
• 2.6 本章小结
• 第三章 求解分段常数图像分割模型的一个快速算法
• 3.1 分段常数水平集方法简述
• 3.2 快速算法的提出及其求解过程
• 3.2.1 模型的建立
• 3.2.2 模型求解及算法提出
• 3.2.3 算法中的一些细节讨论
• 3.3 数值实验
• 3.4 小结
• 第四章 一个新的多相位图像分割模型
• 4.1 Y.M.Jung等提出的多相位sine-sinc模型简介
• 4.2 sine-sinc模型分析
• 4.2.1 模型的Γ-收敛性分析
• τ最小值的存在性'>4.2.2 E_τ最小值的存在性
• 4.3 新模型的建立和求解
• 4.3.1 模型建立及解释
• 4.3.2 模型求解
• 4.3.3 算法中关于二维数据的离散
• 4.4 数值实验
• 4.5 小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的学术成果
• 致谢