论文摘要
常规辨识方法,如最小二乘、卡尔曼滤波和最小均方算法都是采用单新息修正技术的辨识方法。多新息辨识方法拓宽了新息辨识的概念,它是单新息辨识算法的推广,它具有良好的收敛性能和克服坏数据的能力,具有较强的鲁棒性,所以对它的研究既具有重要的理论意义,又具有潜在的应用价值。论文基于国家自然科学基金项目《一类非线性系统辨识建模理论与方法的研究》,拟定了多新息随机梯度型辨识方法研究课题,选题属于应用基础研究,具有理论意义和实用价值。作者在查阅了相关文献的基础上,对有色噪声干扰系统和输入非线性系统的多新息辨识问题进行了研究,并对提出的部分参数辨识方法收敛性进行了分析,取得了下列研究成果。线性模型的多新息随机梯度型辨识方法:1.带白噪声或有色噪声干扰的线性模型最小二乘类辨识算法、随机梯度型辨识算法的研究相当成熟。但最小二乘辨识算法计算量大,随机梯度辨识算法的收敛速度较慢.为了提高随机梯度型辨识算法的收敛速率,论文首先针对线性受控AR模型(CAR模型),提出了CAR模型的多新息随机梯度辨识算法,推导了有色噪声干扰受控ARMA线性模型(CARMA模型)的多新息增广随机梯度算法,运用随机过程理论和鞅理论详细的分析CARMA模型的多新息增广随机梯度算法的收敛性,并用仿真例子说明提出的多新息随机梯度算法比经典的随机梯度算法有更快的收敛速度。2.进一步将多新息辨识方法推广到更为复杂线性模型的辨识,如动态调节模型(CARAR模型)和一般随机系统模型(CARARMA模型),提出了动态调节模型和CARARMA模型多新息广义随机梯度算法和多新息广义增广随机梯度算法,给出了计算参数估计的数学表达式和详细计算步骤,利用数字仿真例子对算法辨识效果进行了验证。输入非线性模型的多新息随机梯度型辨识方法:1.在研究了线性CAR和CARMA模型的多新息(增广)随机梯度辨识方法基础上,将该方法推广用于输入非线性CAR模型的辨识,提出了输入非线性CAR模型的多新息随机梯度辨识算法,给出算法计算参数估计的步骤。推导出输入非线性CAR模型的多新息随机梯度算法参数估计误差界,分析了该辨识算法在持续激励条件下参数估计误差满足的条件,数字仿真结果也证明了算法的良好性能。2.针对有色噪声干扰的输入非线性模型,给出了输入非线性有色噪声干扰CARMA模型的多新息增广随机梯度辨识算法、输入非线性动态调节模型(CARAR模型)的多新息广义随机梯度辨识方法、输入非线性CARARMA模型的多新息广义增广随机梯度辨识算法,也用仿真例子说明了算法的辨识效果。数字仿真表明:多新息随机梯度型辨识方法可以大大提高参数估计的收敛速度和精度。论文最后给出了一个总结和展望,并对多新息随机梯度型辨识方法问题的研究所面临的一些困难和尚值得继续深入研究的方向作了简单介绍。